«Расчетно-графическая работа по дисциплине «Статистика»» - Контрольная работа

Содержание

1. Группировка и ее виды. Графическое построение рядов распределений

2. Обобщающие статистические показатели

3. Структурные средние величины и показатели вариации

4. Анализ вариационных рядов

5. Выборочное наблюдение

6. Корреляционно-регрессионный анализ

7. Ряды динамики и их статистический анализ

8. Экономические индексы

Введение

1. Группировка и ее виды. Графическое построение рядов распределений

1.1. По исходным данным о банках, представленным в приложении 2, произведите группировку 20 банков (берутся по вариантам, приведенным в табл. 1.1) по величине вложений в ценные бумаги (ЦБ) (кредитных вложений (КВ)). Подберите 3-4 наиболее экономически связанных и существенных показателя, имеющихся в исходных данных, определите их суммарные величины по каждой группе, а также вычислите показатели в относительном выражении. Результаты группировки изложите в сводных групповых таблицах, проанализируйте. Постройте гистограмму.

Банк Кредитные вложения Суммарные

обязательства Прибыль суммарный риск

26 1452 1452 41 2591

27 1632 2584 258 2710

28 585 150 35 524

29 145 3502 258 602

30 1025 852 52 11521

31 1520 745 221 1263

32 2584 5218 66 5248

33 511 652 254 851

34 592 1258 215 1152

35 952 1584 152 1582

36 254 425 301 762

37 1458 3521 74 3524

38 358 95 21 421

39 365 445 152 555

40 145 2015 335 2254

41 1025 852 66 1152

42 958 1125 96 1541

43 1350 1852 158 1152

44 302 414 62 402

45 77 64 152 260

2. Обобщающие статистические показатели

2.1 Имеются данные о производстве бумаги. Вычислить относительные показатели динамики с переменной и постоянной базой сравнения.

ОПД пост ОПДпер

Год Произ. бумаги, тыс. т ОПД пост ОПД перем

1 150 1,0 -

2 205 205/150=1,37 205/150=1,37

3 96 96/150=0,64 96/205=0,47

4 158 158/150=1,05 158/96=1,65

2.2. Предприятие планировало увеличить выпуск продукции в 2002 году по сравнению с 2001 годом на a%. Фактически объем продукции составил b%. Определить относительный показатель реализации плана.

,

А, % 23

b, % 117

ОПРП,% 95,12

по сравнению с планом фактический выпуск на 4,88% меньше.

2.3. Имеются условные данные о внешнеторговом обороте России, млн. долларов. Вычислить относительные показатели структуры и координации.

IV кв. 03г. I кв. 02г. Всего

Экспорт 2550 2668 5218

Импорт 2129 1887 4016

Всего 4679 4555

Показатели структуры, % Показатели координации, %

IV кв. 03г. I кв. 02г. экспорт Импорт

2550/4679∙100=54,5 2668/4555∙100=58,6 2550/5218∙100=48,9 2129/4016∙100=53,0

2129/4679∙100=45,5 1887/4555∙100=41,4 2668/5218∙100=51,1 1887/4016∙100=47,0

Показатели структуры:

В 4 квартале 03г. 54,5% составляет экспорт, а 45,5% составляет импорт.

В 1 квартале 02г. 58,6% составляет экспорт, а импорт составил 41,4%.

Т.е. доля импорта в 4 квартале 03г. была выше, чем в 1 квартале 02г., а доля экспорта, соответственно, ниже.

Показатели координации:

Экспорт в 4 квартале 03г составил 48,9%, а в 1 кв. 02г. – 51,1%.

Импорт в 4 квартале 03г составил 53,0%, а в 1 кв. 02г. – 47,0%.

2.4. На основе имеющихся условных данных рассчитайте относительные показатели сравнения.

ОПСр

- база сравнения.

Страна Урожайность

пшеницы, ц/га ОПСр, %

Украина ОПСр, %

Россия ОПСр, %

США ОПСр, %

Германия

Украина 13,5 100 86,0 72,6 64,6

Россия 15,7 116,3 100 84,4 75,1

США 18,6 137,8 118,5 100 89,0

Германия 20,9 154,8 133,1 112,4 100

2.5. По имеющимся данным о темпах роста выпуска продукции определите среднегодовой темп роста за 5 лет.

Год Темп роста, %

1 112

2 105

3 97

4 115

5 109

Средний темп роста:

2.6 Бригада операторов компьютерного набора из трех человек должна выполнить набор книги в 500 страниц. Определить, сколько времени (в часах) им потребуется.

Оператор Затраты времени на набор 1страницы, мин. Доля страницы за 1 минуту Страниц всего Общее время, час

Иванов 9 0,11 500

Петров 12 0,08

Сидоров 18 0,06

0,25

3. Структурные средние величины и показатели вариации

3.1. На основе имеющихся данных о распределении предприятий города по объему выпуска продукции определить структурные средние величины. Построить соответствующие графики. Рассчитать абсолютные и относительные показатели вариации. Сделать вывод об однородности исследуемой совокупности.

Группа предприятий по объему выпуска, млн. руб. Количество предприятий Накопленная частота

До 40 7 7

40-50 9 16

50-60 17 33

60-70 23 56

70-80 22 78

80-90 24 102

90-100 16 118

Более 100 8 126

4. Анализ вариационных рядов

4.1. Супермаркет имеет данные о покупках, совершаемые покупателями за определенный период. Рассчитать абсолютные и относительные показатели вариации. Сделать выводы.

Сумма покупки, руб. Количество покупок, f Середина интервального ряда, х xf

До 100 23 50 1150

100-200 27 150 4050

200-300 39 250 9750

300-400 31 350 10850

400-500 25 450 11250

500-600 18 550 9900

Итого 163 46950

5. Выборочное наблюдение

5.1 Из партии в 1 млн.шт. мелкокалиберных патронов путем случайного отбора взято для определения дальности боя 1000 шт. По результатам испытаний с вероятностью 0,954 определите среднюю дальность боя по выборке, ошибку выборки и возможные пределы средней дальнобойности для всей партии патронов.

Дальность боя, м Число патронов хf

25 120 3000 16921,88

30 175 5250 8271,484

35 285 9975 1001,953

40 165 6600 1611,328

45 140 6300 9242,188

50 115 5750 19810,55

Сумма 1000 36875 56859,38

6. Корреляционно-регрессионный анализ

6.1. По исходным данным о предприятиях отрасли, представленным в приложении 4, по группе предприятий (берутся по вариантам, приведенным в табл. 6.1) необходимо:

1) Оценить тесноту связи между результативным и факторным признаком с проверкой коэффициента корреляции на значимость.

2) Найти линейное уравнение парной регрессии между y и хi (см. табл. 6.1), оценить на основе расчета различных коэффициентов полученные результаты.

3) Построить диаграмму рассеивания.

Расчетная таблица:

Чистая прибыль, у Численность работающих, чел., х х•у х2 у2

417 650 271050 422500 173889 16917,34 47031,15

133 174 23142 30276 17689 23695,47 67150,08

153 221 33813 48841 23409 17938,14 45000,55

345 537 185265 288369 119025 3371,74 10788,28

502 767 385034 588289 252004 46253,67 111466,95

123 189 23247 35721 15129 26874,14 59601,08

361 489 176529 239121 130321 5485,87 3121,08

466 694 323404 481636 217156 32064,87 68051,42

70 106 7420 11236 4900 47060,07 107016,22

132 145 19140 21025 17424 24004,34 83020,82

81 240 19440 57600 6561 42408,54 37300,48

185 301 55685 90601 34225 10390,40 17459,22

492 689 338988 474721 242064 42052,34 65467,75

368 482 177376 232324 135424 6571,80 2387,95

476 813 386988 660969 226576 35746,20 144298,68

среднее

286,9 433,1 161768,1 245548,6 107719,7

Сумма

4304 6497 2426521 3683229 1615796 380834,933 869161,733

7. Ряды динамики и их статистический анализ

7.1. По данным о количестве денег в обращении определить обобщающие показатели и сделать выводы

Дата Количество денег, млрд.руб. абсолюный прирост, млрд.руб. темп роста, % темп прироста, % абсолютное знач 1% прироста

цеп баз цеп баз цеп баз

1.01 10,1 - - 100 100 0 0 -

1.02 10,3 0,2 0,2 102,0 102,0 2,0 2,0 0,101

1.03 10,7 0,4 0,6 103,9 105,9 3,9 5,9 0,103

1.04 11 0,3 0,9 102,8 108,9 2,8 8,9 0,107

1.05 11,4 0,4 1,3 103,6 112,9 3,6 12,9 0,11

в среднем 10,7 0,33 0,33 103,1 103,1 3,1 3,1 0,105

8. Экономические индексы

8.1. Определить:

1) индивидуальные индексы,

2) общие индексы себестоимости и физического объема и сделать выводы по изменению издержек производства за счет изменения количественного и качественного фактора.

3) охарактеризовать изменение средней себестоимости изделий.

Изделие Себестоимость, руб. Выпуск

в отчетном

периоде в базовом

периоде в отчетном

периоде в базовом

периоде

А 13 12,1 5 6

Б 10,4 13,5 7 6

В 11,2 12,4 6 8

Выдержка из текста работы

1. Группировка и ее виды. Графическое построение рядов распределений

1.2. По исходным данным о банках, представленным в приложении 2, произведите группировку 20 банков (берутся по вариантам, приведенным в табл. 1.1) по величине вложений в ценные бумаги (ЦБ) (кредитных вложений (КВ)). Подберите 3-4 наиболее экономически связанных и существенных показателя, имеющихся в исходных данных, определите их суммарные величины по каждой группе, а также вычислите показатели в относительном выражении. Результаты группировки изложите в сводных групповых таблицах, проанализируйте. Постройте гистограмму.

Банк Кредитные вложения Суммарные

обязательства Прибыль суммарный риск

26 1452 1452 41 2591

27 1632 2584 258 2710

28 585 150 35 524

29 145 3502 258 602

30 1025 852 52 11521

31 1520 745 221 1263

32 2584 5218 66 5248

33 511 652 254 851

34 592 1258 215 1152

35 952 1584 152 1582

36 254 425 301 762

37 1458 3521 74 3524

38 358 95 21 421

39 365 445 152 555

40 145 2015 335 2254

41 1025 852 66 1152

42 958 1125 96 1541

43 1350 1852 158 1152

44 302 414 62 402

45 77 64 152 260

Для группировки используем формулу:

.

Где хmax – максимальное значение группировочного признака;

Хmin – минимальное значение группировочного признака.

n – количество групп.

Количество групп находим по формуле:

n=1+3,322gN=1+3,22lg20=5,2

далее определяем величину интервала:

- интервал.

Группировочная таблица:

Группы кредитных вложений № банков Суммарные

обязательства Прибыль суммарный риск

77-578 29 350 358 602

33 652 354 851

36 425 301 762

38 95 21 421

39 445 152 555

40 2015 335 2254

44 414 62 402

45 64 152 260

Итого 8 4460 1735 6107

578-1079 28 150 35 524

30 852 52 11521

34 1258 215 1152

35 1584 152 1582

41 852 66 1152

42 1125 96 1541

Итого 6 5821 616 17472

1079-1580 26 1452 41 2591

31 745 221 1263

37 852 74 3524

43 254 158 1152

Итого 4 3303 494 8530

1580-2081 27 2584 258 2710

Итого 1 2584 258 2710

2081-2584 32 5218 66 5248

Итого 1 5218 66 5248

Всего 20 21388 3169 40067

Результаты группировки:

№ группы Кредитные вложения Количество банков Суммарные

обязательства Прибыль суммарный риск

1 77-578 8 4460 1735 6107

2 578-1079 6 5821 616 17472

3 1079-1580 4 3303 494 8530

4 1580-2081 1 2584 258 2710

5 2081-2584 1 5218 66 5248

Итого 20 21386 3169 40067

Структурная группировка:

№ гр. Кредитные вложения Количество банков Суммарные

обязательства Прибыль суммарный риск

всего В % к итогу всего В % к итогу всего В % к итогу всего В % к итогу

1 77-578 8 40,0 4460 20,9 1735 54,7 6107 15,2

2 578-1079 6 30,0 5821 27,2 616 19,4 17472 43,6

3 1079-1580 4 20,0 3303 15,4 494 15,6 8530 21,3

4 1580-2081 1 5,0 2584 12,1 258 8,1 2710 6,8

5 2081-2584 1 5,0 5218 24,4 66 2,1 5248 13,1

Итого 20 100,0 21386 100,0 3169 100,0 40067 100,0

Наибольшая доля банков (40%) имеет кредитные вложения 77-578 ден. Ед., основная доля суммарных обязательств приходится на 2-ю группу (27,2%), также как и основная доля суммарного риска (43,6%), и основная доля прибыли приходится на 1-ю группу (54,7%).

Аналитическая группировка имеет вид:

№ гр. Кредитные вложения Количество банков Суммарные

обязательства Прибыль суммарный риск

всего В % к итогу всего В среднем на 1 банк всего В среднем на 1 банк всего В среднем на 1 банк

1 77-578 8 40,0 4460 558 1735 217 6107 763

2 578-1079 6 30,0 5821 970 616 103 17472 2912

3 1079-1580 4 20,0 3303 826 494 124 8530 2133

4 1580-2081 1 5,0 2584 2584 258 258 2710 2710

5 2081-2584 1 5,0 5218 5218 66 66 5248 5248

Итого 20 100 21386 1069 3169 158 40067 2003

Прямой зависимости между кредитными вложениями и суммарными обязательствами, прибылью и суммарными активами не наблюдается.

Рисунок 1 – Гистограмма распределения коммерческих банков по величине кредитных вложений.

Рисунок 2 – Кумулята распределения коммерческих банков по величине кредитных вложений

Наибольшая концентрация у банков по величине кредитных вложений 77-578 ден.ед. Дифференциация значительна по всему ряду распределения.

Заключение

8.1. Определить:

1) индивидуальные индексы,

2) общие индексы себестоимости и физического объема и сделать выводы по изменению издержек производства за счет изменения количественного и качественного фактора.

3) охарактеризовать изменение средней себестоимости изделий.

Изделие Себестоимость, руб. Выпуск

в отчетном

периоде в базовом

периоде в отчетном

периоде в базовом

периоде

А 13 12,1 5 6

Б 10,4 13,5 7 6

В 11,2 12,4 6 8

Индивидуальные индексы,:

i=q1/q0

Изделие Себестоимости Выпуска

А 13/12,1=1,07 5/6=0,8

Б 10,4/13,5=0,77 7/6=1,17

В 11,2/12,4=0,89 6/8=0,75

Общий индекс цен:

Цены на товары в среднем снизились на 10,6%, за счет изменения качественного фактора (себестоимости).

Общий индекс физического объема товарооборота:

Количество проданного товара в отчетном году на 9% меньше, за счет количественного признака (выпуска).

Индекс себестоимость переменного состава:

Под влиянием изменения двух факторов: выпуска и себестоимости по каждому предприятию, средняя себестоимость снизилась на 9,8%.

Индекс себестоимости постоянного состава:

Под влиянием изменения себестоимости, в отчетном периоде средняя себестоимость сократилась на 10,5%.

Индекс структурных сдвигов:

Средняя себестоимость изделий в отчетном периоде повысилась дополнительно на 1% за счет изменения структуры.

8.2. По имеющимся данным определить:

1) уровни производительности труда по каждому предприятию;

2) индивидуальные индексы производительности труда;

3) индексы производительности труда переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов.

Предприятие Базисный период Отчетный период

Выпуск изделия А, тыс. шт. Среднесписочная численность ППП, чел. Выпуск изделия А, тыс. шт. Среднесписочная численность ППП, чел.

1 1950 4500 1260 3000

2 2250 4608 5400 7200

Предприятие Производительность труда Индивидуальные индексы

Базисный период Отчетный период

1 1950/4500=0,4 1260/3000=0,42 1,05

2 2250/4608=0,5 5400/7200=0,75 1,5

Индекс производительности труда переменного состава:

Под влиянием изменения двух факторов: выпуска и производительности по каждому предприятию, средняя производительность повысилась на 44%.

Индекс производительности труда постоянного состава:

Под влиянием изменения производительности, в отчетном периоде производительность выросла на 44%.

Индекс структурных сдвигов:

Список литературы

1. Гусаров В.М. Теория статистики: учеб. – М., Изд-во Юнити, 2006-463с.

2. Гинзбург А.И. Статистика: учеб. пособие для студ. вузов. – СПб.: Питер, 2007. – 128с.

3. Сборник задач по теории статистики: Учебное пособие/Под ред.проф. В.В. Глинского. – изд. 3-е. – М.: ИНФРА – М; Новосибирск: Сибирское соглашение, 2006. – 257с.

4. Статистика: учебник для вузов/под. ред. И.И. Елисеевой. – М.: Проспект: Велби, 2007. – 448с.

5. Шмойлова Р.А. Практикум по теории статистики: учеб. пособ. – М., Изд-во Финансы и статистика, 2006 – 656с.

Примечания

Есть расчетная часть