«Эконометрика, вариант 3»

Задача 1

Для трех видов продукции А, В и С модели зависимости удельных постоянных расходов от объема выпускаемой продукции выглядит следующим образом:

yA = 600; yB = 80 + 0,7x; yC = 40x0,5.

Определите коэффициенты эластичности по каждому виду продукции и поясните их смысл. Определите, каким должен быть объем выпускаемой продукции, чтобы коэффициенты эластичности для В и С были равны. Сравните эластичность затрат для продукции В и С при х = 1000.

Задача 2

Предполагается, что месячная зарплата сотрудников фирмы составляет 1000 ($) при стандартном отклонении σ = 100. Выборка из 36 человек дала следующие результаты: = 900($) и Sx = 150 ($). Можно ли по результатам проведенных наблюдений утверждать, что средняя зарплата сотрудников фирмы меньше рекламируемой, а разброс в зарплатах больше? Какие критические области вы в этом случае использовали?

Задача 4

Известна зависимость прибыли предприятия от различных факторов (таблица):

№ 2 вариант

регрессия

1 ŷ=-3,86+1,26x1 -79

2 ŷ=-13,24+x2^2,39 9,2

3 ŷ=54,1*10,05^x3 0,78

4 ŷ=40,48+7,31/x4 6,69

Найти коэффициенты эластичности и ранжировать факторы по силе их влияния.

Решение:

регрессия

ŷ=-3,86+1,26x1 -79

ŷ=-13,24+x2^2,39 9,2

ŷ=54,1*10,05^x3 0,78

ŷ=40,48+7,31/x4 6,69

для уравнения ŷ=-3,86+1,26x1, ,следовательно, эластичность равна Э= =0,963

для уравнения ŷ=-13,24+x2^2,39, ,следовательно, эластичность равна Э= =2,558

для y=54,1*10,05^x3, ,следовательно, эластичность равна Э= 1,834

для ŷ=40,48+7,31/x4, ,следовательно, эластичность равна Э= =-0,026

Задача 3

Исключить тенденцию методом включения в модель фактора времени из временных рядов:

t 1 2 3 4 5

y(t) 3 5 8 4 6

x(t) 8 7 4 2 9

Решение:

В корреляционно-регрессионном анализе устранить воздействие какого-либо фактора можно, если зафиксировать воздействие этого фактора на результат и другие включенные в модель факторы. Этот прием используется в анализе временных рядов, когда тенденция фиксируется через включение фактора времени в модель в качестве независимой переменной.

Модель вида yt = a + b1xt + b2t + εt., относится к группе моделей, включающих фактор времени. Очевидно, что число независимых переменных в такой модели может быть больше единицы. Кроме того, это могут быть не только текущие, но и лаговые значения независимой переменной, а также лаговые значения результативной переменной.