У нас можно недорого заказать курсовую, контрольную, реферат или диплом

«Асимптотика функции Грина оператора четвертого порядка» - Дипломная работа
- 20 страниц(ы)

Автор: navip
Содержание
Введение 3
Глава 1. 4
1.1. Основные условия на коэффициенты 4
2.1. Асимптотика функции Грина 7
3.1. Вывод асимптотической формулы для 16
Заключение 19
Литература 20
Введение
Одной из основных задач спектральной теории дифференциальных операторов являются задачи исследования поведения собственных значений оператора при или задача исследования асимптотического поведения функции
В дипломной работе рассматривается оператор четвертого порядка
Далее условия. Найдена асимптотика функции Грина , ее следа при . Далее к интегралу
Основным результатом дипломной работы является численные расчеты (см. графики), показывающие, когда на асимптотику функции влияет только коэффициент при нулевой производной и когда влияет оба коэффициента.
Выдержка из текста работы
Глава 1.
1.1. Основные условия на коэффициенты
Рассмотрим дифференциальный оператор, порожденный на всей числовой оси дифференциальным выражением
(1.1)
Предположим, что характеристический многочлен дифференциального выражения (1.2)
при всех достаточно больших и достаточно больших при всех положителен, т. е. . Далее, предположим, что коэффициенты дифференциального выражения и корни его характеристического многочлена на протяжении настоящей главы удовлетворяют следующим основным условиям.
Существуют такие положительные постоянные А и В, что
1)
2)
3) и при
где и
где и
4) ,
где - некоторая постоянная, зависящая от характеристических корней , и определяется ниже;
5) ;
6) функция суммируема, т. е.
7) при всех
Заметим, теперь, что из условий 1) и 2) следует, что при всех
(1.3)
(1.4)
В самом деле, из условия 1) получаем
Аналогично из условия 2) имеем
,
Откуда
,
тем более . (1.5)
И, наконец, из равенства
и неравенства (1.3) получаем при . (1.6)
Обозначим через функцию Грина оператора с «замороженными» коэффициентами
Вычислим функцию . Эта функция удовлетворяет следующему уравнению:
функция Дирака. Применяя преобразование Фурье к обеим частям последнего равенства, находим
А теперь, взяв обратное преобразование Фурье, отсюда получаем что
Вычисляя этот интеграл при помощи вычетов, имеем
где – характеристические корни, у которых .
К условиям 1) – 7) присоединим еще одно условие. Потребуем, чтобы для функции было выполнено условие
8)
Характер наложенных условий 1) – 8) весьма понятен. Мы требуем, чтобы все корни характеристического многочлена были в «одну силу» и без «вырождения».
Заключение
При исследовании спектральных свойств обыкновенных дифференциальных операторов возникает вопрос о вкладе коэффициентов дифференциального выражения в асимптотику спектра оператора.
В дипломной работе исследуется вопрос о влиянии коэффициентов дифференциального оператора четвертого порядка в асимптотику спектра. Приведены численные расчеты.
Список литературы
1) Костюченко А. Г., Саргсян И. С., Распределение собственных значений, M., 1979
2) Сударев Ю. Н., О некоторых спектральных асимптотических свойствах сингулярных операторов, Математические заметки, т. 4, № 2 (1968), 168-172
Тема: | «Асимптотика функции Грина оператора четвертого порядка» | |
Раздел: | Математика | |
Тип: | Дипломная работа | |
Страниц: | 20 | |
Цена: | 1300 руб. |
Закажите авторскую работу по вашему заданию.
- Цены ниже рыночных
- Удобный личный кабинет
- Необходимый уровень антиплагиата
- Прямое общение с исполнителем вашей работы
- Бесплатные доработки и консультации
- Минимальные сроки выполнения
Мы уже помогли 24535 студентам
Средний балл наших работ
- 4.89 из 5
написания вашей работы
Не подошла эта работа?
Воспользуйтесь поиском по базе из более чем 40000 работ
-
Дипломная работа:
Особенности использования контаминированных форм
73 страниц(ы) 2014 2072
-
Дипломная работа:
Анализ межличностных отношений в семье
63 страниц(ы) 2013 3431
-
Дипломная работа:
Информационно – образовательная среда по достижению требований предметных результатов
78 страниц(ы) 2015 2076
-
Дипломная работа:
48 страниц(ы) 2015 2019
-
Дипломная работа:
Интеллектуальное развитие младших школьников
62 страниц(ы) 2015 2221
-
Дипломная работа:
90 страниц(ы) 2014 1687
-
Дипломная работа:
Развитие музыкального вкуса у детей младшего школьного возраста на уроках музыки
61 страниц(ы) 2016 2240
-
Дипломная работа:
Совершенствование скоростно-силовых качеств у детей 13-14 лет, занимающихся футболом
53 страниц(ы) 2022 173
-
Дипломная работа:
Методика исследования параболического уравнения второго порядка
23 страниц(ы) 2012 1599
-
Контрольная работа:
12 страниц(ы) 2014 2733





682 автора
помогают студентам
23 задания
за последние сутки
10 минут
среднее время отклика
-
Дипломная работа:
Методика исследования асимптотических разложений решений одного класса обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка
50 страниц(ы) -
Курсовая работа:
Методика изучения асимптотики решения одномерного оператора шредингера
14 страниц(ы) -
Дипломная работа:
Методика изучения асимптотики резольвенты лапласиана с частой сменой граничных условий
22 страниц(ы) -
Дипломная работа:
О росте целой функции в полосе
26 страниц(ы) -
Дипломная работа:
О росте целой функции в полосе и во всей плоскости
20 страниц(ы)