«Изучение текстовых задач на уроках математики в начальных классах»

Как обучать детей нахождению способа решения текстовой задачи? Этот вопрос – центральный в методике обучения решению задач. Для ответа на него в литературе предложено немало практических приемов, облегчающих поиск способа решения задачи. Однако теоретические положения относительного нахождения пути решения задачи остаются мало разработанными.

Особенности текста задачи могут определить ход мыслительного процесса при ее решении. Как сориентировать детей на эти особенности? Знание ответов на них составляют теоретико-методические положения, на основе которых можно строить конкретную методику обучения; они помогут определить методические приемы поиска способов решения задачи, в том числе решения различными способами.

Решение задач занимает в математическом образовании огромное место. Умение решать задачи является одним из основных показателей уровня математического развития, глубины освоения учебного материала.

Математику любят в основном те ученики, которые умеют решать задачи. Следовательно, научить детей владеть умением решения задачи, мы окажем существенное влияние на их интерес к предмету, на развитие мышления и речи.

Первоначальные математические знания усваиваются детьми в определенной, приспособленной к их пониманию системе, в которой отдельные положения логически связаны одно с другим, вытекают одно из другого. При сознательном усвоении математических знаний учащиеся пользуются основными операциями мышления в доступном для них виде: анализом и синтезом, сравнением, абстрагированием и конкретизацией, обобщением; ученики делают индуктивные выводы, проводят дедуктивные рассуждения. Сознательное усвоение учащимися математических знаний развивает математическое мышление учащихся. Овладение мыслительными операциями в свою очередь помогает учащимся успешнее усваивать новые знания.

Объектом исследования является методика обучения решению текстовых задач на уроках математики.

Предметом исследования является процесс решения текстовых задач младшими школьниками.

Цель – исследовать методику работы над текстовой задачей, выявить новые подходы к решению текстовых задач

Задачи:

- Анализ литературы по данной проблеме;

- Выявить роль текстовых задач в процессе обучения;

- Изучить методику работы над текстовой задачей;

- Анализ современных подходов в методике работы над текстовой задачей;

- Выявить возможность текстовой задачи для диагностики уровня развития мышления младших школьников;

Гипотеза: Мы предполагаем, что новые подходы, формы, направления работы над задачей более успешно позволяют организовать процесс решения текстовых задач.

Методы:

- Метод теоретического анализа, синтеза, обобщения и конкретизации;

- Метод тестирования с помощью методики определения уровня развития логического мышления учащихся;

- Методы количественного анализа и качественной обработки данных исследования.

Теоретической базой исследования явились труды известных педагогов (Истоминой Н.Б., Белошистой А.В., Аргинской И.И. и др.), раскрывшие сущность понятий «урок», «формы работы на уроках математики в начальной школе», «уровень сформированности умений младших школьников», «текстовая задача», описавших общие положения методики работы над текстовыми задачами в начальной школе. Так, в книге Т.Е. Демидова и А.П. Тонких «Теория и практика решения текстовых задач» [8, 5], наиболее полно раскрывается понятие текстовой задачи и ее структуры, приводится классификация текстовых задач, описываются методы и способы решения задач.

Особенности учащихся младших классов, которые необходимо принимать во внимание учителю при подготовке уроков математики и при решении текстовых задач, описаны в трудах психологов (Гусева В.А., Талызина Н.Ф. и др.). Например, в книге Л.В. Шелеховой «Сюжетные задачи по математике в начальной школе» [25, 30] подробно описана реализация индивидуального подхода к учащимся при обучении решению задач, приведена классификация видов самостоятельной работы школьников в зависимости от дидактической цели конкретного урока. В этой же книге приводится дифференциация учебных заданий по уровню творчества, по трудности, по объему учебного материала, по степени самостоятельности учащихся.

Практическая значимость исследования представлена в виде рекомендаций учителям начальной школы по организации и применению разнообразных форм работы на уроке при обучении младших школьников решению текстовых задач.

Обучение математике является важнейшей составляющей начального общего образования. Этот предмет играет важную роль в формировании у младших школьников умения учиться.

Начальное обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.

Усвоенные в начальном курсе математики знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин, но и для решения многих практических задач во взрослой жизни.

Основными целями начального обучения математике являются:

- Математическое развитие младших школьников.

- Формирование системы начальных математических знаний.

- Воспитание интереса к математике, к умственной деятельности.

Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение основных целей начального математического образования:

– формирование элементов самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения несложными математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);

– развитие основ логического, знаково-символического и алгоритмического мышления;

– развитие пространственного воображения;

– развитие математической речи;

– формирование системы начальных математических знаний и умений их применять для решения учебно-познавательных и практических задач;

– формирование умения вести поиск информации и работать с ней;

– развитие познавательных способностей;

– воспитание стремления к расширению математических знаний;

– формирование критичности мышления;

– развитие умений аргументированно обосновывать и отстаивать высказанное суждение, оценивать и принимать суждения других.

Решение названных задач обеспечит осознание младшими школьниками универсальности математических способов познания мира, усвоение начальных математических знаний, связей математики с окружающей действительностью и с другими школьными предметами, а также личностную заинтересованность в расширении математических знаний.

Общая характеристика учебного предмета

Начальный курс математики является курсом интегрированным: в нём объединён арифметический, геометрический и алгебраический материал.

Содержание обучения представлено в программе разделами: «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с информацией».

Арифметическим ядром программы является учебный материал, который, с одной стороны, представляет основы математической науки, а с другой – содержание, отобранное и проверенное многолетней педагогической практикой, подтвердившей необходимость его изучения в начальной школе для успешного продолжения образования.

Особое место в содержании начального математического образования занимают текстовые задачи. Работа с ними в данном курсе имеет свою специфику и требует более детального рассмотрения.

Система подбора задач, определение времени и последовательности введения задач того или иного вида обеспечивают благоприятные условия для сопоставления, сравнения, противопоставления задач, сходных в том или ином отношении, а также для рассмотрения взаимообратных задач. При таком подходе дети с самого начала приучаются проводить анализ задачи, устанавливая связь между данными и искомым, и осознанно выбирать правильное действие для её решения. Решение некоторых задач основано на моделировании описанных в них взаимосвязей между данными и искомым.

Работа с текстовыми задачами оказывает большое влияние на развитие у детей воображения, логического мышления, речи. Решение задач укрепляет связь обучения с жизнью, углубляет понимание практического значения математических знаний, пробуждает у учащихся интерес к математике и усиливает мотивацию к её изучению. Сюжетное содержание текстовых задач, связанное, как правило, с жизнью семьи, класса, школы, событиями в стране, городе или селе, знакомит детей с разными сторонами окружающей действительности; способствует их духовно-нравственному развитию и воспитанию: формирует чувство гордости за свою Родину, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру, природе, духовным ценностям; развивает интерес к занятиям в различных кружках и спортивных секциях; формирует установку на здоровый образ жизни.

При решении текстовых задач используется и совершенствуется знание основных математических понятий, отношений, взаимосвязей и закономерностей. Работа с текстовыми задачами способствует осознанию смысла арифметических действий и математических отношений, пониманию взаимосвязи между компонентами и результатами действий, осознанному использованию действий.

Специалистам, работающим в области педагогики, совершенно понятно, что любой – важный, занимательный, интересный научный факт усваивается младшим школьником более глубоко и осознанно, если своевременно демонстрировать обучаемому значимость вновь приобретенных знаний для повседневной жизни. В этом смысле обучение математике в начальной школе связывает теоретическую и практическую составляющие дисциплины посредством системы текстовых задач.

В процессе изучения психолого-педагогической литературы мы установили, что текстовые задачи, включенные в начальный курс математики, призваны решать триединую задачу обучения математике: способствовать усвоению математических знаний, формированию и воспитанию личностных качеств младших школьников, развитию их психических процессов. С помощью текстовых задач учитель раскрывает сущность теоретических положений, отрабатывает умения выполнять вычислительные приемы, устанавливает межпредметные связи и демонстрирует приложение математических знаний и умений к решению жизненных задач.

Текстовые задачи, включенные в начальный курс математики, классифицируются по различным основаниям. Это позволяет с методической точки зрения так построить учебно-воспитательный процесс, что практически любой младший школьник имеет возможность усвоить связи, правила и законы, лежащие в основе выбора действий для решения задачи.

В зависимости от возраста учащихся на каждом уроке математики решаются типовые текстовые задачи (нахождение целого и части; умножение и деление суммы на число; задачи с пропорциональными величинами и т.д.), в результате чего можно говорить об отработке достаточно прочных умений и навыков школьников в решении этих видов задач.

Однако, по свидетельству учителей начальной школы, не у всех младших школьников процесс обучения решению задач проходит без затруднений. Возникновение проблем в усвоении учебного материала может быть вызвано целым рядом факторов личностного или социального характера. В результате коллектив класса разделяется на группы в зависимости от уровня умений решать текстовые задачи.

С целью формирования и дальнейшей отработки умений и навыков, предусмотренных программой, учитель использует широкий арсенал методических средств управления учебно-воспитательным процессом. Школьников знакомят

с различными способами наглядного представления текстовой задачи,

с различными способами решения основных видов типовых задач,

с различными приемами выполнения каждого из этапов решения задачи и пр.

Для работы над задачей на уроках используют различные методы обучения. Но, как показывают исследования психологов и педагогов, а также наблюдения учителей, один и тот же метод обучения не гарантирует одинакового уровня усвоения материала учащимися целого класса. В более полной мере учесть индивидуальные особенности младших школьников может помочь сочетание на уроках различных форм организации деятельности учащихся: коллективной, групповой и индивидуальной.

Каждая из этих форм имеет определенные преимущества по сравнению с остальными, но и не является универсальной. Применение одних форм позволяют раскрыться индивидуальному потенциалу учащегося, применение других открывают возможности для взаимного обучения между школьниками.

6. Большакова М.Д., Румянцева И.Б., Целищева И.И. Подготовка детей 5-7 лет к школе: окружающий мир и математика // Начальное образование. – 2013. − №6. – С.34-39.

7. Борисова И.Г., Ордынкина И.С. Примерные проверочные работы по русскому и математике за II полугодие 2013/14 учебного года // Начальная школа. − 2014. − №3. – С.81-97.

8. Быкова Т.П. Овладение навыком смыслового чтения как метапредметный результат обучения математике // Начальная школа. – 2012. - №8. – С.37-40.

9. Быкова Т.П. Овладение навыком смыслового чтения как метапредметный результат обучения математике // Начальная школа. – 2012. - №8. – С.37-40.

10. Вербицкий А.А., Креславская Е.Е. Тестирование в образовании: проблемы и перспективы // Педагогика. – 2012. - №8. – С.3-13.

11. Виноградова Н.Ф. Внеурочная деятельность в свете Федеральных государственных образовательных стандартов начального образования // Начальное образование. – 2011. - №5. – С. 6-8.

12. Виноградова Н.Ф. Не будем наступать на чужую тень, или Как индивидуализировать процесс обучения // Начальное образование. – 2012. - №5. – С. 3-8.

13. Виситаева М.Б. Формирование универсальных учебных действий при обучении математике // Начальное образование. – 2013. − №6. – С.10-16.

14. Воителева Г.В., Калинина И.Г. Работа с таблицами и диаграммами // Начальная школа. − 2014. − №7. – С.92-96.

15. Гашаров Н.Г., Махмудов Х.М. Дивергентные задачи – средство развития творческого мышления младших школьников // Начальная школа. − 2014. − №2. – С.29-33.

16. Давыдова Е.А. Использование проектно-ииследовательской формы обучения в образовательном процессе начальной школы (из опыта практической работы) // Начальное образование. – 2010. - №6. – С.26-28.

17. Звонников В.И. Современные средства оценивания результатов обучения: уч. пособие для студ. высш. учеб. заведений / В.И.Звонников, М.Б.Челышкова. - - 3-е изд. стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2009. – 224с.

18. Илюхин Б.В. Оценка качества образования и принцип разумной достаточности // Народное образование. – 2012. – №6. – С.118-126.

19. Истомина Н.Б., Тихонова Н.Б. Формирование умения рассуждать в процессе решения логических задач // Начальная школа. − 2014. − №7. – С.87-91.

20. Кашапова Л.М. Непрерывное этномузыкально-педагогическое образование в целостной национально-региональной образовательной системе / Л.М.Кашапова; Министерство образования и науки РФ, Бгпу. – Уфа: [БГПУ], 2008. – 292 с.

21. Костенко И.П. Кризис отечественного математического образования // Педагогика. – 2012. - №7. – С.41-48.

22. Кочурова Е.Э. Олимпиада по математике для учащихся четвёртых классов // Начальное образование. – 2012. - №3. – С.36-40.

23. Кочурова Е.Э. Олимпиада по математике для учащихся четвёртых классов // Начальное образование. – 2012. - №3. – С.36-40.

24. Красильников Н.Н. Загадки. Скороговорки. Файнворды // Начальное образование. – 2011. - №2. – С.48-49.

25. Крокер Л., Алгина Дж. Введение в классическую и современную теорию тестов. Учебник. М.: 2010.

26. Кузнецова М.И. Концепция современной системы контроля и оценки образовательных достижений // Начальное образование. – 2012. - №5. – С.46-51.

27. Кузнецова М.И. Современные способы оценивания учебных достижений по русскому языку как основа дифферинциации обучения // Начальное образование. – 2011. - №1. – С.28-35.

28. Максимова Т.В., Целоусова Т.Ю. Поурочные разработки по математике. 3 класс. К учебному комплекту Л.Г.Петерсон. – М.: «ВАКО», 2012. – 400 с.

29. Минаева С.С., Рослова Л.О., Рыдзе О.А. Реализация идей развивающего обучения в учебниках математики для начальной школы // Начальное образование. – 2013. − №1. – С.11-17.

30. Монроз А.В. Структура волевых качеств детей дошкольного и младшего школьного возраста // Вопросы психологии. – 2012. – №3. – С.21-29.

31. Мухамедьянов С.А., Митрофанова Е.И. Креолизованный текст в обучении младших школьников. Уфа: Изд-во БГПУ, 2013. – 144 с.

32. Мухамедьянов С.А., Ахметзянов Х.Р. Дидактика высшей школы и портфолио Уфа: Вагант, 2007. – 93 с. (4,5 п.л.)

33. Мухамедьянов С.А., Мухамедьянова Г.М. Основы понимающей педагогики (учебно-методическое пособие) – Уфа: Вагант, 2008. – 92 с. (4,4 п.л.)

34. Мухамедьянов С.А., Калимуллин Р.Х. Практическая педагогика: Учебное пособие для бакалавров высших педагогических учебных заведений – Уфа: Изд. дом «ЧУРАГУЛ», 2007. – 310 с.

35. Мухамедьянов С.А., Мухамедьянова Г.М. Портфолио: введение в теорию и практику (учебное пособие) – Уфа: Издательский дом «Чурагул», 2007. – 103 с.

36. Мухамедьянов С.А., Мухамедьянов Г.С. Теория и практика модульного обучения. Уфа: Вагант, 2011. – 135 с. (6,5 п.л.)

37. Мухамедьянов С.А., Мухамедьянова Г.М. Система образования Республики Башкортостан: открытость к инновациям: рекомендовано Министерством образования РБ – Уфа: Китап, 2009. – 288 с.

38. Мухамедьянов С.А. Инновационные педагогические технологии современности. – Уфа: Антаир, 2011. – 76 с.

39. Мухамедьянов С.А., Мухамедьянов Г.С. Теория и практика модульного обучения (монография). – Уфа: Вагант, 2011. – 135 с.

40. Набок И.Л. Педагогика межнационального общения [Текст]: [Учебное пособие для студентов вузов] / И.Л.Набок. – М.: Академия, 2010. – 304 с.

41. Назарова Л.М. Проблемное введение нового материала // Начальная школа. − 2014. − №2. – С.24-28.

42. Немкина Е.С. Использование интерактивной доски на уроках математики // Начальная школа. − 2014. − №8. – С.68-71.

43. Нефёдова М.Г. Обучение в 3-ем классе по учебнику «Математика»: методические рекомендации, тематическое планирование, контрольные работы – М.: АСТ: Астрель; Владимир: ВКТ, 2011. – 191 с. (Планета знаний).

44. Олимпиева М. Негативные аспекты изучения иностранного языка в раннем возрасте // Начальное образование. – 2011. - №5. – С.3-6.

45. Подпругина В.В., Блинникова И.В. Исследование представлений об эмоциях посредством рисуночных тестов // Вопросы психологии. – 2012. – №3. – С.134-141.

46. Ратанова Т.А., Нестерова О.В. Эффективность развивающей дидактико-методической системы Л.В.Занкова // Вопросы психологии. – 2012. – №5. – С.39-51.

47. Ратанова Т.А., Нестерова О.В. Эффективность развивающей дидактико-методической системы Л.В.Занкова // Вопросы психологии. – 2012. – №5. – С.39-51.

48. Румянцева И.Б., Целищева И.И. Интегрированные комбинаторные задания для младших школьников // Начальная школа. − 2014. − №7. – С.97-102.

49. Савенков А.И., Львова А.С. Подготовка учителей начальной школы в бакалавриате и магистратуре // Начальная школа. − 2014. − №8. – С.10-16.

50. Соловьёва Д.Ю. Факторы адаптации первоклассников к школе // Вопросы психологии. – 2012. – №4. – С.23-31.

51. Студёнова Т.Ю. Интерпретация и объяснение алгебраических моделей // Начальное образование. – 2011. - №2. – С.25-29.

52. Студёнова Т.Ю. Модельные репрезентации инвариантов при формировании математических понятий у младших школьников // Начальное образование. – 2010. - №4. – С.15-19.

53. Студёнова Т.Ю. Психолого-педагогические проблемы обучения детей решению задач в процессе текстового моделирования // Начальное образование. – 2010. - №5. – С.19-25.

54. Студёнова Т.Ю. Психолого-педагогические проблемы обучения детей решению задач в процессе текстового моделирования // Начальное образование. – 2010. - №5. – С.19-25.

55. Татур А.О. Оценка качества обучения и воспитания: трудный путь становления // Народное образование. – 2012. – №4. – С.115-121.

56. Терегулов Ф.Ш. Образование человека: дериват и/или демиург? // Alma mater Вестник высшей школы. − 2014. − №10. – С.28-37.

57. Чекин А.Л. Обучение математике в начальной школе: знать или понимать? // Начальная школа. − 2014. − №9. – С.38-40.

58. Черкасова А.М. Пошаговые алгоритмы как средство развития познавательной самостоятельности младших школьников при обучении математики // Начальное образование. – 2012. - №4. – С.43-46.

59. Чернявская А.П., Гречин Б.С. Современные средства оценивания результатов обучения [Текст] : учебно-метод. пособие. – Ярославль : Изд-во ЯГПУ. – 2008. – 98 с.

60. Чуракова Р.Г. Анализ урока в начальной школе [Текст]: / ВГ.Чуракова. – М.: Академкнига/Учебник, 2012. – 120 с.

61. Эрик Де Корте. Инновационные перспективы обучения и преподавания в сфере высшего образования в XXI веке // Вопросы образования. − 2014. − №3. – С.8-29.

62. Якушина Е.В. Учитель готовится к уроку: что изменили новые стандарты // Народное образование. – 2012. – №7. – С.177-181.