«Математика ВАРИАНТ 8» - Контрольная работа

Содержание

Теоретический вопрос.

Ответ

Задача 1

Решение.

Задача 2

Решение.

Задача 3

Решение.

---

Введение

Теоретический вопрос. Генеральная совокупность и выборка. Репрезентативная выборка. Зависимая и независимая выборка. Примеры выборок.

Принципы группировки информации: качественные и количественные. Наглядное представление результатов эмпирического распределения. Формы учета результатов измерения: таблицы, статистические ряды, график распределения, гистограмма, полигон частот, диаграммы. Уясните способы группировки эмпирических данных. Рассмотрите особенности построения гистограмм и полигона частот. Обратите внимание на различие в построении гистограмм для не сгруппированных и сгруппированных данных.

Определите, какие показатели выступают в качестве параметров распределения и как они вычисляются.

Задачи

№1. Исследовалась мотивация к успеху по методике Т.Элерса. Исследование проводилось на базе факультета психологии БГПУ им.М.Акмуллы. Выборку составили студенты первого курса в количестве 60 человек в возрасте 16-19 лет. Уровень мотивации к успеху определяется исходя из набранных баллов: низкая мотивация - от 1 до 10 баллов; средний уровень от 11 до 16 баллов; умеренно высокий - от 17 до 20 баллов; слишком высокий - свыше 21 балла. Провести первичную обработку полученных результатов, построить полигон частот, гистограмму. Проверить соответствие полученного эмпирического распределения нормальному распределению. Построить гистограмму по сгруппированным данным, где ось «Х» - уровень мотивации к успеху, ось «Y» - процент студентов имеющих данных уровень мотивации. Результаты измерения мотивации к успеху: 19, 18, 15, 13, 12, 16, 10, 14, 19, 10, 14, 15, 13, 14, 15, 14, 15, 13, 17, 16, 17, 19, 16, 16, 18, 20, 16, 13, 18, 17, 17, 14, 19, 14, 10, 17, 20, 15, 22, 13, 11, 15, 17, 21, 20, 18, 11, 12, 10, 17, 17, 17, 17, 11, 19, 19, 14, 19, 15, 18, 21.

Решение.

№ 2. В студенческих исследованиях часто гендер соотносят с биологическим полом человека. Насколько это правомочно? Гендер личности определялся по методике Бем. Оказалось, что среди 29 девушек: 18 феминны, 8 – андрогенны, 3 маскулинны. Среди 28 юношей: 16 маскулинны, 8 – андрогенны, 4 – феминны.

Рассчитаем данные по критерию Фишера.

Показатели девушек и юношей

Группа 1: девушки (n=29) Группа 2: юноши (n=28)

Кол-во % Кол-во %

Феминны 18 62 4 14

Андрогенны 8 28 8 29

мускулинны 3 10 16 57

суммы 29 100 28 100

№ 3. Изучалась взаимосвязь уровня самооценки и характеристик затрудненного общения. Выборку составили студенты индустриального колледжа в возрасте 16 лет. В таблице представлены сводные результаты по методике исследования самооценки личности и опроснику «Социально-психологические характеристики субъекта общения», для шкал ЭР (экспрессивно-речевые особенности) и СП (социально-перцептивные особенности). Более высокие значения по этим шкалам соответствуют более высокой оценке степени затруднений, которые испытывает субъект во взаимодействии.

№ участника заниженная самооценка адекватная самооценка завышенная самооценка

1

2

3

4

5

6

7

8 ЭР СП ЭР СП ЭР СП

6,5

8,1

8,6

11,9

5,9

11,6

8,1

8,6

10,3

7,0

7,6

7,8

7,3

7,6

6,7

6,8 7,3

8,4

11,6

10,3

7,8

8,4

6,7

9,4 7,0

8,4

9,2

8,1

9,9

10,5

7,3

11,3

среднее 8,8 8,6 8,2 7,1 8,7 8,5

Построить графики, отражающие значение показателей «экспрессивно-речевые особенности» и «социально-перцептивные особенности» у студентов с разной самооценкой.

Определить, достоверно ли, что люди с адекватной самооценкой испытывают субъективно меньше затруднений во взаимодействии, чем люди с неадекватной самооценкой.

Решение.

---

Выдержка из текста работы

Теоретический вопрос. Генеральная совокупность и выборка. Репрезентативная выборка. Зависимая и независимая выборка. Примеры выборок.

Принципы группировки информации: качественные и количественные. Наглядное представление результатов эмпирического распределения. Формы учета результатов измерения: таблицы, статистические ряды, график распределения, гистограмма, полигон частот, диаграммы. Уясните способы группировки эмпирических данных. Рассмотрите особенности построения гистограмм и полигона частот. Обратите внимание на различие в построении гистограмм для не сгруппированных и сгруппированных данных.

Определите, какие показатели выступают в качестве параметров распределения и как они вычисляются.

Задачи

№1. Исследовалась мотивация к успеху по методике Т.Элерса. Исследование проводилось на базе факультета психологии БГПУ им.М.Акмуллы. Выборку составили студенты первого курса в количестве 60 человек в возрасте 16-19 лет. Уровень мотивации к успеху определяется исходя из набранных баллов: низкая мотивация - от 1 до 10 баллов; средний уровень от 11 до 16 баллов; умеренно высокий - от 17 до 20 баллов; слишком высокий - свыше 21 балла. Провести первичную обработку полученных результатов, построить полигон частот, гистограмму. Проверить соответствие полученного эмпирического распределения нормальному распределению. Построить гистограмму по сгруппированным данным, где ось «Х» - уровень мотивации к успеху, ось «Y» - процент студентов имеющих данных уровень мотивации. Результаты измерения мотивации к успеху: 19, 18, 15, 13, 12, 16, 10, 14, 19, 10, 14, 15, 13, 14, 15, 14, 15, 13, 17, 16, 17, 19, 16, 16, 18, 20, 16, 13, 18, 17, 17, 14, 19, 14, 10, 17, 20, 15, 22, 13, 11, 15, 17, 21, 20, 18, 11, 12, 10, 17, 17, 17, 17, 11, 19, 19, 14, 19, 15, 18, 21.

Решение.

К первичной обработке полученных данных обычно относят числовые характеристики распределения измеренного на выборке среднего:

1. Меры центральной тенденции

Мода - 17

Медиана - 16

Среднее арифметическое – 15,7

2. Меры изменчивости

Дисперсия – 9,54

Стандартное отклонение – 3,088

Асимметрия - -0,14

Эксцесс - -0,77

Полигон распределения частот:

Ответ.

Генеральная совокупность – это все множество объектов, в отношении которого формулируется исследовательская гипотеза. (н-р, все мужчины)

Выборка – это ограниченная по численности группа объектов, специально отбираемая из генеральной совокупности для изучения ее свойств. (н-р, мужчины, которые смотрят новости).

Репрезентативная выборка - это способность выборки представлять изучаемые явления достаточно полно – с точки зрения из изменчивости в генеральной совокупности.

Независимые выборки характеризуются том, что вероятность отбора любого испытуемого одной выборки не зависит от отбора любого из испытуемых другой выборки. (н-р, юноши и девушки с различной степенью успешности)

Зависимые выборки – каждому испытуемому одной выборки поставлен в соответствие по определенному критерию испытуемый из другой выборки. (н-р, студенты, до и после формирования учебной мотивации).

Статистическая группировка - первый этап статистической сводки, позволяющий выделить из массы исходного статистического материала одно-родные группы единиц, обладающих общим сходством по одному или нескольким существенным качественным или количественным признакам.

Принципы применения метода группировок:

1) всесторонний, глубокий анализ сущности и природы изучаемого явления, позволяющий определить его типические свойства и внутренние различия;

---

Заключение

Изучалась взаимосвязь уровня самооценки и характеристик затрудненного общения. Выборку составили студенты индустриального колледжа в возрасте 16 лет. В таблице представлены сводные результаты по методике исследования самооценки личности и опроснику «Социально-психологические характеристики субъекта общения», для шкал ЭР (экспрессивно-речевые особенности) и СП (социально-перцептивные особенности). Более высокие значения по этим шкалам соответствуют более высокой оценке степени затруднений, которые испытывает субъект во взаимодействии.

№ участника заниженная самооценка адекватная самооценка завышенная самооценка

Построить графики, отражающие значение показателей «экспрессивно-речевые особенности» и «социально-перцептивные особенности» у студентов с разной самооценкой.

Определить, достоверно ли, что люди с адекватной самооценкой испытывают субъективно меньше затруднений во взаимодействии, чем люди с неадекватной самооценкой.

Решение.

Определим достоверность различий с помощью критерия Крускала-Уоллиса.

Сформулируем гипотезы:

Н0: Три группы испытуемых не различаются по экспрессивно-речевым особенностям.

Н1: Три группы испытуемых различаются по экспрессивно-речевым особенностям.

заниженная самооценка адекватная самооценка завышенная самооценка

ЭР Ранг ЭР Ранг ЭР Ранг

6,5

сумма 35 27 58

Ср. 8,75 6,75 8,2

Общая сумма 120

Эмпирич. значения

Н = 0,04х(306+182+420)-51= -14,68

Критические значения равны

5,99 (р0,05)

9,21 (р0,01)

Ось значимости:

Т.о.принимается гипотезаН1. Три группы испытуемых различаются по экспрессивно-речевым особенностям.

Сформулируем гипотезы:

Н0: Три группы испытуемых не различаются по социально-перцептивным особенностям.

Н1: Три группы испытуемых различаются по социально-перцептивным особенностям.

---