«Алгоритмы принятия решения для учебных задач в программированном обучении»

Под проблемным обучением обычно понимается такая организация учебных занятий, которая предполагает создание под руководством учителя проблемных ситуаций и активную самостоятельную деятельность учащихся по их разрешению. В американской педагогике начала XX в. известны две основные концепции проблемного обучения (Дж. Дьюи, В. Бертон) [12].

Педоцентрическая концепция Дж. Дьюи оказала большое влияние на общий характер учебно-воспитательной работы школ США и некоторых других стран, в частности советской школы 20-х гг., что нашло свое выражение в так называемых комплексных программах и в методе проекте [5].

Теория проблемного обучения начала интенсивно разрабатываться и в СССР в 60-х гг. XX в. в связи с поиском способов активизации, стимулирования познавательной деятельности учащихся, развития самостоятельности школьника.

Проблема исследования: Традиционное обучение обладает рядом противоречий (А.А. Вербицкий) [11]. Среди них одним из основных является противоречие между обращенностью содержания учебной деятельности (следовательно, и самого обучающегося) в прошлое, опредмеченное в знаковых системах \"основ наук\", и ориентацией субъекта учения на будущее содержание профессионально-практической деятельности и всей культуры.

Основой проблемного обучения является проблемная ситуация. Она характеризует определенное психическое состояние учащегося, возникающее в процессе выполнения задания. Реализация проблемного обучения вызывает затруднение – нет готовых средств, которое требует усвоения новых знаний. Сегодня наиболее перспективным и соответствующим социально-экономическим, информационным, а также и психологическим условиям является программированное обучение. Программированное обучение – это обучение по заранее разработанной программе, в которой предусмотрены действия как учащихся, так и педагога (или заменяющей его обучающей машины). Особенно это видно в дистанционном обучении.

В исследовании Гарднера Г. [15] выявлено, что интеллект человека это не однопараметрическое образование, подобное интеллекту компьютера. И следовательно программированное обучение – эффективный тип обучения, позволяющий решать учебные задачи. Востребованность такого обучения, которое бы позволили находить эффективные способы взаимодействия с каждым участником образовательного процесса в современной школе, подтверждают актуальность исследования этой проблемы.

Объект исследования: (способы решения учебных задач)

взаимодействие пользователя с обучающей программой в программированном обучении.

Предмет исследования: алгоритмы принятия решений в процессе взаимодействия с учебными задачами в программированном обучении.

Гипотеза: алгоритмы взаимодействия с учебными задачами в программированном обучении будут эффективны, если:

-задачи программированного обучения решаются в процессе интерактивного диалога;

-траектория выполнения заданий программированного обучения основывается на алгоритмах принятия решений.

Цель исследования: изучить и оценить эффективность алгоритмов принятия решений в программированном обучении.

Задачи исследования:

а) проведение теоретического обзора публикаций по проблемам программированного обучения;

б) анализ и построение алгоритмов принятия решения для учебных задач в программированном обучении;

в) эксперимент для оценки эффективности алгоритмов принятия решения в программированном обучении.

Идея программированного обучения была предложена в 50-х гг. XX в. американским психологом Б. Скиннером для повышения эффективности управления процессом учения с использованием достижений экспериментальной психологии и техники. Обучающие программы, построенные на бихевиористской основе, подразделяют на: а) линейные, разработанные Б. Скиннером, и б) так называемые разветвленные программы Н. Краудера [7]. В отечественной науке теоретические основы программированного обучения активно изучались, а достижения обучения внедрялись в практику в 70-х гг. XX в. Одним из ведущих специалистов в этой области является профессор Московского университета Н.Ф. Талызина [4].

Дальнейшее развитие программированного обучения в современном мире требует изучения и анализа существующих алгоритмов принятия решений и создания новых алгоритмов. Наша дипломная работа посвящена разработке алгоритмов определения индивидуальных траекторий программированного обучения. Несмотря на то, что данной проблеме посвящены многочисленные работы, данная проблема по-прежнему актуальна.

Сегодня наиболее распространенным является традиционный вариант обучения. Основы этого типа обучения были заложены почти четыре века тому назад еще Я.А. Коменским (\"Великая дидактика\") (Коменский Я.А., 1955) [15].

Термин \"традиционное обучение\" подразумевает, прежде всего, классно-урочную организацию обучения, сложившуюся в XVII в. на принципах дидактики, сформулированных Я.А.Коменским, и до сих пор являющуюся преобладающей в школах мира (рис. 2). [15].

Несомненным достоинством традиционного обучения является возможность за короткое время передать большой объем информации. При таком обучении учащиеся усваивают знания в готовом виде без раскрытия путей доказательства их истинности. Кроме того, оно предполагает усвоение и воспроизведение знаний, и их применение в аналогичных ситуациях (рис. 3).

Среди существенных недостатков этого типа обучения можно назвать его ориентированность в большей степени на память, а не на мышление. Это обучение также мало способствует развитию творческих способностей, самостоятельности, активности. Наиболее типичными заданиями являются следующие: вставь, выдели, подчеркни, запомни, воспроизведи, реши по примеру и т.п. Учебно-познавательный процесс в большей степени носит репродуктивный (воспроизводящий) характер, вследствие чего у учащихся формируется репродуктивный стиль познавательной деятельности. Поэтому нередко его называют \"школой памяти\". Как показывает практика, объем сообщаемой информации превышает возможности ее усвоения (противоречие между содержательным и процессуальным компонентами процесса обучения). Кроме того, отсутствует возможность приспособить темп обучения к различным индивидуально-психологическим особенностям учащихся (противоречие между фронтальным обучением и индивидуальным характером усвоения знаний) (рис. 4). Необходимо отметить и некоторые особенности формирования и развития мотивации учения при таком типе обучения.

А.А. Вербицкий [10] выделил следующие противоречия традиционного обучения:

1. Противоречие между обращенностью содержания учебной деятельности (следовательно, и самого обучающегося) в прошлое, опредмеченное в знаковых системах \"основ наук\", и ориентацией субъекта учения на будущее содержание профессионально-практической деятельности и всей культуры. Будущее выступает для учащегося в виде абстрактной, не мотивирующей его перспективы применения знаний, поэтому учение не имеет для него личностного смысла. Повернутость в прошлое, принципиально известное, \"вырезанность\" из пространственно-временного контекста (прошлое - настоящее - будущее) лишает учащегося возможности столкновения с неизвестным, с проблемной ситуацией - ситуацией порождения мышления.

Рис. 4 Взаимодействие учителя и учащегося при традиционном обучении

2. Двойственность учебной информации - она выступает как часть культуры и в то же время лишь как средство ее освоения, развития личности. Разрешение этого противоречия лежит на пути преодоления \"абстрактного метода школы\" и моделирования в учебно-воспитательном процессе таких реальных условий жизни и деятельности, которые позволили бы обучающемуся \"вернуться\" в культуру обогащенным интеллектуально, духовно и практически и тем самым оказаться причиной развития самой культуры.

3. Противоречие между целостностью культуры и ее овладением субъектом через множество предметных областей - учебных дисциплин как представительниц наук. Эта традиция закреплена делением школьных педагогов (на учителей-предметников) и кафедральной структуры вуза. В результате вместо целостной картины мира обучающийся получает осколки \"разбитого зеркала\", которые он сам собрать не в состоянии.

4. Противоречие между способом существования культуры как процесса и ее представленностью в обучении в виде статических знаковых систем. Обучение предстает как технология передачи готового, отчужденного от динамики развития культуры учебного материала, вырванного из контекста как предстоящей самостоятельной жизни и деятельности, так и из текущих потребностей самой личности. В результате не только индивид, но и культура оказывается вне процессов развития.

5. Противоречие между общественной формой существования культуры и индивидуальной формой ее присвоения обучающимися. В традиционной педагогике оно не разрешается, поскольку ученик не объединяет свои усилия с другими для производства совместного продукта - знания. Будучи рядом с другими в группе учащихся, каждый \"умирает в одиночку\". Более того, за оказание помощи другим ученик наказывается (порицанием \"подсказки\"), чем поощряется его индивидуалистическое поведение [17].

1.1.2. Проблемное обучение: сущность, достоинства и недостатки

В истории педагогики постановка вопросов собеседнику, вызывающих затруднение в поисках ответа на них, известна по беседам Сократа, пифагорейской школе, софистам. Идеи активизации обучения, мобилизации познавательных сил учащихся путем включения их в самостоятельную исследовательскую деятельность нашли отражение в трудах Ж.Ж.Руссо, И.Г.Песталоцци, Ф.А.Дистервега, представителей \"нового воспитания\", которые пытались противопоставить догматическому заучиванию готовых знаний \"активные\" методы обучения.

• Разработка способов активизации мыслительной деятельности учащихся привела во второй половине XIX - начале XX в. к внедрению в преподавание отдельных учебных методов:

o эвристического (Г. Армстронг);

o опытно-эвристического (А.Я. Герд);

o лабораторно-эвристического (Ф.А. Винтергальтер);

o метода лабораторных уроков (К.П. Ягодовский);

o естественнонаучного обучения (А.П. Пинкевич) и др [26].

Все вышеперечисленные методы Б.Е. Райков в силу общности их сути заменил термином \"исследовательский метод\". Исследовательский метод обучения, активизировавший практическую деятельность учащихся, стал своеобразным антиподом традиционного метода. Его применение создавало в школе атмосферу увлеченности учением, доставляя учащимся, радость самостоятельного поиска и открытия и, что самое главное, обеспечивало развитие познавательной самостоятельности детей, их творческой активности. Использование исследовательского метода обучения как универсального в начале 30-х гг. XX в. было признано ошибочным. Предлагалось строить обучение для формирования системы знаний, не нарушающей логику предмета. Однако массовое применение иллюстративного обучения, догматического заучивания не способствовало развитию школьного обучения. Начался поиск путей активизации учебного процесса. Определенное влияние на развитие теории проблемного обучения в этот период оказали исследования психологов, обосновавших зависимость мыслительной деятельности человека от решения проблем, и концепции проблемного обучения, сложившиеся в педагогике на основе прагматического понимания мышления.

В американской педагогике начала XX в. известны две основные концепции проблемного обучения. Дж. Дьюи предлагал все виды и формы обучения заменить самостоятельным учением школьников путем решения проблем, при этом упор делался на их учебно-практическую форму. Суть второй концепции заключается в механическом переносе выводов психологии на процесс обучения. В. Бертон считал, что обучение есть \"приобретение новых реакций или изменение старых\" и сводил процесс обучения к простым и сложным реакциям, не учитывая влияние на развитие мышления ученика среды и условий воспитания.

Начав свои эксперименты в одной из чикагских школ в 1895 г., Дж. Дьюи сделал акцент на развитие собственной активности обучаемых. Вскоре он убедился, что обучение, построенное с учетом интересов школьников и связанное с их жизненными потребностями, дает гораздо лучшие результаты, чем вербальное (словесное, книжное) обучение, основанное на запоминании знаний. Основным вкладом Дж. Дьюи в теорию обучения является разработанная им концепция \"полного акта мышления\". Согласно философским и психологическим воззрениям автора, мыслить человек начинает тогда, когда сталкивается с трудностями, преодоление которых имеет для него важное значение.

Правильно построенное обучение, по мнению Дж. Дьюи, должно быть проблемным. При этом сами проблемы, поставленные перед учащимися, принципиальным образом отличаются от предлагаемых традиционных учебных заданий - \"мнимых проблем\", имеющих низкую образовательную и воспитательную ценность и чаще всего далеко отстающих от того, чем интересуются учащиеся [20].

По сравнению с традиционной системой, Дж. Дьюи предложил смелые новшества, неожиданные решения. Место \"книжной учебы\" занял принцип активного учения, основой которого является собственная познавательная деятельность учащегося. Место активного учителя занял учитель-помощник, не навязывающий учащимся ни содержания, ни методов работы, а лишь помогающий преодолевать трудности, когда сами учащиеся обращаются к нему за помощью. Вместо общей для всех стабильной учебной программы вводились ориентировочные программы, содержание которых только в самых общих чертах определялось учителем. Место устного и письменного слова заняли теоретические и практические занятия, на которых осуществлялась самостоятельная исследовательская работа учащихся.

Школьной системе, основанной на приобретении и усвоении знаний, он противопоставил обучение \"путем делания\", т.е. такое, при котором все знания извлекались из практической самодеятельности и личного опыта ребенка. В школах, работавших по системе Дж. Дьюи, не было постоянной программы с последовательной системой изучаемых предметов, а отбирались только знания, необходимые для жизненного опыта учащихся. По мнению ученого, учащийся должен заниматься теми видами деятельности, которые позволили цивилизации выйти на современный уровень. Поэтому внимание нужно сконцентрировать на занятиях конструктивного характера: учить детей готовить еду, шить, приобщать к рукоделию и т.д. Вокруг этих утилитарных знаний и умений концентрируется информация более общего характера.

Дж. Дьюи придерживался так называемой педоцентрической теории и методики обучения. Согласно ей роль учителя в процессах обучения и воспитания сводится в основном к руководству самодеятельностью учащихся и пробуждению их любознательности. В методике Дж. Дьюи, наряду с трудовыми процессами, большое место занимали игры, импровизации, экскурсии, художественная самодеятельность, домоводство. Воспитанию дисциплины учащихся он противопоставлял развитие их индивидуальности.

В трудовой школе труд, по Дьюи, является средоточием всей учебно-воспитательной работы. Выполняя разнообразные виды труда и приобретая необходимые для трудовой деятельности знания, дети тем самым готовятся к предстоящей жизни.

Педоцентрическая концепция Дж. Дьюи оказала большое влияние на общий характер учебно-воспитательной работы школ США и некоторых других стран, в частности советской школы 20-х гг., что нашло свое выражение в так называемых комплексных программах и в методе проектов.

Наибольшее влияние на развитие современной концепции проблемного обучения оказали работы американского психолога Дж. Брунера [19]. В ее основе лежат идеи структурирования учебного материала и доминирующей роли интуитивного мышления в процессе усвоения новых знаний как основы эвристического мышления. Главное внимание Брунер уделил структуре знаний, которая должна включать в себя все необходимые элементы системы знаний и определять направление развития ученика.

• Современные американские теории \"учения путем решения проблем\" (У. Александер, П. Хальверсон и др. [17]), в отличие от теории Дж. Дьюи, имеют свои особенности:

o в них отсутствует чрезмерное подчеркивание значения \"самовыражения\" ученика и умаление роли учителя;

o утверждается принцип коллективного решения проблем, в отличие от крайней индивидуализации, наблюдавшейся ранее;

o методу решения проблем в обучении отводится вспомогательная роль.

В 70-80-х гг. XX в. получила распространение концепция проблемного обучения английского психолога Э. де Боно, который акцентирует внимание на шести уровнях мышления [27].

В развитии теории проблемного обучения определенных результатов достигли педагоги Польши, Болгарии, Германии и других стран. Так, польский педагог В. Оконь исследовал условия возникновения проблемных ситуаций на материале различных учебных предметов и совместно с Ч. Куписевичем доказал преимущество обучения путем решения проблем для развития умственных способностей учащихся. Проблемное обучение понималось польскими педагогами лишь как один из методов обучения. Болгарские педагоги рассматривали главным образом вопросы прикладного характера, уделяя основное внимание организации проблемного обучения в начальной школе [13].

В результате отечественная массовая школа не накопила практики использования методов, специально направленных на развитие мышления. Большое значение для становления теории проблемного обучения имели работы психологов, сделавших вывод о том, что умственное развитие характеризуется не только объемом и качеством усвоенных знаний, но и структурой мыслительных процессов, системой логических операций и умственных действий, которыми владеет ученик (С.Л. Рубинштейн, Н.А. Менчинская, Т.В. Кудрявцев), и раскрывших роль проблемной ситуации в мышлении и обучения.

Опыт применения отдельных элементов проблемного обучения в школе исследован М.И. Махмутовым, И.Я. Лернером, Н.Г. Дайри, Д. В. Вилькеевым. Исходными при разработке теории проблемного обучения стали положения теории деятельности. Проблемность в обучении рассматривалась как одна из закономерностей умственной деятельности учащихся. Разработаны способы создания проблемных ситуаций в различных учебных предметах и найдены критерии оценки сложности проблемных познавательных задач. Постепенно распространяясь, проблемное обучение из общеобразовательной школы проникло в среднюю и высшую профессиональную школу. Совершенствуются методы проблемного обучения, в которых одним из важных компонентов становится импровизация, особенно при решении задач коммуникативного характера. Возникла система методов обучения, в которой создание проблемной ситуации учителем и решение проблем учащимися стали главным условием развития их мышления. В этой системе различаются общие методы (монологический, показательный, диалогический, эвристический, исследовательский, программированный, алгоритмический) и бинарные - правила взаимодействия учителя и учащихся. На базе этой системы методов получили развитие и некоторые новые педагогические технологии [28].

Сегодня наиболее перспективным и соответствующим социально-экономическим, а также и психологическим условиям является проблемное обучение.

Под проблемным обучением обычно понимается такая организация учебных занятий, которая предполагает создание под руководством учителя проблемных ситуаций и активную самостоятельную деятельность учащихся по их разрешению (см. рис. 5).

Проблемное обучение заключается в создании проблемных ситуаций, в осознании, принятии и разрешении этих ситуаций в ходе совместной деятельности обучающихся и учителя, при оптимальной самостоятельности первых и под общим направляющим руководством последнего, а также в овладении учащимися в процессе такой деятельности обобщенными знаниями и общими принципами решения проблемных задач. Принцип проблемности сближает между собой процесс обучения с процессами познания, исследования, творческого мышления.

Проблемное обучение (как и любое другое обучение) может способствовать реализации двух целей:

Первая цель — сформировать у учащихся необходимую систему знаний, умений и навыков.

Вторая цель — достигнуть высокого уровня развития школьников, развития способности к самообучению, самообразованию.

При первом же знакомстве с этими глаголами учащиеся видят несоответствия между видовыми парами.

Вопрос. По какому грамматическому признаку различаются глаголы первого и второго столбиков?

Формулировка проблемы уточняет характер затруднения учащихся, возникшего при столкновении с проблемой. Попытки учащихся объяснить различие глаголов на основе актуализации ранее усвоенных знаний не достигают цели. В дальнейшем связь между элементами данных и цели достигается путем анализа и объяснения данных, т.е. анализируется фактический языковой (грамматический) материал, содержащийся в примерах. Цель (понятие о видах глагола) постепенно раскрывается в ходе решения проблемы.

Как показали ряд исследований, между поисковой деятельностью человека и его здоровьем (физическим, психическим) есть тесная взаимосвязь.

Люди со слабо развитой потребностью в поиске живут менее напряженной жизнью, их поисковая активность выражается только конкретными вешними ситуациями, когда не удается на основе хорошо отработанных форм поведения удовлетворить другие потребности, как биологические, - например, потребность в безопасности и в хлебе насущном, так и социальные, - например, потребность в престиже. Если же все основные желания удовлетворены, можно как будто жить расслаблено и спокойно, ни к чему особенно не стремясь и, следовательно, не подвергаясь риску поражения и ущемления. Отказ от поиска, если поиск не является внутренней насущной потребностью, дается безболезненно и спокойно. Однако это благополучие мнимое и условное. Оно возможно только в идеальных условиях полного комфорта. Наш динамичный мир такие условия никому не предоставляет - и это вполне закономерно, ибо накопление в обществе лиц с низкой поисковой активностью неминуемо привело бы к общественному регрессу. А в мире, где постоянно возникает необходимость в поиске хотя бы для удовлетворения первичных потребностей, отсутствие стремления к поиску как таковому делает существование мучительным, ибо постоянно приходится совершать усилие над собой. Поиск, не принося переживания естественности и удовлетворения, становится неприятной необходимостью для людей с низкой потребностью в поиске и, разумеется, гораздо хуже удается им, чем у людей с высокой потребностью в нем. К тому же человек с низкой активностью хуже подготовлен к столкновениям с жизненными трудностями и быстрее отказывается от поиска выхода из сложных ситуаций. И хотя этот отказ субъективно переживается им не так тяжело, но объективно сопротивляемость организма все равно снижается. В одной из стран была прослежена на протяжении ряда лет судьба людей, в характере и поведении которых преобладало чувство апатии, безразличия к жизни, людей с низкой активностью. Оказалось, что они в среднем умирают в более раннем возрасте, чем люди исходно активные. И погибают они от причин, которые не являются фатальными для других. Вспомним Илью Обломова, человека с чрезвычайно низкой потребностью в поиске (с детства эта потребность у него не развивалась, ибо все давалось в готовом виде). Он был вполне доволен жизнью, вернее, своей полной отгороженностью от жизни, и скончался в довольно молодом возрасте по непонятной причине.

Постоянное отсутствие поисковой активности приводит к тому, что индивид оказывается беспомощным при любом столкновении с трудностями или даже с такими ситуациями, которые в других условиях как трудности не воспринимаются. Так что низкая потребность в поиске не только делает жизнь пресной и бесполезной, но и не гарантирует здоровья и долголетия.

Проблемная ситуация характеризует определенное психологическое состояние учащегося, возникающее в процессе выполнения задания, для которого нет готовых средств и которое требует усвоения новых знаний о предмете, способах или условиях его выполнения. Условием возникновения проблемной ситуации является необходимость в раскрытии нового отношения, свойства или способа действия.

• Проблемная ситуация, в отличие от задачи, включает три главных компонента:

o необходимость выполнения такого действия, при котором возникает познавательная потребность в новом неизвестном отношении, способе или условии действия;

Систематизированная информация, приведенная в данной работе показывает, что компьютерная диагностика в программированном обучении делает новые шаги на том пути, для движения по которому, ограничения практически не просматриваются. Такое совершенствование, конечно, во многом определяется развитием компьютерной техники и математического обеспечения компьютеров.

6. Беспалько В.П. Образование и обучение с участием компьютеров (педагогика третьего тысячелетия). – М.: Издательство Московского психолого-социального института; Воронеж: Издательство НПО «МОДЭК», 2002. – 352 с.

7. Бурлачук Л.Ф., Морозов С.М. Словарь-справочник по психологической диагностике.–Киев: Наукова думка. 1989.–200с.

8. В. З. Бродский Введение в факторное планирование эксперимента. Изд-во «Наука», Москва-1976, с.-222.

9. Вассерман Л.И., Дюк В.А., Иовлев Б.В., Червинская К.Р. Психологическая диагностика и новые информационные технологии. Санкт-Петербург. 1997.–203с.

10. Введение в теорию моделирования и параметризация педагогических тестов / Ю.М.Нейман, В.А.Хлебников – Москва, 2000. -168с. С табл. и илл.

11. Викторов В.И. Факторный анализ// Интерпретация и анализ данных в социологических исследованиях. М., 1987;

12. Говоркова О.Ф. Опыт изучения некоторых интеллектуальных умений//Вопросы психологии, 1962, №2. С.83-91.

13. Гонзен В.А. Системные описания в психологии.- Л.:ЛГУ,1984.-175 с.

14. Гурьева А.П. Психологические последствия компьютеризации: функциональный, онтогенетический и исторический аспекты.//Вопросы психологии, 1993, №3

15. Джессен Р. Методы статических обследований/Пер. с.англ.: Под ред. и с предис. Е.М.Четыркина.- М.- Финансы и статистика, 1985. –с.478, ил. –(Б-чка иностр. Книг для экономистов и статистиков)

16. Елисеева И.И., Рукавишников В.О. Логика прикладного статистического анализа. М., 1982;

17. Жуковская В.М., Мучник И.Б. Факторный анализ. М., 1976;

18. Зароченцев К.Д., Худяков А.И. Экспериментальная психология. – М .: Проспект, 2005.

19. Иберла К. Факторный анализ. М., 1980;

20. Иовлев А.Б., Иовлев Б.В., Червинская К.Р. Об автоматизации психодиагностических исследований. Тр./НИИ им. В.М. Бехтерева.–Л., 1985.– 189с

21. Методология проектирования, оценки качества и применения средств информационных технологий обучения. Моногр.-Москва: Изд-во, 2001. -244с.

22. Многомерные статические методы: Учебник. –М: Финансы и статистика, 200. -352с.: ил.

23. Наумов Н.Д. Психолого-педагогические проблемы компьютерной диагностики мышления // Вопросы психологии, 1991, №2.

24. Партыка Т. Л., Попов И.И Математические методы: Учебник. – М.: ФОРУМ: ИНФРА-М, 2005. – 464 с.: ил.-(Профессиональное образование)

25. Попов Э.В. Экспертные системы: Решение неформализованных задач в диалоге с ПК.– М.:1987.–288с.

26. С34 1989, 336 с.: ил.

27. Системный анализ процесса мышления/Под ред. К.В.Судакова, АМН СССР. – М.: Медицина,

28. Собчик Л.Н. Пособие по применению психологической методики ММРI.–М.: НИИ психиатрии МЗ РСФСР, 1971.

29. Собчик Л.Н. Стандартизированный многофакторный метод исследования личности СМИЛ. –СПб.: Речь, 2000. – 219с.

30. Сошникова Л.А., Тамашевич В.Н., Уебе Г., Шефер М. Многомерный статистический анализ в экономике. М., 1999;

31. Статистические методы анализа информации в социологических исследованиях / Под ред. Г.В. Осипова.–М.: Наука, 1979.–319с.

32. Тихомиров В.М. Отношение к компьютеризированному тестированию различных социальных групп//Вопросы психологии, 1991, №5.

33. Франселла Ф., Баннистер Д. Новый метод исследования личности: пер. с англ.– М.: Прогресс. 1987.– 236с.

34. Х.Аренс, Ю.Лейтер Многомерный дисперсионный анализ. Перевод с немецкого языка В.М.Ивановой. Изд-во «Финансы и статистика», М.-1985.

35. Харитонов Р.А., Хрипкова Л.М. Две психодиагностические методики в клинике детской психиатрии.–Л.: НИИ психоневрологии им. В.М.Бехтерева.–