«Расчет цепи постоянного тока с линейным и нелинейным элементами»

1. Определить токи в ветвях по законам Кирхгофа.

Сопротивление вольтметра очень велико, поэтому ток через него не течет. Следо–

вательно при нахождении токов по законам Кирхгофа его можно исключить из

схемы.

В схеме три узла. Составим для двух из них уравнения по первому закону Кирхгофа.

a: – I1+ I3– I4 = 0

b: I1– I3+ I5+ I6 =0

В схеме три независимых контура. Составим для них уравнения по второму закону

Кирхгофа.

I: I1R1+ I1R2+ I3R3 = – E1– E2– E3

II: I3R3+ I4R4+ I5R5 = – E3

III: – I5R5+ I6R6 = 0

Получили систему:

Решая ее получим:

I1 = 0,11308 А

I3 = 0,44363 А

I4 = 0,33055 А

Рист=Pпр

Баланс мощностей сходится, следовательно токи найдены верно.

2. Определить показания вольтметра.

Показания вольтметра можно определить по второму закону Кирхгофа для контура

“a l k” :

I1R1–Ukl= – E1– E3,

откуда

Ukl=I1R1+ E1+ E3 = 0,113*61+ 53– 50= 9,9 В

Вольтметр показывает 9,9 В.

3.1 Найти ток I4 методом эквивалентного генератора

3.1.1 Определяем Еэкв по режиму холостого хода

=0,28 A

I5x =0

R3I3x+ Uacxx = –E3

Uacxx = –E3– R3I3x = 50–25=25 B

3.1.2 Определяем Rэкв

Для этого перемкнем все источник

4. Используем третий пункт. Подключим к эквивалентному генератору нелинейный

элемент. Построим на графике вольт-амперные характеристики нелинейного элемента

и эквивалентного генератора. Точка пересечения графиков даст искомый ток.

=0,42 А

Uxx = Eэкв =25 В

Из графика I = 0,39 A