У нас можно недорого заказать курсовую, контрольную, реферат или диплом

«Расчет характеристик двигателя постоянного тока» - Практическая работа
- 7 страниц(ы)

Автор: navip
Содержание
Расчет характеристик двигателя постоянного тока
с параллельным возбуждением
Введение
Расчет характеристик двигателя постоянного тока
с параллельным возбуждением
Для заданного номера варианта типа двигателя выполнить следующие расчеты и построить графики.
1. Определить величину сопротивления реостата, чтобы пусковой момент был равен:
а) 1,5МН ; б) 2,0МН .
2. Рассчитать и построить графики естественной и реостатных механических характеристик при следующих значениях сопротивлений пускового реостата RП, включенного последовательно в цепь якоря: 0,5Rя, 1,0Rя, 1,5Rя, 2,0Rя. Расчет каждой механической характеристики произвести для двух значений момента от 0 до 2,0МН .
3. Определить частоту вращения и потери двигателя при заданном моменте сопротивления рабочего механизма.
№ Тип двигателя PH
кВт UH
В nH
об/мин Н
% Rя
Ом RВ
Ом
Момент сопротивления рабочего механизма
29 ПВ-41 2,3 110 3000 81,5 0,125 146 1,1MH
Проведение расчетов
Мощность, потребляемая из сети:
.
Ток, потребляемый из сети двигателем:
.
Ток в цепи возбуждения при номинальном режиме:
.
Ток в цепи якоря при номинальном режиме:
.
Номинальный момент:
.
а) Скорость холостого хода определяется из уравнения механической характеристики при М=0:
В соответствии с законом электромагнитной индукции для номинального режима:
Выдержка из текста работы
Проведение расчетов
Мощность, потребляемая из сети:
.
Ток, потребляемый из сети двигателем:
.
Ток в цепи возбуждения при номинальном режиме:
.
Ток в цепи якоря при номинальном режиме:
.
Номинальный момент:
.
а) Скорость холостого хода определяется из уравнения механической характеристики при М=0:
В соответствии с законом электромагнитной индукции для номинального режима:
Разделим nx на nH , получим:
б) Для определения частоты вращения при введении добавочного сопротивления в цепь обмотки якоря, необходимо определить величины , что можно сделать из уравнения:
Заключение
Определение частоты вращения и потери двигателя при заданном моменте сопротивления рабочего механизма
Помимо электромагнитного вращающего момента, на вал двигателя действуют тормозящие моменты холостого хода M0=MH , обусловленный механическими и магнитными потерями, и полезный момент М2=1,1МН – противодействующий момент, созданный нагрузкой по валу двигателя.
Если двигатель работает в статическом режиме (=const):
;
Мощность, потребляемая из сети:
;
Мощностей, необходимое для преодоления момента сопротивления рабочего механизма.
Ток, потребляемый из сети двигателем:
Ток в цепи возбуждения при номинальном режиме:
Ток в цепи якоря при номинальном режиме:
Сумма потерь при заданном моменте сопротивления рабочей механизма:
Электрические потери в цепи якоря и обмотке возбуждения:
Добавочные потери составляют 1% от номинальной мощности:
Механические и магнитные потери:
Тема: | «Расчет характеристик двигателя постоянного тока» | |
Раздел: | Авиация и космонавтика | |
Тип: | Практическая работа | |
Страниц: | 7 | |
Цена: | 400 руб. |
Закажите авторскую работу по вашему заданию.
- Цены ниже рыночных
- Удобный личный кабинет
- Необходимый уровень антиплагиата
- Прямое общение с исполнителем вашей работы
- Бесплатные доработки и консультации
- Минимальные сроки выполнения
Мы уже помогли 24535 студентам
Средний балл наших работ
- 4.89 из 5
написания вашей работы
-
Задача/Задачи:
6 страниц(ы)
Задача 1
Двигатель постоянного тока параллельного возбуждения имеет следующие данные: UH = 110 В, Iн =50,5 А, nн = 1000 об/мин, Rя = 0,21 Ом, Rв = 62 Ом, КПД =81 %. Определить все виды потерь в номинальном режиме, ток при максимальном КПД. -
Курсовая работа:
Устройство машин постоянного тока (основные элементы конструкции, их назначение)
26 страниц(ы)
Введение 3
1. Принцип действия электрической машины постоянного тока….4
2. Принципы работы генератора постоянного тока….73. Обратимость машин постоянного тока….12РазвернутьСвернуть
Заключение 17
Глоссарий 19
Список использованных источников 21
Список сокращений 23
Приложения 24
-
Практическая работа:
Расчет характеристик двигателя постоянного тока с параллельным возбуждением
6 страниц(ы)
Задание:
1. Определить величину сопротивления реостата, чтобы пусковой момент был равен:
а) 1,5 МН;
б) 2 МН;2. Рассчитать и построить графики естественной и реостатных механических характеристик при следующих значениях сопротивлений пускового реостата R П, включенного последовательно в цепь якоря: 0.5RП, RП, 1.5RП, 2RП. Расчет каждой механической характеристики произвести для двух значений момента от 0 до 2МН;РазвернутьСвернуть
3. Определить частоту вращения и потери двигателя при заданном моменте сопротивления рабочего механизма.
-
Лабораторная работа:
Исследование электрической цепи постоянного тока с одним источником электрической энергии
9 страниц(ы)
Исследование электрической цепи постоянного тока с одним источником электрической энергии -
Курсовая работа:
17 страниц(ы)
Введение…2
1. Обзор литературы, обоснование выбора варианта схемы….3
2. Расчетная часть…5
2.1. Расчет дифференциального каскада….72.2. Расчет предоконечного каскада…10РазвернутьСвернуть
2.3. Расчет оконечного каскада…12
2.4. Расчет коэффициентов усиления УПТ по напряжению….13
Заключение….16
Список используемой литературы….17
Приложение
-
Курсовая работа:
Исследование сложной электрической цепи постоянного тока методом узловых потенциалов
12 страниц(ы)
ИССЛЕДОВАНИЕ СЛОЖНОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА МЕТОДОМ УЗЛОВЫХ ПОТЕНЦИАЛОВ. 1
1. РАСЧЕТ УЗЛОВЫХ ПОТЕНЦИАЛОВ. 12. ПРОВЕРКА ЗАКОНОВ КИРХГОФА. 2РазвернутьСвернуть
3. ПРОВЕРКА БАЛАНСА МОЩНОСТЕЙ В СХЕМЕ 3
4. МЕТОД ЭКВИВАЛЕНТНОГО ГЕНЕРАТОРА. 3
5. ПОСТРОЕНИЕ ПОТЕНЦИАЛЬНОЙ ДИАГРАММЫ ПО КОНТУРУ. 4
ИССЛЕДОВАНИЕ СЛОЖНОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА МЕТОДОМ КОНТУРНЫХ ТОКОВ. 5
1. РАСЧЕТ ТОКОВ И НАПРЯЖЕНИЙ В СХЕМЕ, МЕТОДОМ КОНТУРНЫХ ТОКОВ. 6
2. ПРОВЕРКА БАЛАНСА МОЩНОСТЕЙ. 6
3. ПОСТРОЕНИЕ ВЕКТОРНОЙ ДИАГРАММЫ И ПРОВЕРКА 2ГО ЗАКОНА КИРХГОФА. 7
Не нашли, что искали?
Воспользуйтесь поиском по базе из более чем 40000 работ





682 автора
помогают студентам
23 задания
за последние сутки
10 минут
среднее время отклика
-
Дипломная работа:
Проектирование программ внеурочной деятельности по обществознанию
64 страниц(ы)
ВВЕДЕНИЕ 3
ГЛАВА 1.ВНЕУРОЧНАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ В МУНИЦИПАЛЬНОМ БЮДЖЕТНОМ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОМ УЧЕРЕЖДЕНИИ 9
1.1. Внеурочная деятельность в образовательной организации: понятие и содержание 91.2 Программа внеурочной деятельности образовательной организации как основной документ воспитательной работы 23РазвернутьСвернуть
ГЛАВА 2. ВНЕУРОЧНАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ НА СОВРЕМЕННОМ ЭТАПЕ 31
2.1. Формы и виды внеурочной деятельности 31
2.2. Особенности организации внеурочной деятельности школы в условиях реализации ФГОС ООО 44
ГЛАВА 3.ПРОЕКТ "МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ИЗУЧЕНИЮ И ПРОЕКТИРОВАНИЮ ПРОГРАММ ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПО ОБЩЕСТВОЗНАНИЮ 51
3.1.Описание проекта 51
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 55
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ И ИСТОЧНИКОВ 58
-
Дипломная работа:
Развитие чувства ритма у детей на уроках музыки с помощью элементарных музыкальных инструментов
65 страниц(ы)
ВВЕДЕНИЕ 3
ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАЗВИТИЯ ЧУВСТВА РИТМА У ДЕТЕЙ НА УРОКАХ МУЗЫКИ С ПОМОЩЬЮ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ МУЗЫКАЛЬНЫХ ИНСТРУМЕНТОВ 61.1. Психолого-педагогические проблемы развития чувства ритма у детей 6РазвернутьСвернуть
1.2. Элементарные музыкальные инструменты на уроках музыки 12
Выводы по первой главе 22
ГЛАВА II. ОПЫТНОЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПО РАЗВИТИЮ ЧУВСТВА РИТМА У ДЕТЕЙ НА УРОКАХ МУЗЫКИ С ПОМОЩЬЮ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ МУЗЫКАЛЬНЫХ ИНСТРУМЕНТОВ 23
2.1 . Содержание, формы и методы развития чувства ритма у детей на уроках музыки с помощью элементарных музыкальных инструментов 23
2.2 Педагогический эксперимент и его результаты 32
Выводы по второй главе 47
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 48
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 50
ПРИЛОЖЕНИЕ 56
-
Дипломная работа:
ФЛОРА ПРОМЫШЛЕННОЙ ЗОНЫ г. МЕЛЕУЗ
62 страниц(ы)
ВВЕДЕНИЕ….…. 3
ГЛАВА 1. АНТРОПОГЕННЫЕ И ПРИРОДНЫЕ УСЛОВИЯ ТЕРРИТОРИИ Г. МЕЛЕУЗ….6
1.1. Общая характеристика г. Мелеуз …. 61.2. Рельеф….…. 7РазвернутьСвернуть
1.3. Почвообразующие породы и почвы…. 7
1.4. Гидрология….….…. 8
1.5. Климат…. 9
1.6. Растительность и животный мир… 9
ГЛАВА 2. ФЛОРА ПРОМЫШЛЕННЫХ ТЕРРИТОРИЙ КАК ОБЪЕКТ ИССЛЕДОВАНИЯ …12
ГЛАВА 3. ФЛОРА ПРОМЫШЛЕННОЙ ЗОНЫ г. МЕЛЕУЗ… 23
3.1. Методика сбора и обработки материала…. 23
3.2. Систематический состав …. 23
3.3. Анализ жизненных форм ….…. 27
3.4. Анализ адвентивных видов…. 29
3.5. Анализ географической структуры …. 33
3.6. Фитосоциологический анализ ….…. 35
3.7. Анализ парциальных флор…. 38
3.8. Хозяйственная характеристика флоры…. 42
ГЛАВА 4. ИЗУЧЕНИЕ ФЛОРЫ – ОДНО ИЗ НАПРАВЛЕНИЙ ПОВЫШЕНИЯ ОБЩЕБИОЛОГИЧЕСКОЙ ГРАМОТНОСТИ ШКОЛЬНИКА….44
4.1. Возможные пути флористической работы в школе…. 44
4.2. Ботаническая экскурсия в городе… 45
ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ВЫВОДЫ …. 49
ЛИТЕРАТУРА…. 51 -
Дипломная работа:
Загрязнение атмосферного воздуха в г. уфе, метеорологические наблюдения
66 страниц(ы)
Введение 3
I. Загрязнения атмосферного воздуха 7
1.1. Последствия загрязнения атмосферы 7
1.2. Уровни загрязнения атмосферы и качество атмосферного воздуха по городам и субъектам Российской Федерации 17II. Состояние атмосферного воздуха в Республике Башкортостан и г. Уфе 31РазвернутьСвернуть
2.1. Состояние атмосферного воздуха в Республике Башкортостан 31
2.2. Загрязнение атмосферного воздуха стационарными источниками промышленных предприятий 38
2.3. Природно-климатические условия г. Уфы. 43
2.4. Состояние атмосферного воздуха в г. Уфе. 47
III. Практическая работа и применение результатов исследования. 53
Заключение 62
Список использованной литературы и сайтов Internet. 64
-
ВКР:
85 страниц(ы)
Введение 3
1 Дифференциальные уравнения и асимптотические разложения решений 6
1.1 Линейные дифференциальные уравнения 61.2 Нелинейные дифференциальные уравнения 11РазвернутьСвернуть
1.3 Асимптотические оценки и их свойства 15
1.4 Асимптотические ряды и их свойства 18
1.5 Определение и основные свойства асимптотических разложений 22
1.6 Метод Рунге-Кутта для решения дифференциальных уравнений 24
Выводы по первой главе 25
2 Моделирование решения краевой задачи для одного класса обыкновенных дифференциальных уравнений 26
2.1 Постановка задачи и нахождение формального асимптотического разложения решения дифференциального уравнения 26
2.2 Нахождение численного решения обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка 28
Выводы по второй главе 31
3 Методика применения компьютерное моделирование в школьном курсе информатики 32
3.1 Основные понятия и принципы компьютерного моделирования 32
3.2 Анализ элективных курсов по компьютерному моделированию в школе. 37
3.3 Элективный курс по компьютерному математическому моделированию в Maple 40
Выводы по третьей главе 55
Заключение 57
Список использованной литературы 59
Приложения 62
-
Дипломная работа:
87 страниц(ы)
ВВЕДЕНИЕ 3
Глава 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ И ВОСПИТАТЕЛЬНОЙ РОЛИ ВСЕРОССИЙСКОЙ ОЛИМПИАДЫ ШКОЛЬНИКОВ ПО ОСНОВАМ БЕЗОПАСНОСТИ ИЗНЕДЕЯТЕЛЬНОСТИ 101.1. Роль предмета «Основы безопасности жизнедеятельности» в формировании гармонично развитой личности 10РазвернутьСвернуть
1.2. Всероссийская олимпиада школьников как механизм выявления и развития одарённости 19
1.3. Современное состояние и перспектива развития олимпиадного движения по основам безопасности жизнедеятельности 26
Выводы по первой главе 38
Глава 2. АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ РЕГИОНАЛЬНОГО ЭТАПА ВСЕРОССИЙСКОЙ ОЛИМПИАДЫ ШКОЛЬНИКОВ ПО ОБЖ В РЕСПУБЛИКЕ БАШКОРТОСТАН В 2019-2020 УЧЕБНОМ ГОДУ И РАЗРАБОТКА УСЛОВИЙ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ 39
2.1. Анализ результатов подготовки обучающихся к региональному этапу Всероссийской олимпиады школьников по основам безопасности жизнедеятельности в Республике Башкортостан 39
2.2. Трудности и мотивационные факторы при подготовке участников регионального этапа всероссийской олимпиады школьников по основам безопасности жизнедеятельности 54
2.3. Организационно-методические условия подготовки к региональному этапу Всероссийской олимпиады школьников по основам безопасности жизнедеятельности 63
Выводы по второй главе 72
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 73
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 75
ПРИЛОЖЕНИЯ 87
-
Дипломная работа:
Организационно-педагогические условия экспертизы в образовательном процессе
75 страниц(ы)
Введение….3
Глава 1. Теоретические основы экспертизы образовательного процесса дошкольного учреждения….51.1 Понятие экспертиза образовательного процесса дошкольного учреждения.5РазвернутьСвернуть
1.2 Основная общеобразовательная программа дошкольного учреждения….8
1.3 Подготовка и проведение экспертизы современных программ дошкольного образования….9
1.4 Оценка деятельности методического кабинета МДОУ….29
1.5 Содержание организации экспертизы при аттестации дошкольного образования….37
Глава 2. Моделирование и экспериментальное исследование системы образовательного процесса в МДОУ «Звездочка»…41
2.1 Краткая характеристика МДОУ детский сад «Звездочка»….41
2.2 Комплексная оценка качества профессиональной деятельности педагогов.43
2.3 Организация системы работы по внедрению проектного метода в образовательном процессе МДОУ….50
2.4 Карта экспертной оценки программы образования детей старшего дошкольного возраста….59
Заключение….69
Список использованной литературы….71
Приложение А. Модель комплексной оценки качества профессиональной
деятельности педагогических работников МДОУ….73
Приложение Б. Показатели комплексной оценки качества профессиональной деятельности педагогических работников МДОУ…74
Приложение В. «Образовательная программа Муниципального дошкольного образовательного учреждения детский сад \"Звездочка\"»….75
-
Дипломная работа:
69 страниц(ы)
Введение
Глава I Теоретические основы проектирования и разработки ЭУК
1.1 Проектирование ЭУК: сущность, этапы, содержание, структура1.2 Требования к техническому исполнению ЭУКРазвернутьСвернуть
Выводы к главе I
Глава II Техническая составляющая проектирования и разработки ЭУК
2.1 Анализ предметной области дисциплины
2.2 Программа Teach Book Lite
2.3 Результаты итогового тестирования
Выводы к главе II
Заключение
Список литературы
Приложение
-
ВКР:
107 страниц(ы)
Введение 3
Глава 1. ТЕОРЕТИКО-МЕТОДОЛОГИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ФЕНОМЕНА «СУБЪЕКТИВНОЕ БЛАГОПОЛУЧИЕ» В ЗАРУБЕЖНОЙ И ОТЕЧЕСТВЕННОЙ НАУКЕ 101.1. Благополучие: понятие, подходы, механизмы формирования 10РазвернутьСвернуть
1.2. Виды и компоненты благополучия 16
1.3. Исследование субъективного благополучия в разных профессиональных группах 26
1.4. Влияние профессиональной деятельности на особенности формирования субъективного благополучия у сотрудников коррекционного детского дома 31
Выводы по главе 1 37
Глава 2. ЭМПИРИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ СОЦИАЛЬНО-ПСИХОЛОГИЧЕСКИХ ПРЕДИКТОРОВ СУБЪЕКТИВНОГО БЛАГОПОЛУЧИЯ СОТРУДНИКОВ КОРРЕКЦИОННОГО ДЕТСКОГО ДОМА 38
2.1. Организация и методы исследования 42
2.2. Анализ результатов исследования 55
2.3. Корреляционный анализ субъективного благополучия и его предикторов 55
2.4. Факторный анализ субъективного благополучия 63
2.5. Программа тренинга по развитию субъективного благополучия у сотрудников детского дома 68
Выводы по главе 2 71
Заключение 73
Список литературы 75
Приложения 83
-
Дипломная работа:
Методическое обеспечение курса «математический анализ»
238 страниц(ы)
Введение 1
Глава I. Введение в анализ. 2
§1. Множества. Действительные числа 2
1.1. Основные понятия 21.2. Числовые множества. Множество действительных чисел 3РазвернутьСвернуть
1.3. Числовые промежутки. Окрестность точки 6
§2. Функция 7
2.1. Понятие функции 7
2.2. Числовые функции. График функции.
Способы задания функции 8
2.3. Основные характеристики функции 9
2.4. Обратная функция 11
2.5. Сложная функция 13
2.6. Основные элементарные функции и их графики 13
§3. Последовательности. 16
3.1. Числовая последовательность 16
3.2. Предел числовой последовательности 17
3.3. Предельный переход в неравенствах 19
3.4. Предел монотонной ограниченной последовательности.
Число . Натуральные логарифмы 20
§4. Предел функции. 22
4.1. Предел функции в точке 23
4.2. Односторонние пределы 24
4.3. Предел функции при 25
4.4. Бесконечно большая функция (б. б. ф.) 26
§5. Бесконечно малые функции (Б.М.Ф.) 27
5.1. Определения и основные теоремы 27
5.2. Связь между функцией, ее пределом и бесконечно
малой функцией 31
5.3. Основные теоремы о пределах 32
5.4. Признаки существования пределов 34
5.5. Первый замечательный предел 35
5.6. Второй замечательный предел 37
§6. Эквивалентные бесконечно малые функции. 38
6.1. Сравнение бесконечно малых функций 38
6.2. Эквивалентные бесконечно малые и основные теоремы о них 39
6.3. Применение эквивалентных бесконечно малых функций 41
§7. Непрерывность функций 41
7.1. Непрерывность функции в точке 42
7.2. Непрерывность функции в интервале и на отрезке 43
7.3. Точки разрыва и их классификация 44
7.4. Основные теоремы о непрерывных функциях. Непрерывность элементарных функций 46
7.5. Свойства функций, непрерывных на отрезке 47
§8. Производная функции 48
8.1. Задачи, приводящие к понятию производной 48
8.2. Определение производной; ее 52
механический и геометрический смысл. Уравнение
касательной и нормали к кривой. 53
8.3. Связь между непрерывностью и дифференцируемостью
функции 55
8.4. Производная суммы, разности, произведения и
частного функций 56
8.5. Производная сложной и обратной функции 58
8.6. Производные основных элементарных функций 61
8.7. Гиперболические функции и их производные 67
8.8. Таблица производных 68
§9. Дифференцирование неявных и параметрически
заданных функций. 71
9.1. Неявно заданная функция 71
9.2. Функция, заданная параметрически 72
§10. Логарифмическое дифференцирование 73
§11. Производные высших порядков. 74
11.1. Производные высших порядков явно заданной функции 74
11.2. Механический смысл производной второго порядка 75
11.3. Производные высших порядков неявно заданной функции 76
11.4. Производные высших порядков от функций, заданных
параметрически 76
§12. Дифференциал функции. 77
12.1. Понятие дифференциала функции 77
12.2. Геометрический смысл дифференциала функции 79
12.3. Основные теоремы о дифференциалах 80
12.4. Таблица дифференциалов 81
12.5. Применение дифференциала к приближенным
вычислениям 83
12.6. Дифференциалы высших порядков 84
§13. Исследование функций при помощи производных.
Дифференциал функции. 86
13.1. Некоторые теоремы о дифференцируемых функциях 86
13.2. Правила Лопиталя 90
13.3. Возрастание и убывание функций 93
13.4. Максимум и минимум функций 95
13.5. Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке 99
13.6. Выпуклость графика функции. Точки перегиба 102
13.7. Асимптоты графика функции 105
13.8. Общая схема исследования функции и
построения графика 108
§14. Формула Тейлора. 110
14.1. Формула Тейлора для многочлена 111
14.2. Формула Тейлора для произвольной функции 113
Глава II. Неопределенный интеграл. 116
§15. Неопределенный интеграл. 116
15.1. Понятие неопределенного интеграла 116
15.2. Свойства неопределенного интеграла 117
15.3. Таблица основных неопределенных интегралов 120
§16. Основные методы интегрирования. 122
16.1. Метод непосредственного интегрирования 122
16.2. Метод интегрирования подстановкой (заменой переменной) 125
16.3. Метод интегрирования по частям 127
§17. Интегрирование рациональных функций. 129
17.1. Понятие о рациональных функциях 129
17.2. Интегрирование простейших рациональных дробей 135
17.3. Интегрирование рациональных дробей 137
§18. Интегрирование тригонометрических функций. 139
18.1. Универсальная тригонометрическая подстановка 139
18.2. Интегралы типа 141
18.3. Использование тригонометрических преобразований 142
§19. Интегрирование иррациональных функций. 142
19.1. Квадратичные иррациональности 142
19.2. Дробно – линейная подстановка 144
19.3. Тригонометрическая подстановка 145
19.4. Интегралы типа 146
19.5. Интегрирование дифференциального бинома 147
§20. «Берущиеся» и «неберущиеся» интегралы 148
Глава III. Определенный интеграл. 150
§21. Определенный интеграл как предел интегральной суммы. 150
§22. Геометрический и физический смысл
определенного интеграла 152
§23. Формула Ньютона – Лейбница 154
§24. Основные свойства определенного интеграла 156
§25. Вычисления определенного интеграла 160
25.1. Формула Ньютона – Лейбница 160
25.2. Интегрирование подстановкой (заменой переменной) 160
25.3. Интегрирование по частям 162
25.4. Интегрирование четных и нечетных функций в симметричных пределах 163
§26. Несобственные интегралы. 164
26.1. Интеграл с бесконечным промежутком интегрирования (несобственный интеграл I рода) 164
26.2. Интеграл от разрывной функции
(несобственный интеграл II рода) 166
§27. Геометрические и физические
определенного интеграла 168
Глава IV. Обыкновенные дифференциальные
уравнения 180
§28. Обыкновенные дифференциальные уравнения 180
28.1. Дифференциальные уравнения первого порядка 180
28.2. Основные понятия 180
28.3. Уравнения с разделяющимися переменными 183
28.4. Однородные дифференциальные уравнения 185
28.5. Линейные уравнения. Уравнения Бернулли 188
28.6. Уравнения в полных дифференциалах.
Интегрирующий множитель 193
28.7. Уравнения Лагранжа и Клеро 198
§29. Дифференциальные уравнения высших порядков 200
29.1. Дифференциальные уравнения первого порядка 200
29.2. Основные понятия 203
29.3. Дифференциальное уравнение вида 203
29.4. Некоторые дифференциальные уравнения, допускающие
понижение порядка 205
29.5. Линейные дифференциальные уравнения n -го порядка 211
29.6. Линейные однородные дифференциальные уравнения 212
29.7. Линейные неоднородные уравнения n-го порядка 214
29.8. Линейные дифференциальные уравнения -го порядка с
постоянными коэффициентами 216
29.9. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения -го
порядка с постоянными коэффициентами 221
Заключение 227
Литература 228