«Методы расчета параметров сетевой модели»

В России работы по сетевому планированию начались в 60-х годах. Тогда методы СПУ нашли применение в строительстве и научных разработках. В дальнейшем сетевые методы стали широко применяться и в других областях народного хозяйства.

Актуальность данной темы обусловлена постоянной работой внутри производственно-хозяйственной системы по ее совершенствованию, для чего необходимо планировать производственный процесс в целом, рассматривая работы во взаимосвязи.

Применение системы сетевого планирования способствует разработке оптимального варианта стратегического плана развития предприятия, который служит основой оперативного управления комплексом работ в ходе его осуществления. Основным плановым документом в этой системе является сетевой график, или просто сеть, представляющий информационно-динамическую модель, в которой отражаются все логические взаимосвязи и результаты выполняемых работ, необходимых для достижения конечной цели стратегического планирования. В сетевом графике с необходимой степенью детализации изображается, какие работы, в какой последовательности и за какое время предстоит выполнить, чтобы обеспечить окончание всех видов деятельности не позже заданного или планируемого периода.

При сетевом планировании производства:

- видна цепочка работ, от которых зависит своевременное выполнение проекта,

- есть простые математические зависимости, позволяющие делать расчёты,

- после составления сетевого графика выявляются резервы, которые можно использовать внутри проекта и, следовательно, сократить длительность и стоимость.

Каким бы совершенным ни был производственный процесс, на предприятии всегда найдутся внутрипроизводственные резервы. С течением времени в силу появления новых достижений научно-технического прогресса величина этих резервов будет возрастать.

Методы сетевого моделирования относятся к методам принятия оптимальных решений, что оправдывает рассмотрение этого типа моделей в данном реферате.

Для проведения необходимых вычислений определим событие как точку на временной оси, где завершается один процесс и начинается другой. В терминах сети, событие – это сетевой узел. Нам понадобятся также следующие определения и обозначения:

□j — самое раннее возможное время наступления события j,

∆j самое позднее возможное время наступления события j,

Dij — длительность процесса (i, j).

Вычисление критического пути включает два этапа (прохода). При проходе вперед вычисляются самые ранние времена наступления событий, а при проходе назад – самые поздние времена наступления тех же событий.

Проход вперед. Вычисления начинаются в узле 1 и заканчиваются в последнем узле n.

Начальный шаг. Полагаем П1 = 0; это указывает на то, что проект начинается в нулевой момент времени.

Основной шаг j. Для узла j определяем узлы – р, q, ., v, непосредственно связанные с узлом j процессами (p,j), {q, j), ., (v, j), для которых уже вычислены самые ранние времена наступления со-ответствующих событий. Самое раннее время наступления события j вычисляется по формуле:

□j = max(□P, +Dpj , □q+Dqj, ., Uv+Dvj). (17)

Проход вперед завершается, когда будет вычислена величина для узла n. По определению величина Пу равна самому длинному пути (длительности) от начала проекта до узла (события) у.

Проход назад. В этом проходе вычисления начинаются в последнем узле n и заканчиваются в узле 1.

Начальный шаг. Полагаем ∆n = □n это указывает, что самое раннее и самое позднее времена для завершения проекта совпадают.

Основной шаг j. Для узла j определяем узлы р, q, ., v, непосредственно связанные с узлом j процессами (j, р), (j, q), ., (j, v), для которых уже вычислены самые поздние времена наступления соответствующих событий. Самое позднее время наступления события у вычисляется по формуле:

∆j = min(∆P - Djp, ∆q - Djq, ., ∆v --Djv.) (18)

Проход назад завершается при вычислении величины ∆1 для узла 1. Процесс (i, j) будет критическим, если выполняются три условия.

1. ∆i = □i

2. ∆j = □j

3. ∆j.-∆i = □j - □I = Dij

Если эти условия не выполняются, то процесс некритический.

Критические процессы должны образовывать непрерывный путь через всю сеть от начального события до конечного.

Сетевые модели могут быть широко использованы на всех отече-ственных предприятиях при разработке как долгосрочных, так и текущих планов. Сетевое планирование позволяет не только определять потребность различных производственных ресурсов в будущем, но и координировать их рациональный расход в настоящем. С помощью сетевых графиков можно соединить в единую систему все материальные, трудовые, финансовые и многие другие ресурсы и средства производства и в идеальных (планируемых), и в реальных (существующих) экономических условиях.

После составления сетевого плана производится его оптимизация. Ее цель - так распределить имеющиеся ресурсы, чтобы уменьшить критический путь.

Существуют различные методы сетевого планирования.

Метод критического пути позволяет рассчитать возможные календарные графики выполнения комплекса работ на основе описанной логической структуры сети и оценок продолжительности выполнения каждой работы, определить критический путь для проекта в целом.

Метод PERT - метод событийного сетевого анализа, используемый для определения длительности программы при наличии неопределенности в оценке продолжительностей индивидуальных операций. PERT основан на методе критического пути, длительность операций в котором рассчитывается как взвешенная средняя оптимистического, пессимистического и ожидаемого прогнозов. PERT рассчитывает стандартное отклонение даты завершения от длительности критического пути.

В настоящее время происходит расширение методов и приемов использования сетевых методов.

6 Кудрявцев Е.М. Microsoft Project. Методы сетевого планирования и управления проектом. – М.: ДМК Пресс, 2005. – 240 с., ил.

7 Мазур И.И., Шапиро В.Д., Ольдерогге Н.Г. Управление проектами: Ученое пособие/ Под общ. ред. И.И.Мазура. – 3-е изд. – М.: Омега-Л, 2004. – с. 664.

8 Тынкевич М.А. Экономико-математические методы (исследование операций). Изд. 2, испр. и доп. - Кемерово, 2000. -177 c. ISBN 5-89070-043-X

9 Управление проектом. Основы проектного управления: ученик/ кол. авт.: под ред. проф. М.Л.Разу. – М.: КНОРУС, 2006. – 768 с.

10 Метод критического пути. h**t://ru.wikipedia.org/wiki/Метод_критического_пути

11 Сетевое планирование. h**t://ru.wikipedia.org/wiki/Сетевое_планирование

12 Ребрин Ю.И. Основы экономики и управления производством. Сетевое планирование и управление. h**t://polbu.r*/rebrin_management/ch24_all.html