«Управление учебной деятельностью обучаящихся по овладению методами решения геометрических задач»

Решение геометрических задач вызывает трудности для многих учеников. Сложность в обучении геометрии связана в первую очередь с тем, что редко какую-либо геометрическую задачу можно решить с помощью определенной теоремы или формулы. Решение большинства задач требуют использования разнообразных теоретических знаний, доказательств, утверждений, при этом необходимо учитывать, что они действительны только при определенном расположении рисунка или чертежа и использования различных формул. Приобрести навык в решении задач можно в том случае, когда приобретаются знания различных методов, приемов и подходов при решении довольно большого количества задач.

Примечательно, что зрительное и образное мышления и воображение, более развиты на стыке детского сада и начальной школы. Ученик же начинает изучать геометрию в 12-13 лет. К этому времени, еще толком не проявленный, непосредственный интерес к освоению предмета почти утрачен. Но, несмотря на это, значение геометрии велико, и учителю приходится с большим трудом прививать ученикам интерес к этому предмету, следствием чего являются знание о нем и хорошие результаты при сдаче экзамена.

Подготовка учеников к решению геометрических задач ЕГЭ является актуальной для учителя, чтобы удалось сформировать целостное представление о математике и осознанную мотивацию к изучению предмета. Однако именно при подготовке к экзамену в форме ЕГЭ очень ярко видны пробелы изучения геометрии в школе.

Сказанное выше является актуальностью данной работы, которая носит название: «Управление учебной деятельностью обучающихся по овладению методами решения геометрических задач».

Цель работы: разработать методические рекомендации для подготовки учащихся к решению задач по геометрии в рамках ЕГЭ по математике.

Объект работы: процесс обучения учащихся решению задач по геометрии в рамках ЕГЭ по математике.

Предмет работы: формирование навыков решения геометрических задач при подготовке к ЕГЭ по математике профильного уровня.

В соответствии с целью работы необходимо выполнить следующие задачи:

1. Изучить методическую литературу по теме подготовки обучающихся к овладению методами решения геометрических задач.

2. Систематизировать теоретический материал, необходимый для решения геометрических задач в рамках ЕГЭ по математике.

3. Разработать методическое пособие, для подготовки учащихся к решению задач по геометрии в рамках ЕГЭ по математике.

4. Провести апробацию разработанного методического пособия.

Практическая значимость заключается в том, что в дальнейшем материалы работы могут быть использованы в учебно-методическом процессе основной школы для подготовки учащихся к ЕГЭ по математике.

Структура выпускной квалификационной работы состоит из введения, двух глав, заключения, библиографического списка и приложения.

Практическое значение математических задач определяется том, что ученик учится применять математические знания к практическим потребностям, готовится к практической деятельности в будущем и решает проблемы, выделяемые повседневной практической жизнью. Практически во всех расчетах планирования необходимо решать математические задачи, основанные на практических требованиях. Изучение и описание различных процессов и их свойств невозможно без решения математических задач.

Воспитательное значение математических задач определяется тем, что задача учит и содержанием текста, и этапами решения. Подтверждение этому находим в том, что многие математические задачи в разные периоды развития общества существенно менялись. Адекватная подготовка к решению математических задач развивает честность и правдивость, настойчивость к преодолению трудностей, уважительное отношение к работе своих одноклассников.

Задачи развивают логическое и алгоритмическое мышление и практические навыки применения математики, являются важным средством развития пространственного воображения. Решая задачи, ученик выявляет существенные свойства понятий и математических символов, систематизирует связи между понятиями.

При исследовании работе с теоремами реализуются следующие функции учебной деятельности: мотивация для ее применения; выявление представленных в теореме моделей; актуализация идей доказательства; формирование методов доказательства, позволяющих применять теоремы; выявление связи изучаемых теорем с другими теоремами.

Решение задач преимущественно умственная работа. Для того чтобы научиться выполнять такую работу, нужно необходимо понимать, что задача имеет определенную структуру и важно использовать инструменты необходимые для решения. В любой задаче есть требование (вопрос), поэтому важно найти ответ, опираясь на термины, указанные в задаче. Для этого необходимо тщательно изучить ее условие и определить, в чем состоят вопросы. Каковы условия, на основании которых решается задача. Все это называется анализом задач.

Прежде чем приступить к решению задачи, конечно, необходимо ее внимательно прочитать. Важно обратить внимание на определенные требования и утверждения. Не редко требование в задаче формулируется как вопрос, но каждый вопрос подразумевает требование найти на него ответ, и поэтому каждый вопрос может быть заменен требованием. Формулировка задачи состоит из нескольких утверждений и требований. Утверждения задачи представляется как ее условие (иногда к условию задачи относят всю ее формулировку - условие и требование вместе).

При анализе задачи необходимо выделит условия и требования. Обычно задача состоит не из одного условия, а из нескольких независимых элементарных условий. Также к ней могут быть несколько требований.

Поэтому необходимо разделить все утверждения и условия, касающиеся задачи, с основными условиями и требованиями.

- В ходе практической работы были проанализировано содержание школьного курса геометрии. Выделены основные содержательные линии:

Обучение методам решения геометрических задач является актуальным, поэтому была разработана программа элективного курса «Практикум решения задач по геометрии». В работе представлено поурочное планирование и содержание занятий курса, а также приводятся тематические задания и итоговая контрольная работа.

Элективный курс способствует развитию логического мышления и пространственного воображения у учащихся, развитию и закреплению навыка решения геометрических задач. Практической значимостью разработанного элективного курса является то, что он может быть использован для подготовки учащихся 11 классов к ЕГЭ по математике профильного уровня.

4. Александров, А.Д. Математика: Алгебра и начала

математического анализа, геометрия. Геометрия. 11 класс: учеб. для общеобразоват. организаций: углубл. уровень [Текст] / А. Д. Александров, А.Л. Вернер, В.И. Рыжик. - М.: Просвещение, 2013. - 273 с.

5. Гордин, Р.К. ЕГЭ 2014. Математика. Решение задачи С4: учебно- методичское пособие. [Текст] / Р.К. Гордин. - 3-е изд. доп. - М.: МЦНМО, 2014. - 448 с.

+ еще 27 источников