«Формирование метапредметных знаний у младших школьников на уроках математики»

Российская школа сегодня сталкивается с интеллектуальной пассивностью учащихся, нежеланием детей учиться, неумением самостоятельно получать знания и находить различные способы решения задач.

В связи с этим особое внимание в Федеральном государственном образовательном стандарте начального общего образования уделено метапредметным результатам, которые дополняют “портрет современного выпускника начальной школы” такими важными составляющими, как способность организовать свою познавательную деятельность, умение согласованно выполнять совместную работу, умениями планировать, прогнозировать и т.д. Перечисленные характеристики входят в состав метапредметных компетенций младших школьников и конкретизируют общее понимание метапредметных результатов освоения основной образовательной программы.

Таким образом, актуальность данного исследования обусловлена противоречиями: между признанием педагогами необходимости включения метапредметных связей в преподавание и недостаточной разработанностью их включения в преподавании математики.

Данные противоречия обусловили актуальность исследования проблема которого заключается в поиске путей эффективного включения метапредметных связей в преподавании математики в начальных классах.

Актуальность рассматриваемой нами проблемы позволила нам сформулировать тему исследования: “Формирование метапредметных знаний у младших школьников на уроках математики ”.

Цель исследования- разработать и экспериментально проверить модель развития метапредметных компетенций у младших школьников на уроках математики посредством уроков преподавания и педагогические условия их эффективной реализации.

Объектом исследования – является образовательный процесс в начальной школе на уроках математики.

Предметом исследования является развитие метапредметных компетенций у младших школьников посредством применения различных технологий преподавания на уроках математики.

Гипотеза исследования: применение различных технологий преподавания в образовательном процессе начальной школы будет способствовать развитию метапредметных компетенций у младших школьников, если:

1) в основу данного процесса положена модель развития метапредметных компетенций у младших школьников, которая основывается на положениях компетентностного, субъектно-деятельностного и системного подходов, а также на принципах научности, системности и последовательности, связи обучения с жизнью.

2) Определены и экспериментально проверены педагогические условия эффективной реализации метапредметных технологий преподавания; создание благоприятного эмоционально-психологического климата в классе;

3) Разработана и применена методика развития метапредметных компетенций у младших школьников посредством преподавания уроков математики, которые направлены на развитие регулятивной, познавательной и коммуникативной компетенции как целостной системы в процессе учебного сотрудничества младших школьников с учителем и одноклассниками.

В соответствии с целью и выдвинутой гипотезой были поставлены следующие задачи исследования:

1) выявить степень разработанности проблемы в педагогической теории и практике, раскрыть педагогический потенциал технологий преподавания для развития метапредметных компетенций у младших школьников на уроках математики;

2) определить содержание, структуру понятия ”метапредметные компетенции младших школьников” и обосновать механизм развития метапредметных компетенций у младших школьников на уроках математики.

3) спроектировать уроки по развитию метапредметных компетенций у младших школьников посредством различных технологий и выявить педагогические условия реализации данной модели на уроках математики.

4)разработать методики развития метапредметных компетенций у младших школьников посредством различных видов преподавания и внедрить их в образовательный процесс начальной школы.

5) экспериментально проверить результативность спроектированной модели и эффективность выделенных педагогических условий на уроках математики.

Методологической основой исследования явились: диалектическая теория познания (Г. Гегель, И. Кант, К. Маркс, Ф. Энгельс); компетентностный подход (В. И. Байденко, Э. Ф. Зеер, И. А. Зимняя, В. П. Зинченко, О. Е. Лебедев, Г. К. Селевко, А. В. Хуторской, С. Е. Шишов, Б. Д. Эльконин и др.); субъектно-деятельностный подход (К. А. Абульханова-Славская, А. В. Брушлинский, С. Л. Рубинштейн); системный подход (В. Г. Афанасьев, Л. фон Берталанфи, И. В. Блауберг, Ю. А. Конаржевский, Г. Н. Сериков, Э. Г. Юдин и др.).

Теоретическая база исследования выстроена с учетом положений, отражающих методологию и методику проведения научных исследований (А. И. Загвязинский, Д. Ф. Ильясов, В. В. Краевский и др.); теоретических положений применения интерактивных технологий обучения (Н. П. Аникеева, А. А. Вербицкий, О. Г. Воровщиков, Н. В. Борисова, С. В. Емельянов, К. Роджерс, Н. Л. Худякова и др.);теории компетенций (Г. В. Вайлер, Ю. В. Койнов, Я. И. Лефстед, Н. В. Матяш, В. В. Сериков и др.); теоретических положений, регламентирующих организацию учебного сотрудничества в групповых формах работы (А. И. Донцов, Х. И. Лийметс, А. В. Петровский, В. В. Рубцов, Д. И. Фельдштейн, Г. А. Цукерман, С. Г. Якобсон и др.); теоретических основ развивающего обучения (В. В. Давыдов, А. Н. Леонтьев, Л. В. Занков, Д. Б. Эльконин и др.); теоретических подходов педагогики сотрудничества (Ш. А. Амонашвили, И. П. Волков, Е. Н. Ильин, В. А. Караковский и др.); теории учебной деятельности (Ю. К. Бабанский, В. В. Репкин и др.); концепции формирования и развития универсальных учебных действий (А. Г. Асмолов, Г. В. Бурменская, И. А. Володарская, С. В. Молчанов и др.)

Теоретические методы: теоретико-методологический, понятийно-терминологический и системный анализ, моделирование, прогнозирование.

Эмпирические методы: эксперимент, наблюдение, анкетирование, тестирование,обобщение практического опыта.

Экспериментальная база: Экспериментальная работа проводилась в МОУ лицей № 4 города Давлеканово в 1а и 1б классах.

Исследование проходило в три этапа:

Констатирующий эксперимент - выявить, насколько дети активны и заинтересованы на уроках математики на исходном этапе эксперимента; выявить, как ведётся учителями работа по применению метапредметных знаний

Формирующий эксперимент. Использование метапредметных связей в преподавании математики; разработка и проведение уроков;

Контрольный эксперимент - определить уровень вычислительных умений и навыков в устных вычислениях в пределах двадцати. Анализ и интерпретация результатов опятно-экспериментальной работы.

Теоретическая значимость исследования заключается в том, что:

1)определены движущие силы развития метапредметных компетенций у младших школьников на уроках математики;

2)расширено поле исследования за счет определения понятия ”метапредметные компетенции”, что способствует упорядочиванию теоретико-методологических оснований исследуемой проблемы.

Практическая значимость исследования заключается в :

1) внедрение метапредметных компетенций у младших школьников посредством различных технологий с учетом выделения педагогических условий;

2) выявление критериев, показателей и методик диагностики, позволяющих определить уровень развития метапредметных компетенций у младших школьников;

Структура работы: Работа имеет следующую структуру: введение, в котором обоснованы актуальность, цель, задачи работы, а также объект и предмет исследования; 2 главы – теоретическая и практическая; заключение, в котором делаются обобщающие выводы по всей работе;.

Введение, в котором обоснованы актуальность, цель, задачи работы, а также объект и предмет исследования;

В первой главе” Теоретические аспекты формирования метапредметных знаний при изучении математики на первой ступени общего образования” Раскрывается понятие о метапредметных знаниях и даётся анализ учебника математики за 1-й класс по системе “Школа России”

Во второй главе “Опытно - педагогическая работа по формированию метапредметных знаний 1-м класс” описывается проведенная работа в 1-м классе по формированию метапредметных знаний у школьников на уроках математики.

«Мета» - («за», «через», «над»), всеобщее, интегрирующее: метадеятельность, метапредмет, метазнание, метаумение (метаспособ). Иногда это называют универсальными знаниями и способами. Иногда - мыследеятельностью.

Метадеятельность - универсальная деятельность, которая является «надпредметной». Предметная - это любая деятельность с предметом (строю, учу, лечу, книги пишу, людей кормлю, здания проектирую…). В любой предметной деятельности есть то, что делает ее осознанной и ответственной, то есть:

• стратегической (мотив, цель, план, средства, организация, действия, результат, анализ);• исследовательской (факт, проблема, гипотеза, проверка, сбор новых фактов, вывод);

• проектировочной (замысел, реализация, рефлексия);

• сценирующей (выстраивание вариантов сценария разворачивания событий);

• моделирующей (построение посредством знаковых систем мыслительных аналогов - логических конструктов изучаемых систем).

• конструирующей (выстраивание системы мыслительных операций, выполнение эскизов, рисунков, чертежей, позволяющих конкретизировать и детализировать проект);

• прогнозирующей (мысленное конструирование будущего состояния объекта на основе предвидения).

Метадеятельность как универсальный способ жизнедеятельности каждого человека определяется уровнем владения им метазнаниями и метаспособами, т.е. уровнем развития личности.

Метаспособы - методы, с помощью которых человек открывает новые способы решения задач, строит нестереотипные планы и программы, позволяющие отыскать содержательные способы решения задач.[32]

К метаумениям относятся:

- теоретическое мышление (обобщение,определение понятий, классификация, доказательство и т.п.);

- навыки переработки информации (анализ, синтез, интерпретация, оценка, умение сворачивать информацию);

-критическое мышление (умения отличать факты от мнений, достоверность источника, видеть двусмысленность утверждения, невысказанные позиции);

- творческое мышление (перенос, видение проблемы в стандартной ситуации, видение структуры объекта, альтернативное решение, комбинирование известных способов деятельности с новыми);

- регулятивные умения (задавание вопросов, формулирование гипотез, определение целей, планирование, выбор тактики, контроль, анализ, коррекция своей деятельности);

-качества мышления (гибкость, способность к широкому переносу и т.п.).

В настоящее время формирование метаумений становится центральной задачей любого обучения. А.Г.Кузнецова, в своей работе представила современный подход к организации содержания процесса обучения в двух уровнях: предметном и метапредметном.

Таким образом, метапредметный подход обеспечивает переход от существующей практики дробления знаний на предметы к целостному образному восприятию мира, к метадеятельности. А.А. Кузнецова, считала, что метапредметные (компетентностные) результаты образовательной деятельности - способы деятельности, применимые как в рамках образовательного процесса, так и при решении проблем в реальных жизненных ситуациях, освоенные обучающимися на базе одного, нескольких или всех учебных предметов. Метапредметность как принцип интеграции содержания образования, как способ формирования теоретического мышления и универсальных способов деятельности обеспечивает формирование целостной картины мира в сознании ребёнка. При таком подходе у учащихся формируется подход к изучаемому предмету как к системе знаний о мире, выраженном в числах и фигурах (математика), в веществах (химия), телах и полях (физика), художественных образах (литература, музыка, изобразительное искусство) и т.д .

Метапредметный подход обеспечивает целостность общекультурного личностного и познавательного развития и саморазвития ребенка, преемственность всех ступеней образовательного процесса, лежит в основе организации и регуляции любой деятельности ученика независимо от ее специально-предметного содержания.

Метапредметные знания делятся на регулятивные, коммуникативные, познавательные.

Развитие регулятивных действий связано с формированием произвольности поведения. Психологическая готовность в сфере воли и произвольности обеспечивает целенаправленность и планомерность управления ребенком своей деятельностью и поведением.

К моменту поступления ребенка в школу можно выделить следующие показатели сформированности регулятивных универсальных учебных действий:

— умение осуществлять действие по образцу и заданному правилу;

— умение сохранять заданную цель;

— умение видеть указанную ошибку и исправлять ее по указанию взрослого;

— умение контролировать свою деятельность по результату;

— умение адекватно понимать оценку взрослого и сверстника.

Начальное образование предполагает развитие способности учащегося к саморегуляции и принятие ответственности за свои поступки. В начальной школе можно выделить следующие регулятивные учебные действия, которые отражают содержание ведущей деятельности детей младшего школьного возраста:

1. Умение учиться и способность к организации своей деятельности (планирование, контроль, оценка):

— способность принимать, сохранять цели и следовать им в учебной деятельности;

— умение действовать и планировать свою деятельность;

— преодоление импульсивности;

— умение контролировать процесс и результаты своей деятельности, включая осуществление предвосхищающего контроля в сотрудничестве с учителем и сверстниками;

— умение адекватно воспринимать оценки и отметки;

— умение различать объективную трудность задачи и субъективную сложность;

— умение взаимодействовать со взрослыми и со сверстниками в учебной деятельности.

2. Формирование целеустремленности и настойчивости в достижении целей, жизненного оптимизма, готовности к преодолению трудностей:

— целеустремленность и настойчивость в достижении целей;

— готовность к преодолению трудностей, формирование установки на поиск способов разрешения трудностей;

— формирование основ оптимистического восприятия мира.

В настоящее время действенная система формирования учебной и личностной самооценки получила безотметочная система оценивания знаний. Вместо отметки, выраженной количественно, используются оценки основанные на однозначных критериях, благодаря которым могут быть выведены балы для самостоятельных работ учащихся.

Необходимыми условиями развития действия оценки учебной деятельности являются:

— постановка перед учеником задачи оценивания своей деятельности. Не учитель оценивает ученика и сообщает ему оценку в готовом виде, а с самого начала обучения перед ребенком задачу оценки результатов своей деятельности;

— предметом оценивания ученика должны стать учебные действия и их результаты; способы учебного взаимодействия; собственные возможности осуществления деятельности;

— организация объективации для ребенка изменений в учебной деятельности на основе сравнения его предшествующих и последующих достижений;

— формирование у ученика установки на улучшение результатов своей деятельности. Оценка становится необходимой, для того чтобы разобраться и понять, что именно и каким образом следует совершенствовать;

— формирование у учащегося умения сотрудничать с учителем и самостоятельно вырабатывать и применять критерии дифференцированной оценки в учебной деятельности, включая умение проводить анализ причин неудач и выделять недостающие операции и условия, которые обеспечили бы успешное выполнение учебной задачи;

— организация учебного сотрудничества учителя с учеником, основанного на взаимном уважении.

Перечисленные условия организации действия оценки должны быть конкретизированы для различных учебных предметов. В начале освоения нового учебного содержания критерии оценки должны быть представлены в развернутом и максимально дифференцированном виде, а по мере усвоения обобщены.

Оценка успешности решения математических задач к завершению начальной школы может быть основана на следующих критериях:

1. Адекватность преобразования текста задачи в графическую модель с представлением условий задачи.

2. Адекватность оставления знаковой модели, в которой математическая формула должна соответствовать графической схеме.

3. Правильность вычислений.

4. Выполнение проверки результатов.

Существенными показателями сформированности учебной деятельности в начальной школе являются:

— понимание и принятие учащимся учебной задачи, поставленной учителем;

— умение учитывать выделенные учителем ориентиры действия и построение ориентировочной основы в новом учебном материале в учебном сотрудничестве с учителем;

— форма выполнения учебных действий — материальная, речевая, умственная;

— степень развернутости (в полном составе операций или свернуто);

— самостоятельное выполнение или в сотрудничестве;

— различение способа и результата действий;

— умение осуществлять итоговый и пошаговый контроль;

— умение планировать работу до ее начала (планирующий самоконтроль);

— адекватность и дифференцированность самооценки;

— умение оценивать значимость и смысл учебной деятельности для себя самого, расход времени и сил, вклад личных усилий, понимание причины ее успеха/неуспеха [25].

Вторым составляющим метапредметных компетентностей является развитие познавательных универсальных учебных действий.

Для успешного обучения в начальной школе должны быть сформированы следующие познавательные универсальные учебные действия: общеучебные, логические, действия постановки и решения проблем.

Общеучебные универсальные действия:

• самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;

• поиск и выделение необходимой информации; применение методов информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств;

• знаково-символические моделирование — преобразование объекта из чувственной формы в модель, где выделены существенные характеристики объекта (пространственно-графическую или знаково-символическую), и преобразование модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область;

• умение структурировать знания;

• умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме;

• выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

• рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности;

Универсальные логические действия:

• анализ объектов с целью выделения признаков;

• установление причинно-следственных связей;

• построение логической цепи рассуждений;

• доказательство;

• выдвижение гипотез и их обоснование. Постановка и решение проблемы:

• формулирование проблемы;

• самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера.

Одно из важнейших познавательных универсальных действий — умение решать проблемы или задачи.

При обучении различным предметам используются задачи, которые принято называть учебными. С их помощью формируются предметные знания, умения, навыки.

Рассмотрим анализ содержания общего приема решения задач на учебном предмете «Математика»

Общий прием решения задач включает: знания этапов решения, методов (способов) решения, типов задач, а также владение предметными знаниями: понятиями, определениями терминов, правилами, формулами, логическими приемами и операциями.

Существуют различные подходы при анализе процесса (хода) решения задачи: логико-математический, психологический (анализируют мыслительные операции, на основе которых он протекает) и педагогический (приемы обучения, формирующие у учащихся умение решать задачи).

При всем многообразии подходов к обучению решению задач, к этапам решения можно выделить следующие компоненты общего приема.

I. Анализ текста задачи (семантический, логический, математический) является центральным компонентом приема решения задач.

II. Перевод текста на язык математики с помощью вербальных и невербальных средств. Текст задачи записывается кратко с использованием условной символики. После того как данные задачи специально записаны в краткую запись, следует перейти к анализу отношений и связей между этими данными. Для этого осуществляется перевод текста на язык графических моделей, понимаемый как представление текста с помощью невербальных средств — моделей различного вида: чертежа, схемы, графика, таблицы, символического рисунка, формулы, уравнений и др. Перевод текста в форму модели позволяет обнаружить в нем свойства и отношения, которые часто с трудом выявляются при чтении текста.

III. Установление отношений между данными и вопросом. На основе анализа условия и вопроса задачи определяется способ ее решения (вычислить, построить, доказать), выстраивается последовательность конкретных действий.

IV. Составление плана решения. На основании выявленных отношений между величинами объектов выстраивается последовательность действий — план решения. Особое значение имеет составление плана решения для сложных, составных задач.

V. Осуществление плана решения.

VI. Проверка и оценка решения задачи. Проверка проводится с точки зрения адекватности плана решения, способа решения, ведущего к результату (рациональность способа, нет ли более простого). Одним из вариантов проверки правильности решения, особенно в начальной школе, является способ составления и решения задачи, обратной данной.

Влияние специфики учебного предмета на освоение рассматриваемого универсального учебного действия проявляется прежде всего в различиях смысловой работы над текстом задачи. Так, при решении математических задач необходимо идти от конкретной ситуации, описанной в тексте, и выделить структуру отношений, которые связывают элементы текста.

Третьим составляющим является развитие коммуникативных учебных действий.

Ребенок начинает общаться и говорить с самого раннего возраста. К моменту поступления в школу он обычно уже обладает целым рядом коммуникативных и речевых компетенций. В психологии и педагогике развитию речи и общения в дошкольном возрасте, а также коммуникативно-речевой стороне готовности детей к школе традиционно уделяется большое внимание. Известно, что, хотя уровень развития реальной коммуникативной компетентности школьников различен, в целом он далек от желаемого.

Поскольку коммуникативная компетентность имеет исключительно многогранный характер, необходимо выделение основного состава коммуникативных и речевых действий, т. е. тех действий, которые имеют наиболее общее значение с точки зрения достижения целей образования, обозначенных в новом проекте стандартов. Кроме того, благодаря своей знаковой (вербальной) природе общение изначально связано с обобщением (мышлением): возникая как средство общения, слово становится средством обобщения и становления индивидуального сознания [5].

В соответствии с этими положениями были выделены три базовых аспекта коммуникативной деятельности, а также необходимые характеристики общего уровня развития общения у детей, поступающих в начальную школу.