«Обучение решению нестандартных задач по алгебре»

Итак, ученые обращаются к математических задачам, в том числе и нестандартным, как к эффективному средству обучения и развития школьников. Но, в последние годы, все чаще высказывается мнение о том, что основной функцией нестандартных задач должна быть функция формирования умения решать задачи; при этом процесс обучения решения нестандартных задач должен быть организований так, чтобы он осуществлял эффективное воздействие на развитие мышления учащихся.

Проблема использования нестандартных задач для математического развития учащихся интересовала отечественных педагогов, таких, как: А.Алексюк, О.Биляева, Е.Голанд, Л.Гордон, А.Синица, Сухомлинский, В.Онищук, Савченко и другие. Однако через многоплановость эта проблема не подпадает под однозначное решение. Формирование устойчивых и глубоких интересов у школьников, является задачей первостепенной важности.

Актуальность проблемы заключается в том, чтобы через внедрение нестандартных задач воспитывать у учащихся познавательный энтузиазм к изучению математики, формировать их интеллектуальные способности.

Проблема исследования заключается в выявлении возможности обучения учащихся решению нестандартных задач по алгебре.

Объектом исследования является процесс обучения учащихся алгебре и началам анализа.

Предметом исследования является решение различных видов задач нестандартными методами на уроках алгебры и начала анализа.

Цель работы состоит в разработке программы элективного курса и его занятий, способствующих обучению учащихся решать нестандартные задачи.

Гипотеза: если систематически и целенаправленно использовать нестандартные задачи в процессе обучения математике с учетом специфики учебной деятельности учащихся, то они могут быть эффективным средством повышения качества обучения.

В соответствии с поставленной целью и выдвинутой гипотезой определены задачи исследования:

Изучение математической, психолого-педагогической и методической литературы по проблеме исследования.

Подбор нестандартных задач по алгебре и началам анализа

Поиск наиболее эффективных путей и способов организации решения нестандартных задач на уроках алгебры и начала анализа.

Разработка методики обучения решению нестандартных уравнений и неравенств с использованием свойств функций в средней школе.

Экспериментальная проверка выдвинутой гипотезы в

естественно-педагогическом эксперименте, анализ результатов.

Практическая значимость ВКР работы заключается в разработке учебных материалов, содержащих нестандартные задачи, а также методы их решения.

Данные материалы могут быть использованы преподавателями в массовой практике работы с учащимися.

Для психолога «задача» до первой половины XX века - это понятие психологии мышления: мышление человека, главным образом, заключается в постановке и решении задач. Но с развитием теории деятельности, деятельностного подхода задача, наряду с потребностями, действиями и операциями, становится основным понятиям обще психологической теории деятельности. Исходя из представления о деятельности человека, как процесс решения разного рода задач, Н. А. Побирченко отмечает, что в

психологическом плане под задачей понимают любую ситуацию,

требующую от человека определенного действия или цель, поставленную перед ней в некоторых условиях, причем понятие «задача» может рассматриваться только в системе с человеком, который решает ее [8, с.40]. По такому представлению, то, что составляет задачу для одного субъекта, не является для другого, без субъекта задачи якобы не существует.

Итак, понятие задачи в психологии характеризует направленность и цель деятельности человека, достижения результата которой достигается определенными средствами. Особое распространение в 60-е годы это понятие получило состановлением и развитием концепции проблемного обучения. Но в настоящее время осуществляются исследования понятия задачи независимо от деятельности субъекта, исследование собственно задач, что позволило глубже проникнуть в содержательную сущность задачи, определить состав ее строения и так далее.

Содержание понятия «задача» в психолого-дидактической науке раскрыто Г. А. Балл, Л. Л. Гурова, В. В. Давыдовым, М. А. Даниловым, Ю. М. Колягин, Е. И. Лященко, И. Я . Лернером, А. М. Матюшкиным, М. И. Махмутовым, Ю. И. Машбиц, В. А. Онищук, Н. А. Во Бирченко, Я А. Пономаревым, Л. М. Фридманом, С . А. Шатуновским, А. Ф. Есаулов и другими.

А. В. Брушлинский, А. М. Матюшкин, Л. М. Фридман рассматривают генезис задачи, как моделирование проблемной ситуации, в которой оказывается субъект в процессе своей деятельности, а саму задачу - как знаковую модель проблемной ситуации.

В некоторых исследованиях (Л. Л. Гурова) задача рассматривается как объект мыслительной деятельности. Задача - объект мыслительной деятельности, содержащий требование некоторого практического преобразования или ответа на теоретическое вопрос с помощью поиска условий, позволяющих раскрыть связи (отношения) между известными и неизвестными элементами [14, с.71].

Английский ученый В. Рейтман отмечает, что для выяснения понятия «задача» надо иметь представление о ее структуре. В отдельных дидактиках оперируют различными определениями задачи. Наиболее часто встречается определение задачи через структуру предмета изучаемого. Математики определяют задачу через ее структурные элементы (В. М. Брадис, В. В. Репьев, А. А. Столяр, Л. М. Фридман). Например А. А. Столяр под задачей (в широком смысле) понимает требование отыскания области истинности [5, 49]. Ю. М. Колягин под задачей понимает систему «субъект - ситуация» [24, с.20]. В. В. Репьев указывает на необходимость функциональной зависимости между ее искомыми и данными величинами [8, с.44]. В. М. Брадис определяет задачу через математический вопрос, не называя при этом ее признаков [9, с.22]. Л. Н. Фридман выделяет структурные элементы задачи: условие и требование, числовые данные и искомое [5, с. 11].

1. Изучены математическая, психолого-педагогическая и методическая литература по проблеме исследования.

2. Рассмотрены методы обучения решению нестандартных уравнений и неравенств с использованием свойств функций в средней школе

3. Подобраны нестандартные задач по алгебре и началам анализа и разработаны занятия элективного курса по теме «Нестандартные методы решения уравнений, неравенств и систем уравнений»

4. Экспериментально проверена выдвинутая гипотеза в естественно-педагогическом эксперименте.

Таким образом, материалы данной работы могут быть рекомендованы для практического использования учителями математики. Материал может быть использован на математических кружках и факультативах, на уроках математики.

5. Винокурова, Н. К. Развитие творческих способностей учащихся / Н. К. Винокурова.- М.: Образовательный центр «Педагогический поиск», 1999. - 127 с.

+ еще 21 источник