«Байесовский подход» - Контрольная работа

Содержание

1 Применение байесовского подхода….3

2 Формула Байеса….….4

3 Пример использование байесовского подхода….6

4 Априорные и апостериорные вероятности….9

5 Проведение экспериментов….…11

6 Методы экспертных оценок….12

Список используемых источников….15

---

Введение

Во многих задачах принятия решений априорная вероятностная информация о состояниях природы может быть изменена после получения новых экспертных оценок или в результате наблюдения соответствующих событий, связанных с состояниями и подтверждающих или опровергающих априорную информацию.

Многие статистические задачи независимо от методов их решения обладают общим свойством: до того как получен конкретный набор данных, в качестве потенциально приемлемых для изучаемой ситуации рассматривается несколько вероятностных моделей. После того как получены данные, возникает выраженное в некотором виде знание об относительной приемлемости этих моделей. Одним из способов \"пересмотра\" относительной приемлемости вероятностных моделей является байесовский подход, основой которого выступает известная теорема Байеса [4].

Несмотря на то что так называемая традиционная частотная школа статистического вывода, представленная работами таких ученых, как Фишер, Ньюмен, Пирсон, и многими другими, доминирует в статистике в настоящее время, байесовские методы показали чрезвычайно стремительное развитие в последние десятилетия. Причина этого заключается в том, что байесовский подход имеет ряд существенных преимуществ, которые делают его достаточно привлекательным для широкого применения [3].

Основное отличие байесовского подхода от других статистических подходов состоит в том, что до того, как будут получены данные, лицо, принимающее решение, или статистик рассматривает степени своего доверия к возможным моделям и представляет их в виде вероятностей. Как только данные получены, теорема Байеса позволяет рассчитать новое множество вероятностей, которые представляют пересмотренные степени доверия к возможным моделям, учитывающие новую информацию, поступившую благодаря данным.

---

Заключение

Статистические данные зачастую отсутствуют в реальных задачах анализа риска и принятия решений, что делает использование многих традиционных частотных подходов неправомерным [1]. Имеющаяся в распоряжении информация может содержать только субъективные оценки в виде экспертных оценок и суждений. Более того, ситуация, в которой принимается решение, может быть вообще новой и никогда ранее не анализируемой. Эти особенности усложняют процесс принятия решений и могут поставить под сомнение какие-либо выводы и заключения. Поэтому в такой ситуации байесовский подход может оказаться весьма полезным и эффективным.

Основой байесовского подхода в статистике является теорема Байеса.

---

Список литературы

1 Айвазян. С.А. Байесовский подход в экономике. — М.: Мир, 2008. - 350с.

2 Де Гроот М. Оптимальные статистические решения. (Перев. с англ.), М.: Мир, 2005. – 500с.

3 Основы теории оценивания с приложениями к задачам обработки навигационной информации – СПб.: ГНЦ РФ ЦНИИ \"Электроприбор\", 2009.- 496 с.

4 Исследование операций. Модели и применения. (Перев. с англ.) / под ред. Макарова И.М. – т.2. –М.: Мир, 2007. – 677с.

5 h**t://ru.wikipedia.org/wiki/Теорема_Байеса - Теорема Байеса.

6 h**t://w*w.managment.aaanet.r*/issys/14.php - Методы экспертных оценок.

---