У нас можно недорого заказать курсовую, контрольную, реферат или диплом
![](/assets/images/doc_blur.png)
«Интерполяция многочленов методами Ньютона и Лагранжа» - Курсовая работа
- 10 страниц(ы)
![фото автора](/foto/foto.png)
Автор: navip
Содержание
Интерполяция многочленов методами Ньютона и Лагранжа.
Введение
Постановка задачи интерполяции и общие идеи её решения.
Одной из важнейших задач численного анализа является задача интерполяции функции: требуется восстановить функцию f(x) для всех значений x [a, b] если известны её значения в некотором конечном числе точек этого отрезка. Эти известные значения, как правило, находятся в результате наблюдений или измерений в каком – то эксперименте либо в результате каких – то вычислений.
Интерполяция применяется во многих задачах, связанных с вычислениями. Укажем некоторые из этих задач. Обработка физического эксперимента – построение приближенных формул по данным вычислительного эксперимента. Здесь возникают нестандартные задачи интерполяции, так как обычно пишутся формулы, возможно, более простой структуры.
Интерполяционные формулы используются также при вычислении интегралов, при написании разностных аппроксимаций для дифференциальных уравнений, на основе интегральных тождеств.
Часто требуется восстановить функцию f (x) на отрезке a ≤ x ≤ b, если известны её значения в некотором конечном числе точек этого отрезка. Например, пусть на отрезке a ≤ x ≤ b задана сетка:
= и в её узлах заданы значения функции у (x), равные у ( ) = , . . . , у ( ) = , . . . , у ( ) = . Требуется построить интерполянту – функцию f(x), совпадающую с функцией у (x) в узлах сетки:
f( ) = i = 0, 1, . . . , n.
Основная цель интерполяции – получить быстрый (экономичный) алгоритм вычисления значений f (x) для значений x, не содержащихся в таблице данных. Интерполирующие функции строятся в виде линейных комбинаций некоторых элементарных функций:
f(x) = ,
где { } – фиксированные линейно независимые функции, - не определённые пока коэффициенты. В качестве линейно- независимых функций можно выбрать степенные полиномы, что и делается в интерполяционных методах Ньютона и Лагранжа.
Описание интерполирования методом Лагранжа.
Интерполяционная формула Лагранжа:
L (x) = , где L (x) - многочлен n-й степени. x - абсцисса k-го узла функции, а f(x ) - его ордината. Подставляя вместо x в формулу многочлена конкретное значение, мы можем найти значение многочлена для этой точки.
Выдержка из текста работы
Текст программы
Program KursF;
uses crt, graph;
const
Men=4;
Menu:ARRAY [1.Men] of string = ('Metod Logranzha',
'Metod Nyutona',
'O programme',
'Exit (ESC)');
var
NM,DF,CIM,DK :CHAR;
K,K1,MAX,I,N :INTEGER;
REZ :BOOLEAN;
O :TEXT;
{---------------------------------------------}
Procedure Oprog;
BEGIN
textbackground(0);
textcolor(2);
ASSIGN (O,'a:\O_PROG.txt');
RESET (O);
WHILE NOT EOF (O) DO
BEGIN
READ (O,CIM);
WRITE (CIM);
DELAY (12000)
END;
CLOSE (O);
READLN;
END;
{---------------------------------------------}
Procedure lograng;
var
g, a, H, J1, b: real;
k, i, n, n1, j, Gd, Gm, ii, e1, f1: integer;
Y, X, z, z1: array [1.50] of real;
begin
repeat
clrscr;
write('Vvedite kolichestvo tochek: ');
readln(n);
if n<=0 then
begin
writeln;
write('Vvodit nado polozhitelnoe chislo! Nazhmite Enter');
readln;
end;
until n>0;
writeln;
for i:=1 to n do
begin
Write('vvedite x',i,': '); Readln(X[i]);
Write('vvedite y',i,': '); Readln(Y[i]);
writeln;
end;
.
.
Заключение
Описание пользовательского интерфейса программной реализации
вышеперечисленных методов.
Для запуска данной программы следует выделив файл 1.exe, нажать клавишу “Enter”. На экране появится главное меню:
Выбор пунктов осуществляется перемещением выделения на них клавишами «↑» и «↓» соответственно вверх и вниз и затем нажатием «Enter» на выделенном пункте. Затем мы выбираем пункт меню «Metod Lagranzha» и перед нами появится окно:
То есть после ввода данных (количества точек, их значений и значения абсциссы искомой точки) выводиться ответ. Затем после нажатия “Enter” выводиться график проинтерполированной функции:
Затем после очередного нажатия “Enter” мы вновь выходим в главное меню и после совершения аналогичных действий, но уже в пункте “Metod Nyutona” мы получим следующие результаты:
После нажатия “Enter” выводиться график функции:
При выборе пункта “O programme” на экран выводится информация, находящаяся в текстовом файле O_prog на диске 3, 5 А, содержащая краткую аннотацию к программе.
После выполнения каждого пункта мы выходим в главное меню, где повторно можем выбрать один из трёх пунктов. Для завершения работы программы мы должны выбрать пункт «Exit» или нажать клавишу «Esc» находясь в главном меню:
Список литературы
Самарский, Гулин. «Численные методы».
Самарский. «Введение в численные методы».
Фаронов. «Turbo Pascal 7. 0».
Примечания
К работе прилагается все исходники. Есть приложения.
Тема: | «Интерполяция многочленов методами Ньютона и Лагранжа» | |
Раздел: | Программирование, Базы данных | |
Тип: | Курсовая работа | |
Страниц: | 10 | |
Цена: | 500 руб. |
Закажите авторскую работу по вашему заданию.
- Цены ниже рыночных
- Удобный личный кабинет
- Необходимый уровень антиплагиата
- Прямое общение с исполнителем вашей работы
- Бесплатные доработки и консультации
- Минимальные сроки выполнения
Мы уже помогли 24535 студентам
Средний балл наших работ
- 4.89 из 5
написания вашей работы
Не подошла эта работа?
Воспользуйтесь поиском по базе из более чем 40000 работ
-
Дипломная работа:
59 страниц(ы) 2016 1271
-
Дипломная работа:
95 страниц(ы) 2022 273
-
Магистерская работа:
140 страниц(ы) 2022 302
-
Дипломная работа:
Развитие скоростно-силовых качеств юных каратистов в условиях крайнего севера
69 страниц(ы) 2015 2156
-
Дипломная работа:
Терминологическая лексика в произведениях и. фролова: лингводидактический аспект
64 страниц(ы) 2016 1417
-
Курсовая работа:
Лексико-стилистические особенности поэзии и.юзеева
46 страниц(ы) 2016 502
-
Дипломная работа:
Подготовка к школе как фактор успешной адаптации
83 страниц(ы) 2017 605
-
Дипломная работа:
Методическое обеспечение обучению родному языку в условиях местных татарских народных говоров
112 страниц(ы) 2019 422
-
Дипломная работа:
Лексика природоописания в языковой художественной картине мира
158 страниц(ы) 2012 3430
-
Курсовая работа:
Мишәр диалектында рус алынмаларының лексик – семантик үзенчәлекләре
72 страниц(ы) 2015 1759
![Дипломная на заказ](/assets/images/ban-dip.png)
![Курсовая на заказ](/assets/images/ban-kurs.png)
![Отчет по практике на заказ](/assets/images/ban-otchet.png)
![Контрольная работа на заказ](/assets/images/ban-kont.png)
![Реферат на заказ](/assets/images/ban-referat.png)
682 автора
помогают студентам
23 задания
за последние сутки
10 минут
среднее время отклика
-
Контрольная работа:
Использование в криминалистике методов других наук
22 страниц(ы) -
Контрольная работа:
Решение нелинейных уравнений численными методами 10
30 страниц(ы) -
Контрольная работа:
Решение нелинейных уравнений численными методами 11
31 страниц(ы) -
Контрольная работа:
Решение нелинейных уравнений численными методами 13
32 страниц(ы) -
Курсовая работа:
Методы мотивации и стимулирования персонала
62 страниц(ы)