У нас можно недорого заказать курсовую, контрольную, реферат или диплом

«Методы оптимальных решений» - Контрольная работа
- 34 страниц(ы)

Автор: navip
Содержание
ЗАДАЧА 1
ЗАДАЧА 2
ЗАДАЧА 3
ЗАДАЧА 4
ЗАДАЧА 5
ЗАДАЧА 6
Введение
ЗАДАЧА 1
В системе векторов найти любую подсистему векторов, которые образуют базис, разложить векторы по базису, перейти к другому базису, найти коэффициенты разложения векторов во втором базисе; в обоих случаях определить обратные матрицы, соответствующие векторам базиса. Правильность вычисления в каждом случае проверить с помощью умножения вектора слева на матрицу, обратную матрице вектора базиса.
ЗАДАЧА 2
Решить систему методом обратной матрицы с применением матричных функций MS Excel
2.3
Задача 3
Используя метод Жордана-Гаусса, привести систему к единичному базису. Найти одно из: а) базисных решений, б) опорных решений системы.
3.3.
Задача 4.
Найти графическим методом оптимальный план задач линейного программирования.
4.3.
ЗАДАЧА 5
Решить симплекс-методом следующие задачи.
ЗАДАЧА 6
В каждой из указанных задач требуется:
а) составить двойственную задачу;
б) проверить взаимность двойственной пары;
в) решив исходную задачу симплексным методом, найти из таблицы решение двойственной задачи;
Z= -X1 +X2 -X3 +X4max
X1+2X2 -X3+3X4 =6
X2+2X3 -X4 =4
2X1 +X3 +X4 =6
Xj0, (j=1,2,3,4)
Выдержка из текста работы
ЗАДАЧА 1
В системе векторов найти любую подсистему векторов, которые образуют базис, разложить векторы по базису, перейти к другому базису, найти коэффициенты разложения векторов во втором базисе; в обоих случаях определить обратные матрицы, соответствующие векторам базиса. Правильность вычисления в каждом случае проверить с помощью умножения вектора слева на матрицу, обратную матрице вектора базиса.
1.1.
Решение :
Векторы а1 а2 а3 линейно независимы и образуют базис, т.к. определитель, составленный из координат этих векторов, отличен от нуля:
Δ = 322231113
∆ = 3*(3*3 - 1*1) - 2*(2*3 - 1*2) + 1*(2*1 - 3*2) = 12
Определитель матрицы равен ∆ =12
Разложим а4 = α1а1 + α2а2 + α3а3
Запишем данное равенство в координатной форме:
(5;1;11) = α(3;2;2) + α(2;3;1) + α(1;1;3)
Используя свойства векторов, получим следующее равенство:
(5;1;11) = (3α1;2α1;2α1;) + (2α2;3α2;1α2;) + (1α3;1α3;3α3;)
(5;1;11) = (3α1 + 2α2 + 1α3;2α1 + 3α2 + 1α3;2α1 + 1α2 + 3α3)
По свойству равенства векторов имеем:
3α1 + 2α2 + 1α3 = 5
2α1 + 3α2 + 1α3 = 1
2α1 + 1α2 + 3α3 = 11
Решаем полученную систему уравнений методом Крамера
5 2 1
Δ1= 1 3 1
11 1 3
3 5 1
Δ2 = 2 1 1
2 11 3
3 2 5
Δ3 = 2 3 1
2 1 11
решим методом Крамера
=> вычислим сначала определители
Δ1=24, Δ2= -24, Δ3=36
α1 = Δ1/ Δ=24/12=2
α2 = Δ2/ Δ=-24/12=-2
α3= Δ3/ Δ=36/12=3
а4 = 2-23
а4 = 2а1 -2а2 + 3а3 .
Следующий базис выберем
Векторы линейно независимы и образуют базис, т.к. определитель, составленный из координат этих векторов, отличен от нуля:
Заключение
ЗАДАЧА 9
Решить следующие частично целочисленные задачи, сопровождая (где это возможно) решение графической иллюстрацией. Предполагается, что все Xj0, Xi –целочисленное.
9.3 Z=3X1+4X2max
3X1+2X2 8
X1+4X2 10
Решение
Сначала построим область допустимых значений
В первую очередь, найдем область допустимых значений, т.е. точки x1 и x2 , которые удовлетворяют системе ограничений. По условию задачи x1,2 ≥ 0, т.е. мы рассматриваем только те точки , которые принадлежат первой четверти.
Первое ограничение имеет вид: 3х1 + 2х2 ≤ 8. Находим пересечение с осями координат. Прямая 3х1 + 2х2 = 8 проходит через точки (8/3;0) и (0; 4).
Второе ограничение имеет вид 1х1 + 4х2 ≤ 10. Находим пересечение с осями координат. Прямая 1х1 + 4х2 = 10 проходит через точки (10;0) и (0; 5/2).
Решением этих неравенств системы является полуплоскость ABCD
В результате пересечения построенных полуплоскостей получаем многоугольник, который и является областью допустимых значений данной задачи.
Построим вектор-градиент
Начало вектора совпадает с началом координат. Построим линию уравнения, перпендикулярную вектору – градиента: 3x1 + 4x2 = 0. При максимизации функции движемся в направлении вектора-градиента.
Примечания
Расчеты прилагаются (Excel)
Преподаватель: Мухаметзянов Ирик Зирягович,
д-р физ.-мат.наук, профессор каф. «Математика»,
ауд.3-212
Содержание курса
Математические модели и оптимизация в экономике
Задача линейного и целочисленного программирования
Задача нелинейного программирования
Основные понятия многокритериальной оптимизации
Оптимизация в условиях неопределенности
Тема: | «Методы оптимальных решений» | |
Раздел: | Разное | |
Тип: | Контрольная работа | |
Страниц: | 34 | |
Цена: | 1700 руб. |
Закажите авторскую работу по вашему заданию.
- Цены ниже рыночных
- Удобный личный кабинет
- Необходимый уровень антиплагиата
- Прямое общение с исполнителем вашей работы
- Бесплатные доработки и консультации
- Минимальные сроки выполнения
Мы уже помогли 24535 студентам
Средний балл наших работ
- 4.89 из 5
написания вашей работы
Не подошла эта работа?
Воспользуйтесь поиском по базе из более чем 40000 работ
-
Дипломная работа:
50 страниц(ы) 2016 1213
-
Дипломная работа:
Разработка обучающей программы по специальным разделам численных методов
76 страниц(ы) 2009 3757
-
ВКР:
Экологическое образование в процессе изучения физики
85 страниц(ы) 2022 296
-
Дипломная работа:
Изучение истории татарского языка в школе
98 страниц(ы) 2017 644
-
Дипломная работа:
Использование фразеологических единиц с ономастическим компонентом
62 страниц(ы) 2017 404
-
Дипломная работа:
Информационный ресурс для поддержки работы психолога
90 страниц(ы) 2022 242
-
Дипломная работа:
Особенности развития диалогической и монологической речи у детей старшего дошкольного возраста
63 страниц(ы) 2022 318
-
Дипломная работа:
Автоматизация электронного документооборота обособленного структурного подразделения
87 страниц(ы) 2022 327
-
Дипломная работа:
Урта мәктәпләрдә туган теле дәреслекләрендә татар җир эшкәртү атамаларын файдалану
72 страниц(ы) 2015 1713
-
Дипломная работа:
Магниторезистивные эффекты на структуре ферримагнитный диэлектрик/полидифениленфталид
38 страниц(ы) 2016 964





682 автора
помогают студентам
23 задания
за последние сутки
10 минут
среднее время отклика
-
Реферат:
Модели и методы принятия решений
26 страниц(ы) -
Дипломная работа:
Приложения координатно-векторного метода к решению школьных задач
80 страниц(ы) -
Курсовая работа:
Методы принятия решений
34 страниц(ы) -
Курсовая работа:
Решение задачи «Планирование ассортимента блюд на предприятии об-щественного питания» в программной среде MS Excel
16 страниц(ы) -
Курсовая работа:
Модели принятия управленческих решений
27 страниц(ы)