«Статистика ВАРИАНТ 2»

1) методом сглаживания рядов динамики с помощью скользящей средней;

2) методом аналитического выравнивания ряда динамики по уравнению прямой.

Задача 3. Имеются следующие данные о продаже товаров на колхозных рынках города в I квартале 2010 г.

Товар Продано, тыс. ед., q Цена единицы товара, руб., р

январь

(1) февраль

(2) март

(3) январь

(1) февраль

(2) март

(3)

соль «Экстра 1 2 3 6 5 4

соль йодированная 40 42 30 2,5 3,0 3,3

Вычислить: 1) индивидуальные цепные и базисные индексы цен; 2) общие цепные и базисные индексы цен и физического объема товарооборота.

Задача 4. Рассчитать показатели, характеризующие естественное движение и миграцию населения.

Имеются следующие данные по населенному пункту за год:

Численность населения на начало года, тыс. чел. (St)…. 241,4

Число родившихся, чел. (N)…. 3380

Число умерших, чел. (M)…. 2680

Прибыло на постоянное жительство, чел. (П)…. 1800

Убыло в другие населенные пункты, чел. (В)…. 600

Доля женщин в возрасте 15-49 лет в общей численности

населения, % (d15-49)….

28

Задача 5. Имеются следующие данные по организации за месяц, руб.:

Заработная плата, начисленная по сдельным расценкам,

тарифным ставкам и окладам за отработанное время….

535 780

Компенсационные выплаты, связанные с режимом

работы и условиями труда ….

24 800

Доплаты за работу в ночное время… 18 400

Стимулирующие доплаты к тарифным ставкам и окладам… 229 620

Оплата внутрисменных простоев…. 1 400

Оплата льготных часов подростков…. 3 210

Оплата часов, не отработанных в связи с выполнением

государственных и общественных обязанностей….

5 100

Оплата дней, не отработанных в связи с выполнением

государственных и общественных обязанностей….

6 630

Оплата целодневных простоев…. 4 000

Оплата очередных и учебных отпусков… 30 880

Вознаграждение за выслугу лет…. 25 560

Денежная компенсация за неиспользованный отпуск…. 6 000

Прочие виды единовременных поощрительных выплат…. 4 500

Определить часовой, дневной и месячный фонды заработной платы, среднюю часовую, среднюю дневную и среднюю месячную заработную плату и показать взаимосвязь между исчисленными показателями уровня оплаты труда, если средняя списочная численность рабочих на предприятии в этом месяце составляла 245 человек и они отработали 5145 чел.-дн. и 39617 чел.-ч.

Задача 6. Уровень реальных располагаемых доходов населения области N увеличился за 2009 год на 3,4%. Номинальные доходы на душу населения (в текущих ценах) составили: на начало года – 1083,7 руб., на конец года – 1359,9 руб.; доля налоговых платежей в номинальном доходе изменилась с 5,2% до 5,6% соответсвенно.

Охарактеризуйте годовую инфляцию, рассчитав индекс покупательной способности денег.

где А – постоянная величина, на которую уменьшаются все значения признака. В вариационных рядах с равными интервалами в качестве такой величины принимается варианта ряда с наибольшей частотой; i – величина интервала ряда.

Задача 2. имеются данные о продаже молока и молочных продуктов на душу населения по области за 2001 – 2009 гг. (тыс. руб.):

2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009

10,0 10,7 12,0 10,3 12,9 16,3 15,6 17,8 18,0

Требуется выявить основную тенденцию продажи молока и молочных продуктов на душу населения за 2001 – 2009 гг.:

3) методом сглаживания рядов динамики с помощью скользящей средней;

4) методом аналитического выравнивания ряда динамики по уравнению прямой.

РЕШЕНИЕ

метод сглаживания

расчет по трем точкам:

2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009

10,0 10,7 12,0 10,3 12,9 16,3 15,6 17,8 18,0

- 10,9 11 11,7 13,17 14,9 16,6 17,1 -

(10,0+10,7+12,0)/3=10,9

(10,3+10,7+12,0)/3=11

(12+10,3+12,9)/3=11,7

(10,3+12,9+16,3)/3=13,17

(12,9+16,3+15,6)/3=14,9

(16,3+15,6+17,8)/3=16,6

(15,6+17,8+18,0)/3=17,1

При сглаживании рядов динамики с помощью скользящей средней явно прослеживается тенденция возрастания продажи молока и молочных продуктов на душу населения; 

метод аналитического выравнивания

Выявим основную тенденцию продажи молока и молочных продуктов на душу населения методом аналитического выравнивания по уравнению линейного тренда.

2. Средняя численность населения за год:

= (St + St+1) /2 = (241,4 + 243,3) / 2 = 242,35( тыс чел.)

3. Общий коэффициент рождаемости (Крожд), который представляет собой соотношение числа родившихся (N) за определенный период к средней численности населения за этот же период:

4. Общий коэффициент смертности (Ксмерт) рассчитывается, как отношение числа умерших (М) и средней численности населения ( ) за определенный период:

5. Коэффициент естественного прироста (Кест) рассчитывается, как разность между общим коэффициентом рождаемости (Крожд) и общим коэффициентом смертности (Ксмерт) и как отношение естественного прироста за период к средней численности населения за этот же период:

13,95‰-11,06‰=2,98‰

6. Общий коэффициент интенсивности миграции населения (Кмг) определяем, как отношение абсолютной величины миграционного прироста (Мг) за период и средней численности населения за этот же период:

7. Общий прирост численности населения города за год составил 1,9 тыс чел. . Следовательно, можно рассчитать коэффициент общего прироста (Коб) населения за год:

2,89‰-4,95‰=7,84‰

8. Относительными показателями миграции населения является коэффициент интенсивности миграционного оборота (Кмоб) и коэффициент эффективности миграции (Кмэф). Первый показатель измеряется в промилле, а второй - в процентах.

,где Q – объем миграции: Q = П + В

Кроме того, могут быть рассчитаны коэффициенты миграции населения по прибытию, выбытию и для различных групп населения (по полу, возрасту, этническим группам и др.).

Показатели, характеризующие миграционную подвижность населения, рассчитываются не только за отдельные года, но и за ряд лет (например,за 5 лет).

9. Отношение между рождаемостью и смертностью позволяет определить коэффициент жизненности В. Н. Покровского (Кжизн), который рассчитывается либо как отношение числа родившихся и числа умерших, либо как отношение соответствующих коэффициентов:

10. Для характеристики рождаемости также используется коэффициент фертильности (плодовитости) или специальный коэффициент рождаемости (F). Он исчисляется как отношение числа родившихся к средней численности женщин в фертильном возрасте, т.е. от 15 до 49 лет .

Специальный коэффициент рождаемости (F) может быть исчислен также следующим образом: