У нас можно недорого заказать курсовую, контрольную, реферат или диплом
![](/assets/images/doc_blur.png)
«Методика изучения аналитических функций над алгебрами размерности n≤3» - Дипломная работа
- 35 страниц(ы)
![фото автора](/foto/foto.png)
Автор: navip
Содержание
Введение 3
Глава 1. НЕОБХОДИМЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ АЛГЕБР 4
1.1. Некоторые сведения из теории алгебр 4
1.2. Свойства простых алгебр R(i),R(e),R(ε) 9
Глава 2. АНАЛИТИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ 17
2.1. Аналитические функции над алгеброй дуальных чисел. 17
2.2. Аналитические функции над алгеброй комплексных чисел. 20
2.3. Аналитические функции над алгеброй двойных чисел 24
2.4. Аналитические функции нал алгеброй плюральных чисел третьего порядка 27
Заключение 31
Литература 32
Введение
Данная работа посвящена изучению аналитических функций над конкретными алгебрами. Были найдены условия аналитичности функции над упомянутыми алгебрами, которые являются аналогами известного условия Коши-Римана.
Цель работы – нахождение условий аналитичности функции над алгебрами.
Находятся аналитические функции над алгебрами дуальных чисел, комплексных чисел, двойных чисел, плюральных чисел третьего порядка.
Работа состоит из введения, двух глав, заключения.
В первой главе приводятся необходимые сведения из общей теории алгебр. Где даются основные определения, формулировки и доказательства важнейших теорем и основные формулы.
Во второй главе рассматриваются аналитические функции над алгебрами, в результате которых выводится вид аналитических функций над алгебрами.
Выдержка из текста работы
Глава 1. НЕОБХОДИМЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ АЛГЕБР
1.1. Некоторые сведения из теории алгебр
Векторное пространство Вт над полем действительных чисел R называется алгеброй Aт, если в Вт установлена операция умножения, приводящая в соответствие каждой паре элементов α,β из Ат элемент γ ∈ Ат (обозначение α • β = γ) и удовлетворяющая следующим условиям:
1. (α+β)γ = α•γ+ β • γ,
2. a(α • β)= (a • а)β = α (a • β),
3. а(β + γ) = а • β + а • γ,
4. α(a • β) = а (α • β),
для любых α,β,γ∈Ат; a,b∈R.
Само векторное пространство Вт, в котором задана такая операция, называется носителем, а его размерность - рангом или порядком алгебры Ат то есть Ат - алгебра, т — размерность.
Ранг алгебры Ат всюду в дальнейшем подразумевается конечным.
Если {l1, l2,…,lm} - какой-нибудь базис, то закон умножения в алгебре А определяется из условий: li • lj = • lk , где i,j - элементы переменные по k.
∈ R - система величин, которую называют структурными константами алгебры.
Чтобы задать алгебру достаточно задать ее структурные константы или таблицу умножения базисных элементов.
Алгебра называется ассоциативной, если для любых α,β,γ ∈ А выполняется требование
(α • β)γ=α(β • γ)
равносильные следующим условиям, наложенным на структурные константы:
Алгебра Am называется коммутативной, если для любых a,b ∈ Аm выполняется требование: a • b = b • а. Её признаком является симметрия структурных констант по нижним индексам: =
Если существует такой элемент l ∈ A, называемый главной единицей алгебры, что l • α=α • l=α для ∀ α ∈ А, то алгебра называется унитальной.
Если подмножество Ak Ат замкнуто относительно операции умножения в Ат, то оно является подалгеброй
В том случае, когда для любых α ∈ Ат, β ∈ Ак имеем α • β ∈ АК (β • α ∈ Ак), то подалгебра Ak называется левым (правым) идеалом алгебры Ат. При одновременном выполнении обеих условий имеем двусторонний идеал.
Для коммутативных алгебр все три понятия идеала совпадают.
Очевидно, что сама алгебра Ат образует двусторонний идеал. Кроме того, в ней всегда существует идеал, образованный нулевым элементом.
Впредь всюду в настоящей работе мы будем оставаться в классе ассоциативных, коммутативных, унитальных алгебр.
Заключение
На основе проделанной работы можно сделать следующий вывод.
Для каждой алгебры проверяется выполнение условии хьельмелевой алгебры, далее вычисляются их структурные константы, в результате которых выводится вид аналитических функции над алгебрами.
Аналитические функции над алгеброй дуальных чисел запишутся:
Аналитические функции над алгеброй комплексных чисел запишутся:
Аналитические функции над алгеброй двойных чисел запишутся:
Аналитические функции над алгеброй плюральных чисел запишутся:
Список литературы
1. Калужин Л.А. «Введение в алгебру». М., «Наука», 1973г.
2. Кострикин А.И. Введение в алгебру. Основы алгебры: Учебник для вузов.- М.: Физматлит, 1994. 320 с.
3. Б.Л. ванн дер Варден «Алгебра». Изд. Лань., 2004, 649 с.
4. Курош А. Г. Лекции по общей алгебре: Уч. пособие. 1-е изд., СПб., 2005.560 с.
5. Курош А. Г. Курс высшей алгебры: Учебник. 14-е изд., СПб., 2005. 432 с.
6. Ягудина Л.М. Дипломная работа по теме «Хьельмелевовые алгебры».БГПИ,Уфа,1983г.
7. Фаддеев Д. К. Лекции по алгебре: Уч. пособие. 4-е изд., СПб., 2005. 416 с.
Тема: | «Методика изучения аналитических функций над алгебрами размерности n≤3» | |
Раздел: | Математика | |
Тип: | Дипломная работа | |
Страниц: | 35 | |
Цена: | 1600 руб. |
Закажите авторскую работу по вашему заданию.
- Цены ниже рыночных
- Удобный личный кабинет
- Необходимый уровень антиплагиата
- Прямое общение с исполнителем вашей работы
- Бесплатные доработки и консультации
- Минимальные сроки выполнения
Мы уже помогли 24535 студентам
Средний балл наших работ
- 4.89 из 5
написания вашей работы
Не подошла эта работа?
Воспользуйтесь поиском по базе из более чем 40000 работ
-
ВКР:
Формирование коммуникативных универсальных учебных действий учащихся на уроках информатики
60 страниц(ы) 2022 316
-
Курсовая работа:
Электронный учебно-методический комплекс "компьютерное моделирование социальных объектов"
52 страниц(ы) 2015 1503
-
Дипломная работа:
Изучение русского романса xix века в общеобразовательной школе
70 страниц(ы) 2014 2394
-
Дипломная работа:
Ринат камалов ижадында Ҡатын-ҠыҘҘар образы: мӘктӘптӘ ӨйрӘнеҮ перспективаҺы
78 страниц(ы) 2013 4079
-
Дипломная работа:
РОЛЬ ГЕНОВ ХЕМОКИНОВ В РАЗВИТИИ САХАРНОГО ДИАБЕТА 2- го ТИПА У ЖИТЕЛЕЙ РЕСПУБЛИКИ БАШКОРТОСТАН
58 страниц(ы) 2022 306
-
Курсовая работа:
11 страниц(ы) 2016 969
-
Дипломная работа:
Психологические факторы, влияющие на социально-психологическую адаптацию в организации
85 страниц(ы) 2016 1336
-
Дипломная работа:
100 страниц(ы) 2017 928
-
Дипломная работа:
Мультимедиа adobe captivate. электронное учебное пособие
61 страниц(ы) 2012 3902
-
Дипломная работа:
Соотношение особенностей общения и тревожности у детей подросткового возраста
80 страниц(ы) 2012 2980
![Дипломная на заказ](/assets/images/ban-dip.png)
![Курсовая на заказ](/assets/images/ban-kurs.png)
![Отчет по практике на заказ](/assets/images/ban-otchet.png)
![Контрольная работа на заказ](/assets/images/ban-kont.png)
![Реферат на заказ](/assets/images/ban-referat.png)
682 автора
помогают студентам
23 задания
за последние сутки
10 минут
среднее время отклика
-
Дипломная работа:
Методика изучения числовых систем в общеобразовательной школе
92 страниц(ы) -
Дипломная работа:
Методика изучения отдельных вопросов алгебры и начал анализа
255 страниц(ы) -
Дипломная работа:
Методика изучения колеблющихся решений нелинейного разностного уравнения
46 страниц(ы) -
Магистерская работа:
Сравнительное изучение версий башкирского и казахского эпосов «кузыкурпяс и маянхылу» / «козы- корпеш и баян-сулу», методика изучения их в школе
119 страниц(ы) -
Дипломная работа:
Методика изучения необходимых и достаточных условий в математике
118 страниц(ы)