«Решение задачи «Планирование ассортимента блюд на предприятии об-щественного питания» в программной среде MS Excel»

Методы линейного программирования получили широкое распространение при решении практических задач, связанных с составлением производственных планов, графиков обслуживания потребителей, оптимальным распределением ресурсов, транспортных потоков, размещением оборудования, с составлением различного рода смесей и т.д.

В данной курсовой работе рассмотрен способ решения задачи линейного программирования при помощи средств табличного процессора MS Excel, главными достоинствами которого является то, что он прост в изучении и использовании, позволяет одновременно с расчетами создавать документы в общепринятом виде.

Цель данной курсовой работы – изучить возможности решения задачи линейного программирования с использованием пакета Excel.

Для достижения данной цели были решены следующие задачи:

 знакомство с симплекс-методом, применимым для решения всех задач линейного программирования;

 знакомство с возможностями решения задач линейного программирования в среде табличного процессора MS Excel.

Актуальность темы курсовой работы обусловлена необходимостью выработки навыков математической постановки задач линейного программирования и освоения методов их решения в среде MS Excel специалистами различных профессий (менеджерами, инженерами, экономистами и т.д.).

Практическая значимость исследования заключается в накоплении знаний и навыков использования средств MS Excel для решения задач линейного программирования.

Таким образом, имея систему ограничений, приведенную к канониче-ской форме (все функциональные ограничения имеют вид равенств), находят любое базисное решение этой системы, заботясь только о том, чтобы найти его как можно проще. Если первое же найденное базисное решение оказалось допустимым, то проверяют его на оптимальность. Если оно не оптимально, то осуществляется переход к другому, обязательно допустимому базисному решению. Симплексный метод гарантирует, что при этом новом решении целевая функция, если и не достигнет оптимума, то приблизится к нему (или, по крайней мере, не удалится от него). С новым допустимым базисным решением поступают так же, пока не отыщется реше-ние, которое является оптимальным.

Процесс применения симплексного метода предполагает реализацию трех его основных элементов:

1) способ определения какого-либо первоначального допустимого базисного решения задачи;

2) правило перехода к лучшему (точнее, не худшему) решению;

3) критерий проверки оптимальности найденного решения.

Симплексный метод включает в себя ряд этапов и может быть сформулирован в виде четкого алгоритма (четкого предписания о выполнении последовательных операций). Это позволяет успешно программировать и реализовывать его на ЭВМ. Задачи с небольшим числом переменных и ограничений могут быть решены симплексным методом вручную.

Реализация симплекс–алгоритма включает восемь шагов.

Шаг 1. Формулировка ЗЛП (формирование целевой функции и системы ограничений).

Круг задач, решаемых при помощи методов линейного программирования достаточно широк. Это, например:

– задача об оптимальном использовании ресурсов при производственном планировании;

– задача о смесях (планирование состава продукции);

– задача о нахождении оптимальной комбинации различных видов продукции для хранения на складах (управление товарно-материальными запасами или «задача о рюкзаке»);

– транспортные задачи (анализ размещения предприятия, перемеще-ние грузов).

Линейное программирование – наиболее разработанный и широко применяемый раздел математического программирования (кроме того, сюда относят: целочисленное, динамическое, нелинейное, параметрическое программирование). Это объясняется следующим:

– математические модели большого числа экономических задач линейны относительно искомых переменных;

– данный тип задач в настоящее время наиболее изучен. Для него разработаны специальные методы, с помощью которых эти задачи решаются, и соответствующие программы для ЭВМ;

– многие задачи линейного программирования, будучи решенными, нашли широкое применение;

– некоторые задачи, которые в первоначальной формулировке не являются линейными, после ряда дополнительных ограничений и допущений могут стать линейными или могут быть приведены к такой форме, что их можно решать методами линейного программирования.

В данной курсовой работе описаны некоторые возможности пакета MS EXCEL для нахождения оптимального бизнес-плана для производства продукции при ограниченных материальных запасах.

Математика играет важную роль в научных, инженерно-технических и экономических исследованиях. В настоящее время для решения прикладных задач используется различное программное обеспечение, в частности, элек-тронные таблицы, которые позволяют представлять таблицы в электронной форме и обрабатывать данные без проведения расчетов вручную (наиболее распространенным средством работы с таблицами является программа Microsoft Excel).

Использование программных приложений играть важную роль в анализе результатов финансового моделирования; значительно упрощает процесс вычисления; позволяет использовать математические модели для решения многих однотипных задач; позволяет решать задачи с параметрами и проводить анализ и подбор параметров.

Математическая модель в данной работе реализована в виде электрон-ных таблиц MS Excel, облегчающих понимание экономического смысла модели. Но, несмотря на удобства, предоставляемые пакетом MS Excel, рассмотренная в работе задача демонстрирует, что, не овладев предметной областью и фундаментальными математическими понятиями, решить ее невозможно. Автоматизация выполнения ЗЛП с помощью MS Excel требует знаний многочисленных высокоэффективных средств и возможностей среды разработки.