«Численные методы в школьном курсе информатики»

Предмет "Численные методы" является одним из способов изучения приближенных вычислений, который позволяет систематизировать знания, полученные в таких разделах информатики, как "алгоритмизация", "языки и методы программирования", "информационные технологии", и применяются эти знания в решении различных задач вычислительной математики (информатики, геометрии, алгебры и начала математического анализа). Использование на занятиях пакета Turbo Pascal, электронной таблицы Excel позволяют научиться применять их для решения различных задач численными методами.

Актуальность применения «Численных методов» для решения задач в школьном курсе информатики и математики является необходимым элементом овладения современной технологией математического моделирования, поскольку решение задач классическими приемами и методами в большем случае не подходит или становится слишком громоздким.

Огромное значение в системе профильного обучения играют элективные курсы (то есть курсы по выбору), направленные на удовлетворение индивидуальных образовательных склонностей, интересов и потребностей каждого учащегося. Они позволяют компенсировать ограниченные возможности базовых и профильных курсов, в том числе информатики.

Элективные курсы по информатике базируются на знаниях, умениях и навыках учащихся основной школы, сформированных при изучении обязательного общеобразовательного предмета «Информатика и информационно-коммуникационные технологии». Элективные курсы обеспечивают дополнительную образовательную подготовку учащихся в области теоретической информатики и информационных технологий, а также углублённое изучение технологий и особенностей применения программных средств для решения различных задач.

Цель исследования. Изучить и систематизировать материал по элективному курсу «Численные методы» при решении задач для учащихся старших классов.

Объект исследования. Изучение психолого-педагогических основ создания элективного курса, теоретического материала и решение задач по элективному курсу «Численные методы».

Предмет исследования. Разработать методическое пособие на тему «Численные методы в школьном курсе информатики».

Цель, объект и предмет исследования определили необходимость постановки и решения следующих взаимосвязанных задач:

1) Рассмотреть общие психолого-педагогические основы по созданию элективных курсов.

2) Изучить научную и методическую литературу по теме исследования;

3) Разработать элективный курс по основным этапам:

- составление алгоритма;

- составление блок-схемы;

- составление программы;

- тестирование программы.

4) разработать задания для практических работ.

Проверить гипотезу о возможности и эффективности применения элективных курсов «Численные методы» в школьном курсе информатики.

Научная новизна исследования заключается в проведении сравнительного анализа психолого-педагогической литературы, разработка программ и заданий для элективного курса.

Практическая значимость. Элективный курс может быть использован в обучении учащихся старших классов.

Практическая часть выпускной квалификационной работы выполнялась на базе МОБУ СОШ с. Нижние Киги.

Выпускная квалификационная работа состоит из содержания, введения, двух глав, заключения, выводов, литературы и приложения

У учащихся профильных классов больше сформировано абстрактно-логическое мышление и для них характерно:

- быстрое и широкое обобщение (любая задача решается как аналогичная);

- стремление к понятности, простоте и экономичности решения.

- хорошая подвижность мыслительных процессов, большой вариант аспектов в решении различных задач, спокойное и легкое переключение от одной интеллектуальной операции к последующей, с прямого решения на обратный;

Мышление способных учащихся к математике имеет определенный характер: быстро запоминаются и хорошо сохраняются конкретные типы задач и способы их решения, доказательства, логические схемы решений [5].

Отличительной особенностью таких учащихся является хорошее развитие пространственных представлений, при решении типовых задач они 6

могут обойтись без наглядных примеров. В какой-то степени логичность сменяет им «образность», у этих учащихся не возникает трудностей при использовании абстрактных схем [26].

На уроках учащиеся профильных классов выбирают решение нестандартных, экспериментальных, проблематичных задач. Оригинальность результатов решения видят в необыкновенных, внезапных полученных решениях. В продолжение всей работы больше действуют индивидуально [19].

Согласно Концепции общего среднего образования профильный курс считается как курс повышенного типа, обеспечивающий углубленное изучение конкретного предмета и использование его в качестве элемента профессиональной подготовки выпускников. Курс, ориентированный на учащихся, выбравших для себя деятельность, связанную с информатикой, является наиболее строгим и полным.

При изучении предмета в профильном классе учащиеся овладеют конкретными знаниями в необходимом объёме и формируют культуру интеллектуальной личности [26].

Подбор содержания элективных курсов необходимо проводить в соответствии с целями изучения информатики. При изучении курса рационально использовать такие методы работы, как практический эксперимент и обучение с использованием прикладных компьютерных программ. Для учащихся наиболее интересна индивидуальная работа. При изучении и закреплении курса можно применить множество разнообразных средств обучения, учебные пособия, дидактические книги, проекторы, таблицы, модели и различные инструменты.

При изучении элективных курсов в гуманитарных классах возникает множество трудностей, так как особенность познавательной деятельности у этих учащихся иная [3].

Для учеников гуманитарного профиля большое значение имеет содержание задачи и её соответствие с условиями реальной действительности. Именно в этом плане они получают первоначальное понимание задачи, лишь затем преобразуют её на математический язык. Учащиеся не видят решение задачи данного типа, а видят решение лишь конкретной задачи.

Если сравнить разные профили, то у гуманитарного наблюдается низкая изобретательная возможность при запоминании информации. Например, они стараются запомнить не алгоритм доказательства теоремы, а всё доказательство целиком, и если позабудут, то вспомнить не могут [1].

Рассуждение у учащихся гуманитарных классов развёрнутое, все пункты вычисления по алгоритму выполняют с особой строгостью.

Связь между прямым и обратным решением у них очень слабая, в некоторых случаях она вообще исчезает. Обратное действие у них формируется как совершенно новое решение, без опоры на уже имеющиеся знания.

Учащиеся гуманитарных классов воспринимают с интересом исторические информации, факты и др. В отличие от учащихся математического профиля учащиеся гуманитарного профиля быстро запоминают историческую информацию, с удовольствием готовят сообщения на урок.

По каждой теме элективного курса «Численные методы» есть теоретический материал, указаны основные определения, теоремы, представлены примеры с наглядными графиками функций, также составлены блок - схемы, листинг программы на языке Turbo Pascal с результатом вычисления и заданиями для практических работ. При выполнений практических заданий учащиеся закрепляют полученные знания.

Цель моей работы была достигнута. Составлена программа элективного курса «Численные методы», рассчитанная на 7 часов. В приложении 1 разработан конспект урока по теме: «Графический и численный метод решения уравнений. Решение уравнений методом половинного деления». Апробацию элективного курса проводил в МОБУ СОШ с. Нижние Киги. Для этого я изучил различные методы решения уравнений и функций, мне удалось продемонстрировать их применение в простых и сложных уравнениях и функциях. Гипотеза исследования о возможности и эффективности применения элективных курсов «Численные методы» в старших классах подтвердилась.

Данный элективный курс может быть использован на лекциях и практических занятиях по специальности «Информатика», «Математика» и др.