«Уровни компетентности, необходимые для реализации задачи уровня C1 ЕГЭ по математике.»

Современные научные исследования в большей степени обращены к проблеме конструирования и формирования ключевых компетенций обучающихся (И.А. Зимняя, А.В. Хуторской, О.Е. Лебедев, Э.Ф. Зеер, А.С. Белкин и др.). Однако необходимо констатировать недостаточную разработанность механизмов конструирования общепредметных и предметных компетенций и уровней компетентности, которыми необходимо владеть обучающимся, например, для успешной реализации ЕГЭ по математике.

Анализ педагогической литературы привел к выводу о том, что проблема становления у обучающихся компетенций и компетентности (на различных уровнях) не получила должного исследования. Это позволяет выявить противоречия:

– между признанием компетентностного подхода к образованию приоритетным и недостаточным уровнем разработанности теоретических положений (определения, структура и содержание системы компетенций и компетентности, уровни компетентности, требования к отбору содержания и др.);

– между признанием ЕГЭ по математике объективным показателем уровня усвоения выпускниками федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования и отсутствием четкого описания содержания образовательных компетенций и уровней компетентности в аспекте требований ЕГЭ по математике (уровня C1).

Указанные противоречия определяют проблему исследования: структура и содержание основных компетенций и уровней компетентности в аспекте требований ЕГЭ (уровня C1). Выше изложенное объясняет выбор темы исследования – «Основные компетенции и уровни компетентности в аспекте требований ЕГЭ уровня C1».

Объект исследования: процесс обучения математике в старшей школе.

Предмет исследования: требования к уровню подготовки выпускников общеобразовательных учреждений для проведения единого государственного экзамена по математике при компетентностном подходе.

Цель исследования: определить основные компетенции и уровни компетентности, необходимые для реализации задачи уровня C1 ЕГЭ по математике.

Задачи:

– проанализировать литературу;

– выявить особенности компетентностного подхода к образованию;

– определить иерархию образовательных компетенций;

– описать основные компетенции и уровни компетентности в аспекте требований ЕГЭ по математике уровня C1;

– привести образцы заданий для контроля и оценки и определения уровня компетентности.

В работе мы руководствовались следующей гипотезой: система обучения является современной, если:

– она личностно-ориентирована;

– ориентиром ее построения является компетентностный подход.

Методы исследования:

 анализ литературы;

 анализ нормативно-правовой документации;

 сравнение;

 классификация;

 обобщение.

Компетентностный подход рассматривается некоторыми авторами как новая образовательная парадигма (И.А. Зимняя, А.А. Вербицкий), что предполагает изменение базовых установок на взаимодействие педагогов и обучающихся [21;с.9]. Подразумевая под понятием «парадигма», вслед за Томасом Куном, «то, что объединяет членов научного сообщества» [11;с.221], «всю совокупность убеждений, ценностей, технических средств и так далее, которая характерна для членов данного сообщества» [11;с.220], мы трактуем это понятие в самом широком смысле слова [8;с.34]. Для нас особенно важно положение Т. Куна, что «парадигмы дают ученым не только план деятельности, но также указывают и некоторые направления, существенные для реализации плана» [11;с.143]. Понятие «парадигма» используется в основном в анализе научной деятельности (Т. Кун, Дж. Ритцер). В отечественной социологии развернутый анализ социологических парадигм представил Г.Е. Зборовский. В то же время наличие общей концепции рассмотрения различных проблем и вопросов в рамках определенной парадигмы позволяет использовать данное понятие более широко, в том числе и для обозначения процесса освоения новых моделей образования. Образовательная парадигма рассматривается как совокупность определенных представлений о характере, содержании процесса образования, а также ценностных установок [21;с.9].

Существует большое количество определений компетентностного подхода к образованию. И.Д. Фрумин подразумевает под компетентностным подходом обновление содержания образования в ответ на изменяющуюся социально-экономическую реальность.

Основные идеи компетентностного подхода сформулированы Л.О. Филатовой следующим образом:

 компетентность объединяет в себе интеллектуальную и навыковую составляющую образования;

 понятие компетентности включает не только когнитивную и операционально-технологическую составляющие, но и мотивационную, этическую, социальную и поведенческую; оно включает результаты обучения (знания и умения), систему ценностных ориентаций, привычки и др.;

 компетентность означает способность мобилизовать полученные знания, умения, опыт и способы поведения в условиях конкретной ситуации, конкретной деятельности;

 в понятии компетентности заложена идеология интерпретации содержания образования, формируемого "от результата" ("стандарт на выходе");

 компетентностный подход включает в себя идентификацию основных умений;

 компетентности формируются в процессе обучения не только в школе, но и под воздействием окружающей среды, т. е. в рамках формального, неформального и внеформального образования.

 понятие «компетенции» является понятием процессуальным, т. е. компетенции как проявляются, так и формируются в деятельности;

 компетентностный подход возник из потребности в адаптации человека к часто меняющимся в производстве технологиям. Компетенция – это способность менять в себе то, что должно измениться как ответ на вызов определенной ситуации с сохранением некоторого ядра образования: целостное мировоззрение, ценности;

 компетенция описывает потенциал, который проявляется ситуативно, следовательно, может лечь в основу оценки лишь отсроченных результатов обучения [23].

Наиболее полно отражающим сущность компетентностного подхода нам представляется определение О.Е. Лебедева: «Компетентностный подход – это совокупность общих принципов определения целей образования, отбора содержания образования, организации образовательного процесса и оценки образовательных результатов. К числу таких принципов относятся следующие положения:

1. смысл образования заключается в развитии у обучаемых способности самостоятельно решать проблемы в различных сферах и видах деятельности на основе использования социального опыта, элементом которого является и собственный опыт обучающихся;

2. содержание образования представляет собой дидактически адаптированный социальный опыт решения познавательных, мировоззренческих, нравственных, политических и иных проблем;

3. смысл организации образовательного процесса заключается в создании условий для формирования у обучаемых опыта самостоятельного решения познавательных, коммуникативных, организационных, нравственных и иных проблем, составляющих содержание образования;

4. оценка образовательных результатов основывается на анализе уровней образованности, достигнутых обучающимися на определенном этапе обучения» [12;с.3].

В России в 2001 году в документе «Стратегия модернизации содержания общего образования» были сформулированы основные положения компетентностного подхода к образованию, узловое понятие которого – компетентность [8]. Было подчеркнуто, что это «понятие шире понятия знания, или умения, или навыка, оно включает их в себя (хотя, разумеется, речь идет не о компетентности как о простой аддитивной сумме знания-умения-навыки. Это понятие несколько иного смыслового ряда) [8;с.39]. По мнению авторов «Стратегии модернизации образования», для осуществления компетентностного подхода к образованию необходимо решение, в частности, следующих задач:

1) анализ соотношения компетентностного и традиционного подходов в российском образовании;

2) разработка и уточнение понятий ключевых компетенций и рекомендаций по их освоению на разных ступенях школы и на разном предметном материале;

3) интерпретация существующего содержания общего образования в деятельностной форме и в системе координат, задаваемых ключевыми компетенциями;

4) интерпретация ключевых компетенций в деятельностной форме, что соответствует ориентации на их практическое использование обучающимися;

5) разработка технологий на основе компетентностного подхода [4;с.39].

Также понятие компетентностный подход сформулировано в «Концепции модернизации российского образования до 2010 года», где сказано, что общеобразовательная школа должна формировать целостную систему знаний, умений, навыков, а также опыт самостоятельной деятельности и личной ответственности обучающихся, т. е. ключевые компетенции, определяющие современное качество образования [16;с.186].

В базовые основания построения образовательного стандарта первого поколения была заложена ориентация на реализацию компетентностного подхода к содержанию образования, на формирование ключевых (базовых, универсальных) компетенций – готовности учащихся использовать усвоенные знания, умения и способы деятельности в реальной жизни для решения практических задач. В стандартах второго поколения основанием образовательного процесса заявлен системно-деятельностный подход, и речь идет о формировании универсальных учебных действий учеников [16;с.186].

Реализация компетентностного подхода в каждой конкретной стране имеет свои особенности. А.Г. Бермус, проводя [3] сравнительно-сопоставительный анализ российской и американской моделей компетентностного подхода, отмечает, что:

 в отечественной педагогике «в большинстве используемых концепций основным элементом содержания являются объекты и знания о них», в то время как в американской традиции «объекты приобретают совершенно иной статус: это уже не естественные феномены, но – рукотворные свидетельства овладения соответствующей компетенцией (планы, отчеты, аналитические записки)»;

 различны пространства концептуализации компетентностного подхода: «в нашем случае речь идет о необходимости научного обоснования соответствующих понятий, в то время, как американская ситуация предполагает определение компетенций в рамках многостороннего социального диалога» [14;с.15].

Компетентностный подход к образованию востребован в российской педагогике в силу потребности в социальной адаптивности человека в современном мире (Е.А. Ямбург) [10], и имеет отечественные корни – работы П.Я. Гальперина, А.Н. Леонтьева, С.Л. Рубенштейна, на которые опирались зарубежные ученые «при научном обосновании интегральных конструктов образования» [7]. В рамках классических традиций российского образования, прочтение компетентностного подхода отечественной педагогикой отличается широтой. Во-первых, с позиции сохранения фундаментальности и универсальности образования. Концепция компетентностного подхода рассматривается в плоскости применимости знаний в учебной деятельности, моделирующей процесс познания, а потому представляющей собой проектно-исследовательскую деятельность теоретического и практического характера (В.А. Болотов, В.В. Краевский, В.В. Сериков, А.В. Хуторской и др.) [14;с.16]. Во-вторых, компетентностный подход позволяет во всей полноте реализовать на практике личностно-деятельностное обучение (В.А. Болотов, П.П. Борисов, В.В. Краевский, Г.В. Пичугина, А.Ф. Присяжная, В.В. Сериков, А.В. Хуторской и др.), так как «образовательные компетенции являются следствием личностно-деятельностного подхода к образованию, поскольку относятся к личности ученика и формируются, а также проверяются только в процессе выполнения им определенным образом составленного комплекса действий» [9].

В-третьих, данный подход рассматривается как средство реализации идеи межпредметной интеграции на новом уровне за счет включения в содержание образования общепредметного компонента «в виде» «узловых точек», необходимых и достаточных для того, чтобы ученик воспринимал и осваивал целостный образ изучаемой действительности. В качестве «узловых точек», вокруг которых концентрируется изучаемый материал, выступают фундаментальные образовательные объекты – ключевые сущности, отражающие единство мира и концентрирующие в себе реальность познаваемого бытия» [29]. Более того, «компетентностный подход рассматривается как современный коррелят множества более традиционных подходов, в том числе культурологического (В.В. Краевский), научно-образовательного (С.А. Пиявский), дидактического (Н.Ф. Виноградова), функционально-коммуникативного (В.И. Капинос) и др.», т. е. он «применительно к российской теории и практике образования не образует собственную концепцию и логику, но предполагает опору или заимствование понятийного и методологического аппарата из уже сложившихся научных дисциплин» [3]. С позиции отечественной трактовки компетентностного подхода Г.В. Пичугина приходит к выводу, что он «соответствует традиционным ценностям российского образования, ориентации на понимание научной картины мира, духовность, социальную активность»[19].

Необходимо выделить проблемы реализации компетентностного подхода в отечественной системе образования. Традиции фундаментального образования формируют ценное для любой сферы деятельности умение решать задачи в общем виде [14;с.17]. Однако, существующая тенденция увеличения объема учебной информации «приводит к тому, что научные сведения излагаются во все более сжатой и конспективной форме. Так как основные научные результаты (понятия, законы, теории, концепции) должны быть сообщены учащимся в соответствии с требованиями программы, то сокращается эмпирическое основание, на котором базируются научные теории. В результате учащиеся не учатся наблюдать окружающий мир, выдвигать гипотезы и проводить эксперименты по их проверке, а вынуждены заучивать множество суждений о мире, не подвергая их критическому анализу и не понимая их происхождения» [1;с.5]. Чтобы исправить данную ситуацию, необходимо включить в объем учебного содержания практикоориентированные знания, на что направлен компетентностный подход. Но как при существующем дефиците времени, отпущенного на изучение дисциплин, найти гармоничное сочетание теоретического и прикладного компонентов знаний? Многие авторы отмечают возникающую в силу дефицита времени и существующей при компетентностном подходе к обучению тенденции уделить основное внимание формированию общеучебных навыков опасность спуститься с фундаментального уровня образования на пользовательский уровень (Т.В. Иванова, А.Ю. Пентин, Е.А. Ямбург и др.). Во-первых, это приведет к разрушению сложившегося предметного содержания [14;с.18]. Во-вторых, полное подчинение учебного процесса идее прагматизма приведет к разрушению нашей культуры [10]. Решение данной проблемы мы видим в нахождении оптимального механизма межпредметной интеграции, который позволил бы в экономном режиме учебного времени устанавливать необходимые связи между теоретическим и прикладным компонентами содержания образования. Примером такого механизма может являться отказ от традиционных предметов и переход к интегрированным проектам, курсам [14;с.18].

Компетентностный подход во всех своих смыслах и аспектах наиболее глубоко отражает основные аспекты процесса модернизации:

 компетентностный подход дает ответы на запросы производственной сферы (Т.М. Ковалева);

 компетентностный подход проявляется как обновление содержания образования в ответ на изменяющуюся социально-экономическую реальность (И.Д. Фрумин);

 компетентностный подход как обобщенное условие способности человека эффективно действовать за пределами учебных сюжетов и учебных ситуаций (В.А. Болотов) [3;с.1].

Следует отметить, что компетентностный подход к образованию востребован, и работа по его использованию в образовательной деятельности школы ведется. Такая работа делает процесс обучения и воспитания более интересным для обучающихся, формирует у них понимание жизненно-практической значимости образования, которое они осваивают.

Основными результатами образовательной деятельности школьников при компетентностном подходе являются сформированные образовательные компетенции и компетентности, при чем по типу в их общей иерархии компетенции делятся на ключевые, общепредметные и предметные. Компетенции, сформированные средствами содержания образования, позволяют ученику самостоятельно решать реальные жизненные проблемы – от бытовых до производственных и социальных.

Итоговый контроль сформированности у выпускников математических компетенций, предусмотренных требованиями Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике, производится с помощью ЕГЭ по математике.

Перечень ключевых (базовых) компетенций, необходимых для реализации ЕГЭ по математике уровня C1 охватывает ценностно-смысловую, учебно-познавательную, информационную, социально-трудовую и компетенцию личностного самосовершенствования.

Предметными компетенциями, необходимыми для реализации ЕГЭ по математике уровня C1 по математике являются следующие: теоретико-математическая, операционально-математическая, интеллектуально-математическая, ценностно-математическая, предметно-мировоззренческая.

Уровни компетентности предполагают наличие, во-первых, знаний, умений, навыков по учебному предмету, а, во-вторых, умений применять комплекс знаний по междисциплинарным вопросам.

Надеемся, что итоги данной выпускной квалификационной работы будут полезны авторам учебных программ и учебников, учителям помогут совершенствовать учебный процесс, делая его личностно ориентированным, отвечающим потребностям обучающихся.

5. Голуб, Г.Б. Портфолио в системе педагогической диагностики [Текст] /Г.Б. Голуб// Педдиагностика. — 2005.- №3. - С.56-62.

6. Делор, Ж. Образование: сокрытое сокровище. UNESCO, 1996 [Электронный ресурс] / Ж. Делор. – Режим доступа: w*w. URL: h**t://w*w.ifap.r*/library/book201.pdf.

7. Зеер, Э.Ф. Компетентностный подход к образованию [Текст]

/ Э.Ф. Зеер// Образование и наука. — 2004. - №4. - С.27-39.

8. Зимняя, И.А. Ключевые компетенции – новая парадигма результата образования [Текст] / И.А. Зимняя// Высшее образование сегодня. — 2003. - №5. - С. 34-42.

9. Каратеев, В.П. Единство, интеграция, синтез научного знания [Текст] / В.П. Каратеев; Саратов. - 1987. - 175 с.

10. Клейн, Ф. Элементарная математика с точки зрения высшей[Текст]: в 2-х томах. Т.1. Арифметика. Алгебра. Анализ: Пер. с нем. Текст./ Ф. Клейн/ Под ред. В.Г. Болтянского. 4-е изд.т - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987. - 432 с.

11. Кун, Т. Структура научных революций[Текст] / Т. Кун; М.,1975.

12. Лебедев, О.Е. Компетентностный подход в образовании [Текст]

/ О.Е. Лебедев// Школьные технологии. — 2004. - №5. - С. 3-12.

13. Министерство образования и науки Российской Федерации

[Электронный ресурс] / Федеральный государственный образовательный стандарт среднего (полного) общего образования (10-11 кл.). – Режим доступа: w*w. URL: h**t://xn--80abucjiibhv9a.xn--p1ai/%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D1%83%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D1%8B/2365

14. Мишакина, М.Г. Компетентностный подход к обучению учащихся непрофильных классов математике и естественно-научным дисциплинам [Текст]: дис. … канд. пед. наук: 13.00.01: защищена 26.02.09 / Мишакина Марина Геннадьевна. – Пермь, 2009. – 163 с.

15. Митина, Л.М. Психология профессионального развития[Текст]

/ Л.М. Митина; М.,1998.

16. Осмоловская, И.М. Компетентностный подход – новшество, внедряемое сверху [Текст] / И.М. Осмоловская // Народное образование. — 2010. - №6. - C. 182-188.

17. Осмоловская, И.М. Ключевые компетенции и отбор содержания образования в школе [Текст] / И.М. Осмоловская // Народное образование. — 2006. - №5. - C. 77-80.

18. Осмоловская, И.М. Ключевые компетенции в образовании: их смысл, значение и способы формирования [Текст] / И.М. Осмоловская // Директор школы. — 2006. - №8. - С. 64-69.

19. Пичугина, Г.В. Компетентностный подход к разработке стандартов технологической подготовки школьников и его реализация в учебном процессе [Текст] / Г.В. Пичугина// Профильная школа. — 2004. - №2. - С. 23-31.

20. Полат, Е.С. Новые педагогические и информационные технологии в системе образования [Текст] /Е.С. Полат; Москва, 2008.-272 с.

21. Прямикова, Е.В. Компетентностный подход в современном образовательном пространстве: функциональное и структурное содержание [Текст]: автореф. дис. … д-ра соц. наук: 22.00.04: защищена 06.03.12/ Прямикова Елена Викторовна. – Екатеринбург, 2012. – 293 с.

22. Равен, Дж. Компетентность в современном обществе: выявление, развитие и реализация [Текст] /Дж. Равен; М.: Когито-Центр, 2002. – 396 с.

23. Филатова, Л.О. Компетентностный подход к построению содержания обучения как фактор развития преемственности школьного и вузовского образования [Текст] / Л.О. Филатова // Дополнительное образование. —2005.-№7.-С.9-11.

24. Федеральный институт педагогических измерений [Электронный ресурс] / Аналитический отчет о результатах ЕГЭ 2012 г. – Режим доступа: w*w. URL: h**t://w*w.fipi.r*/binaries/1354/2.1.pdf

25. Федеральный институт педагогических измерений [Электронный ресурс] / Контрольные измерительные материалы (КИМ) – Режим доступа: w*w. URL: h**t://w*w.fipi.r*/view/sections/92/docs/

26. Федеральный институт педагогических измерений [Электронный ресурс] / Кодификатор требований к уровню подготовки выпускников общеобразовательных учреждений для проведения в 2012 году единого государственного экзамена по математике – Режим доступа: w*w. URL: h**t://w*w.fipi.r*/view/sections/222/docs/578.html

27. Федеральный институт педагогических измерений [Электронный ресурс] / Кодификатор элементов содержания по математике для составления контрольных измерительных материалов для проведения в 2012 году единого государственного экзамена по математике – Режим доступа: w*w. URL: h**t://w*w.fipi.r*/view/sections/222/docs/578.html

28. Хомский, А.Н. Аспекты теории синтаксиса [Текст]

/ А.Н. Хомский; М., 1972.-227.

29. Хуторской, А.В. Ключевые компетенции и образовательные стандарты [Электронный ресурс] / А.В. Хуторской. – Режим доступа: w*w. URL: h**t://w*w.eidos.iu/journal/2002/0423.htm

30. Хуторской, А.В. Ключевые компетенции как компонент личностно-ориентированной парадигмы образования [Текст]

/ А.В. Хуторской // Народное образование. —2003.-№2.-С.58-64.

31. Хуторской, А.В. Ключевые компетенции. Технология

конструирования [Текст] / А.В. Хуторской // Народное образование. —2003.-№5.-С.55-61.