«Задачи к ГАК по информатике БГПУ (готовые решения)»

1. Задан некоторый набор товаров. Определить для каждого из товаров, какие из них имеются в каждом магазине и каких товаров нет ни в одном магазине.

2. Дан целочисленный массив с количеством элементов п. Напечатать те его элементы, индексы которых являются степенями двойки (1,2,4,8,.). Задачу решить с использованием процедуры или функции.

3. Составить двойственную задачу к задаче

f{x)=xl-2x2+3x3-x4→max;

xl-x2 + 4x3-3x4 = 5

xl + 2x2-x3 + x4≤3

xl≥0,.,x3≥0,x4<0.

4. В заданном одномерном массиве поменять местами соседние элементы, стоящие на четных местах, с элементами, стоящими на нечетных местах.

5. Задано некоторое множество М и множество Т того же типа. Подсчитать количество элементов в Т и М, которые не совпадают.

6. Дана последовательность действительных чисел al,a2,.,an. Заменить все её члены, большие данного Z, этим числом. Подсчитать количество замен.

7. Определить те имена учеников, которые встречаются во всех классах дайной параллели.

8. Заполнить таблицу размерности n*n:

1 2 3 . n

1 2 3 . n

…

1 2 3 . n

9. Распечатать список учеников, фамилии которых начинаются на букву В, с указанием даты их рождения.

10. Из данного списка спортсменов распечатать сведения о тех из них, кто занимается плаванием. Указать того, кто занимается спортом дольше всех.

11. Определить, сколько процентов от всего количества элементов последовательности целых чисел составляют нечетные элементы.

12. Даны целые положительные числа al,a2,. ,аn. Найти среди них те, которые являются квадратами числа m.

13. Найти решение исходной задачи, не решая ее, по решению двойственной задачи. Исходная задача записана в виде:

f=-6*xi- х2+ хЗ+ 2*x4→min,

3x1- х2 - хЗ+ х4=1,

xl+ 3x2+ 5x3=9,

xl≥0,x2≥0,x3≥0, х4≥0.

14. Дан файл, содержащий различные даты. Каждая дата - это число, месяц и год. Найти самую позднюю дату.

15. У прилавка магазина выстроилась очередь из п покупателей. Время обслуживания i-ro покупателя равно ti (1=1,.,n).Определить время Ci пребывания i-ro покупателя в очереди

16. Заполнить таблицу размерности n*n:

1 2 3 . n-1 n

0 1 2 . n-2 n-1

0 0 1 . n-3 n-2

…

0 0 0 0 . 0 1

17. Дана строка. Указать те слова, которые содержат хотя бы одну букву к. Задачу решить с использованием процедуры или функции.

18. Дано натуральное число n. Вычислить: 2/1 +3/2 + 4/3 + . +(n+1)/n.

19. Заполнить таблицу размерности n*n:

n n n . n

n-1 n-1 n-1 . n-1

…

1 1 1 . 1

20. Дано простое число Р. Найти и вывести на экран следующее за ним простое число. Задачу решить с использованием процедуры или функции.

21. Составить программу, которая запрашивает пароль (например, четырёхзначное число) до тех пор, пока он не будет правильно введен.

22. Составить программу для вычисления суммы факториалов, всех чисел, кратных 3, от А до В. Задачу решить с использованием процедуры или функции.

23. Среди работников данного предприятия найти тех трех, чья заработная плата за месяц самая высокая по предприятию, а также распечатать список тех, кто проработал на предприятии менее 3 лет, с указанием их фамилии, зарплаты, стажа работы и должности.

24, Заданы размеры А, В прямоугольного отверстия и размеры х, у, z кирпича. Определить, пройдёт ли кирпич через отверстие.

25, Решите задачу линейного программирования графическим методом.

f=2xl+x2→min,

xl,x2≥0,

2x1+3x2 ≤ 6,

2xl+x2≤4,

х1≤1,

х1-х2≥-1,

2x1+х2≥ 1.

26, Заполнить таблицу размерности n*n:

2 2 2 . 2

0 4 4 . 4

0 0 8 . 8

…

0 0 0 . 2n

27. Записать в файл последовательного доступа N действительных чисел. Найти разность наибольшего из этих чисел со средним арифметическим всех положительных чисел файла.

28. Вычислить количество точек с целочисленными координатами, находящихся в круге радиуса R (R >0).

29. Решите задачу линейного программирования симплексным методом. При решении задачи покажите умения отыскания исходного базиса с помощью введения искусственного базиса:

f=-5*xl+x2-x3→min,

3*xl+x2+x3 + x4 +х5=5,

2*х1 -х2 +3*х4 =4,

xl +5*х2+6*хЗ+х4 =11.

30. Заменить отрицательные элементы линейного массива их модулями, не пользуясь стандартной функцией вычисления модуля. Подсчитать количество произведенных замен.

31. Найти наименьший нечетный натуральный делитель К (К<>1) любого заданного натурального числа п.

32. Найти все натуральные n-значные числа, цифры в которых образуют строго возрастающую последовательность (например, 1234,5789).

33. Составить программу, определяющую, в каком из данных двух чисел больше цифр. Задачу решить с использованием процедуры или функции.

34. Услуги телефонной сети оплачиваются по следующему правилу: за разговоры до А минут в месяц - В руб., а разговоры сверх установленной нормы оплачиваются из расчёта С руб., за минуту. Написать программу, вычисляющую плату за пользование телефоном для введённого времени разговоров за месяц.

35. Дана строка; слова разделены пробелами. Подсчитать, сколько в ней букв г, k, t

36. Составить программу, определяющую результат гадания на ромашке - «любит - не любит», взяв за исходное данное количество лепестков n.

37. Задана последовательность N целых чисел. Вычислить сумму элементов массива, порядковые номера которых совпадают со значением этого элемента.

38. Вычислить у = sin 1 + sin 1,1 + sin 1,2 + . + sin2.

39. Заполнить таблицу размерности n*n:

1 1 1 1 . 1

0 2 2 2 . 2

0 0 3 3 . 3

…

0 0 0 0 . n

40. Дана строка, содержащая английский текст; слова разделены пробелами. Найти количество слов, начинающихся с буквы b.

41. Дана строка символов, среди которых есть одна открывающаяся и одна закрывающаяся скобка. Вывести на экран все символы, расположенные внутри этих скобок.

42. Дана последовательность действительных чисел а 1 ,а2,. ,аn. Указать те элементы, которые принадлежат отрезку [c,d].

43. Запишите двойственную задачу к задаче:

f=-12х 1 -4x2→min,

xl,x2>0,

Зх1+х2≥4,

-х1-5х2≥-1,

2x1 ≥2,

х1-х2≥0,

xl+x2≥l.

Укажите значение целевой функции и оптимальный план двойственной задачи (не решая ее), решив графически или другим способом исходную задачу.

44. В строке имеется одна точка с запятой (;). Подсчитать количество символов до точки с занятой и после неё.

45. Решите задачу линейного программирования графическим методом.

f=2xl+x2→min,

xl,x2≥0,

2х1+3х2≤6,

2xl+x2≤4,

xl≤l,

xl-x2≥-l,

2х1+х2≥1.

46. При поступлении в вуз абитуриенты, получившие двойку на первом экзамене, ко второму не допускаются. В массиве А[n] записаны оценки экзаменующихся, полученные на первом экзамене. Подсчитать, сколько человек не допущено ко второму экзамену.

47. Дана строка; слова разделены пробелами. Подсчитать, сколько слов в строке.

4В. Заполнить таблицу размерности n*n:

1 1 1 … 1

2 2 2 . 2

…

n n n . n

49. У вас есть доллары. Вы хотите обменять их на рубли. Есть информация о стоимости купли-продажи в банках города. В городе N банков. Составьте программу, определяющую, какой банк выбрать, чтобы выгодно обменять доллары на рубли.

50. Строка содержит одно слово. Проверить, будет ли оно читаться одинаково справа налево и слева направо (т.е. является ли оно палиндромом).