««методика преподавания темы арифметической и геометрической прогрессии в средней школе с позиции активизации познавательной деятельности учащихся»»

Развитие познавательного интереса и готовности к саморазвитию неотделимо от формирования активной учебно-познавательной деятельности, поэтому активизация познавательной деятельности школьников с акцентом на творческом, а не на воспроизводящем ее уровнях, является актуальной задачей для достижения целей, определенных в ФГОС ООО.[27] Активизация познавательной деятельности меняет структуру мотивов учебной деятельности, формируя и усиливая мотивы саморазвития и познавательный вместо доминирующих мотивов долженствования и поощрения и наказания в рамках воспроизводящей учебной деятельности. При активизации познавательной деятельности на основе творческого обучения повышается уровень креативного мышления школьников, что позволяет им применять полученные знания в нестандартных практических ситуациях

Активизация познавательной деятельности должна стать основой преподавания любого предмета, однако, преподавание математики в еще большой должно быть ориентированно на развитие креативного мышления, математической интуиции, что обуславливается особенностями математического мышления. Задача преподавания математики заключается не в том, чтобы учащийся заучил определения и типовые алгоритмы решения задач, а в том, чтобы сформировать минимальные элементы математической культуры, математического мышления. Математика изучает структуры бытия, отраженные на специальном математическом языке со своей семантикой, синтаксисом. Изучение этого языка и операций на нем вызывает трудности у многих учащихся, поэтому преподавание математики надо осуществлять на основе решения практических задач с использованием математического инструментария. ФГОС ООО отмечает, что у учащихся необходимо сформировать представление о математике, как универсальном языке культуры, позволяющим описывать и изучать реальные процессы и феномены. Сделать это можно только посредством активизации познавательной деятельности в рамках преподавания математики. Арифметическая и геометрическая прогрессии как математический инструмент широко применятся в различных областях практической деятельности, поэтому разработка методики преподавания данной темы с позиции активизации познавательной деятельности на основе продуктивного обучения является актуальной темой исследования. Таким образом, определенна тема выпускной квалификационной работы: «Методика преподавания темы арифметическая и геометрическая прогрессии в средней школе с позиции активизации познавательной деятельности учащихся».

Объектом исследования является процесс изучения алгебры учащимися 9 класса по теме арифметической и геометрической прогрессии.

Предметом исследования является методика преподавания арифметической и геометрической прогрессии с позиции активизации познавательной деятельности.

Целью исследования является разработка методики преподавания арифметической и геометрической прогрессии на основе активизации познавательно деятельности.

Гипотеза исследования – изучение темы арифметической и геометрической прогрессии на уроках алгебры на основе активизации познавательной деятельности позволяет повысить уровень знаний учащихся, сформировать и усилить познавательный мотив и мотив саморазвития, повысить уровень креативности мышления.

Цель, объект, предмет и гипотеза позволяют сформулировать следующие задачи исследования:

1. Выявить психолого-педагогические условия активизации познавательной деятельности школьников;

2. Определить цель и задачи преподавания арифметической и геометрической прогрессии на основе активизации познавательной деятельности.

3. Провести логико-дидактический анализ учебно-методической литературы по теме арифметической и геометрической прогрессии, и на их основе разработать методику преподавания темы на основе активизации познавательной деятельности.

4. Оценить результаты апробации методики в рамках констатирующего и формирующего педагогических экспериментов.

Теоретические основы исследования:

 нормативные документы в области основного общего образования: ФГОС ООО, приказы Минобрнауки и др.;

 учебно-методическая литература (А.Г. Мордкович, П.В. Семенов, Ю.Н. Макарычев, Л.А. Александрова, Н.Я. Виленкин, Ш.А. Алимов);

 труды в области теории активизации познавательной деятельности (С.Л. Рубинштен, С.Н. Уткина, Н.И. Чернецкая, Г.И. Щукина, А.Б. Канталиева и др.)

В рамках исследования были применены методы: теоретический анализ психолого-педагогической литературы, опытной проверки.

Опытная проверка разработанной методики осуществлялась при преподавании темы арифметической и геометрической прогрессии на уроках алгебры в 9 классах в МБОУ гимназия № 6 г. Ивантеевка и на кафедре математических дисциплин гимназии.

Теоретическая значимость исследования заключается в разработке инновационной методики проблемного обучения в школе с целью активизации познавательной деятельности при преподавании алгебры.

Практическая значимость обуславливается возможностью применения разработанной методики при преподавании других тем по алгебре и геометрии.

Структура выпускной квалификационно работы включает введение, две главы, заключение, список литературы и приложения.

Необходимо обратить внимание учеников на то, что прогрессии- это частный случай числовых последовательностей, заданных рекуррентным способом. На этом можно сформулировать определение прогрессий.

Арифметическая прогрессия задается рекуррентным соотношением an+1=an+d. Если задать а1 и d, то последовательность полностью определена. Можно отметить, что ряд натуральных чисел является арифметической прогрессией с d=1, а1=1

Геометрическая прогрессия - это последовательность, заданная рекуррентным соотношением: bn+1=bnq

В рамках задачи по определению целей и задач разработки методики преподавания темы прогрессий были определены цели и задачи по освоению теоретического материала, решению задач, повторению и систематизации изученного материала. При обучении решению задач акцент делается на решении задач практического характера, увязывающего материал прогрессий с практическими феноменами, решении нестандартных задач. Решение нестандартных задач, повторение, обобщение и систематизация материала осуществляются на основе метода «мозгового штурма», метода групповой командной игры. Предложенные цели и задачи разработки методики преподавания арифметической и геометрической прогрессии позволят не только активизировать познавательную деятельность учащихся на уроках математики, но и позволят добиться основных результатов, заданных ФГОС ООО.

Был проведен логико-дидактический анализ 4 наиболее распространенных учебников по алгебре 9 класса. Он показал, что изучение темы прогрессий уместнее построить по учебникам А.Г. Мордковича и Ю.Н. Макарычева. Использование учебника Ю.Н. Макарычева основано на том, что материал по подтеме числовой последовательности дается в минимальном, но достаточном объеме. Нам представляется, что более сложный материал по числовым последовательности из учебника А.Г. Мордковича лучше дать в рамках групповой работы при сравнительном анализе сущности числовых последовательностей, числовых функций, арифметической и геометрической прогрессий на последнем этапе с использованием проблемно-поискового метода обучения. Здесь же оптимально рассмотреть и тему приложений геометрической прогрессии в банковских расчетах из учебника А.Г. Мордковича и метод математической индукции из учебника Ю.Н. Макарычева.

Была разработана методика преподавания темы «Арифметическая и геометрическая прогрессии». Таким образом, разработан методический план, включающий 14 уроков. Основной принцип освоения учебного материала параллельное изучение тем по этапам: изучение теоретического материала; освоение приемов решения задач, систематизация и обобщение пройденного материала с целью закрепления и углубления знаний. На основе этого принципа разработан тематический план.

Теоретический материал дается по учебнику Ю.Н. Макарычева, характеризующегося доступным уровнем, а на уроках систематизации и обобщения, теоретический материал рассматривается по учебнику Ю.Г. Мордковича. На этих уроках акцент делается на сущности числовой последовательности, ее месте в числовых функциях, а прогрессии определяются как частный случай. Предложено по окончании первых четырех уроков отрабатывать умения оперировать с символикой и формулами на основе дидактической карточки «эстафета формул».

На уроках по решению задач отрабатываются как приемы решения типовых задач, так и нестандартные задачи, решение которых надо осуществить в буквенной алгебраической форме без конкретизации на числах. При решении наиболее сложных задач используется метод «мозгового штурма», цель которого-нахождение верного и наиболее уместного способа решения из возможных, без конкретики решения.

Последние два урока проводятся в игровой форме: «Восхождение на пик знаний» (групповая командная игра), что воспитывает чувство коллективизма и ответственности перед командой, а также проводится на самом последнем уроке перед контрольной групповой метод поиска способов решения нестандартных задач на основе метода «мозгового штурма», что позволяет наиболее полноценно подготовить учащихся к контрольной.

На наш взгляд такая методика преподавания может усилить в структуре учебной мотивации познавательный мотив и мотив саморазвития, повысить уровень креативности мышления и средний уровень знаний учащихся по изученной теме.

Результаты, полученные в рамках констатирующего и формирующего экспериментов в контрольном и экспериментальном классе показали, что разработанная методика повышает уровень креативности мышления, развивает и усиливает мотивы саморазвития и познавательный, а также существенно повышает результаты итоговой контрольной в экспериментальной группе по сравнению с контрольной.

6. Ганеев X. Ж. Теоретические основы развивающего обучения математике Екатеринбург.: Урал. гос. пед. университет, 2001. -216 c

7. Давыдов В.В. Теория развивающего обучения. – СПб.: Питер. 2011 – 183 с.

8. Далингер В.А. Обучение будущего учителя математики логико-дидактическому анализу учебного материал// Международный журнал экспериментального образования . 2015. - №5-С. 46-50

9. Дорофеева А.В. Высшая математика: гуманитарные специальности-М.: Дрофа. 2004 –399 с.

10. 3агвязинский В.И. Теория обучения, современная интерпретация: Учебное пособие для студентов высш. пед. учеб. заведений, - М.: Академия. 2004 – М.: Академия. – 192 с.

11. Канталиева А.Б. Теоретические основы проблемного обучения. Проблемное учение. Проблемная Ситуация. /teoreticheskie-osnovy-problemnogo-obucheniya-problemnoe. 2015.09

12. Коджаспирова Г.М., Коджаспиров А.Ю. Словарь по педагогике. –М.: ИКЦ «МарТ», 2008. – 448 с.

13. Ксензова Г.Ю. Перспективные школьные технологии: Учебно-методическое пособие, - М.: Пед. о-во России, 2000. – 286 с.

14. Макарычев Ю.Н. Алгебра, 9 класс, учебник – М.: Просвещение. 2014-288с.

15. Маркова А.К. Активизация мотивации достижения учащихся. - Ростов-на-Дону: Просвещение, 1996. - 72 с.

16. Матюхина М.В. Диагностика структуры учебной мотивации – СПб.: Питер. 2004 -75 с.

17. Матюшкин A.M. К проблеме порождения ситуативных познавательных потребностей. - В кн.: Психологические исследования творческой деятельности. -М.: Изд-во Моск. ун-та, 1979. – 411 с.

18. Мозговой штурм как метод обучения в школе: этапы проведения: http://www.menobr.ru/article/58589-webinar-15-m12-etapy-provedeniya-mozgovogo-shturma

19. Мордкович А.Г., Семенов П.В. Алгебра, 9 класс, Часть 1 и 2: учебник для общеобразовательных учреждений . 12 изд. – М.: Мнемозина. 2010.- 224 с. ил.

20. Мордухай-Болтовский Д.Д. Философия, психология, математика-М.: Серебряные нити. 1998 – 551 с.

21. Нагорная В.А. Когнитивная модель сознания в творческом мышлении человека//Фундаментальные исследования. 2005 - №1 – С. 35-36

22. Приказ Минобрнауки России № 1577от 31.12. 2015 «О внесении изменений в федеральный государственный общеобразовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Минобрнауки России от 17.12.2010. №1897

23. Рубинштейн С.Л. Основы общей психологии: В 2 т. - М.: Педагогика, 1989.-T.1- 488с.

24. Руковичка М. Г., Бугаева Л. И., Савельева Л. А. Сравнительный анализ ГОС ОО и ФГОС ООО 2-го поколения // Молодой ученый. — 2014. — №4. — С. 1087-1089.

25. Туник Е.Е. Диагностика личной креативности. http://onlinetestpad.com/ru-ru/TestView/Diagnostika-lichnostnoj-kreativnosti-E-E-Tunik-1201/Default.aspx

26. Уткина С.Н. Активизация познавательной деятельности при обучении математическим дисциплинам: дисс. на соиск. уч. степени. канд. пед. Наук – М.: 2007 – 170 с.

27. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования/утв. приказом Минобрнауки № 1897 17.12. 2010

28. Чернецкая Н.И. Принципы развития творческого мышления школьников на основе его интегральной концепции//Известия саратовского университета. Серия: Педагогика. Философия. Психология. -2012.- Т. 12. -№1.- С.76-79

29. Чернецкая Н.И. Творческое мышление как высшая форма мышления//Вестник Адыгейского государственного университета. Сер. 3: Педагогика и психология. -2009.- №2. -С.225-230

30. Четвертак С.В. Учебная деятельность школьников: из практики мотивации. 2012.- № 1.-С. 13

31. Штанько Е.С. Мозговой штурм как один из эффективных методов интерактивного обучения//Сборники конференций НИЦ Социосфера. 2013 вып. 25 – С. 11-114

32. Щукина Г. И. Роль деятельности в учебном процессе: кн. дня учителя. - М.: Просвещение. 1986. -144 с.