Диплом-Центр.Ру - помогаем студентам в учёбе

У нас можно недорого заказать курсовую, контрольную, реферат или диплом

Асимптотика функции Грина оператора четвертого порядка - Дипломная работа №25429

«Асимптотика функции Грина оператора четвертого порядка» - Дипломная работа

  • 20 страниц(ы)

Содержание

Введение

Выдержка из текста работы

Заключение

Список литературы

фото автора

Автор: navip

Содержание

Введение 3

Глава 1. 4

1.1. Основные условия на коэффициенты 4

2.1. Асимптотика функции Грина 7

3.1. Вывод асимптотической формулы для 16

Заключение 19

Литература 20


Введение

Одной из основных задач спектральной теории дифференциальных операторов являются задачи исследования поведения собственных значений оператора при или задача исследования асимптотического поведения функции

В дипломной работе рассматривается оператор четвертого порядка

Далее условия. Найдена асимптотика функции Грина , ее следа при . Далее к интегралу

Основным результатом дипломной работы является численные расчеты (см. графики), показывающие, когда на асимптотику функции влияет только коэффициент при нулевой производной и когда влияет оба коэффициента.


Выдержка из текста работы

Глава 1.

1.1. Основные условия на коэффициенты

Рассмотрим дифференциальный оператор, порожденный на всей числовой оси дифференциальным выражением

(1.1)

Предположим, что характеристический многочлен дифференциального выражения (1.2)

при всех достаточно больших и достаточно больших при всех положителен, т. е. . Далее, предположим, что коэффициенты дифференциального выражения и корни его характеристического многочлена на протяжении настоящей главы удовлетворяют следующим основным условиям.

Существуют такие положительные постоянные А и В, что

1)

2)

3) и при

где и

где и

4) ,

где - некоторая постоянная, зависящая от характеристических корней , и определяется ниже;

5) ;

6) функция суммируема, т. е.

7) при всех

Заметим, теперь, что из условий 1) и 2) следует, что при всех

(1.3)

(1.4)

В самом деле, из условия 1) получаем

Аналогично из условия 2) имеем

,

Откуда

,

тем более . (1.5)

И, наконец, из равенства

и неравенства (1.3) получаем при . (1.6)

Обозначим через функцию Грина оператора с «замороженными» коэффициентами

Вычислим функцию . Эта функция удовлетворяет следующему уравнению:

функция Дирака. Применяя преобразование Фурье к обеим частям последнего равенства, находим

А теперь, взяв обратное преобразование Фурье, отсюда получаем что

Вычисляя этот интеграл при помощи вычетов, имеем

где – характеристические корни, у которых .

К условиям 1) – 7) присоединим еще одно условие. Потребуем, чтобы для функции было выполнено условие

8)

Характер наложенных условий 1) – 8) весьма понятен. Мы требуем, чтобы все корни характеристического многочлена были в «одну силу» и без «вырождения».


Заключение

При исследовании спектральных свойств обыкновенных дифференциальных операторов возникает вопрос о вкладе коэффициентов дифференциального выражения в асимптотику спектра оператора.

В дипломной работе исследуется вопрос о влиянии коэффициентов дифференциального оператора четвертого порядка в асимптотику спектра. Приведены численные расчеты.


Список литературы

1) Костюченко А. Г., Саргсян И. С., Распределение собственных значений, M., 1979

2) Сударев Ю. Н., О некоторых спектральных асимптотических свойствах сингулярных операторов, Математические заметки, т. 4, № 2 (1968), 168-172


Тема: «Асимптотика функции Грина оператора четвертого порядка»
Раздел: Математика
Тип: Дипломная работа
Страниц: 20
Цена: 1300 руб.
Нужна похожая работа?
Закажите авторскую работу по вашему заданию.
  • Цены ниже рыночных
  • Удобный личный кабинет
  • Необходимый уровень антиплагиата
  • Прямое общение с исполнителем вашей работы
  • Бесплатные доработки и консультации
  • Минимальные сроки выполнения

Мы уже помогли 24535 студентам

Средний балл наших работ

  • 4.89 из 5
Узнайте стоимость
написания вашей работы
Похожие материалы
  • Дипломная работа:

    Свойства функции м. отелбаева

    30 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ….3
    I. МЕТОД ТАУБЕРОВЫХ ТЕОРЕМ ВЫЧИСЛЕНИЯ АСИМПТОТИКИ НА ПРИМЕРЕ ОПЕРАТОРА ШТУРМА-ЛИУВИЛЛЯ….5
    II. ОБЩИЕ СВОЙСТВА ФУНКЦИИ М. ОТЕЛБАЕВА…17
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ….20
    ЛИТЕРАТУРА…21
  • Дипломная работа:

    Методика исследования асимптотических разложений решений одного класса обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка

    50 страниц(ы) 

    Введение 3
    Глава 1.ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И АСИМПТОТИЧЕСКИЕ РАЗЛОЖЕНИЯ РЕШЕНИЙ 5
    1.1. Дифференциальное уравнение второго порядка 5
    1.2. Определения и свойства асимптотических рядов 8
    1.3. Преобразование Лиувилля. 13
    1.4. Асимптотика решения дифференциального уравнения второго порядка. 17
    Глава 2.НАХОЖДЕНИЕ ФОРМАЛЬНОГО АСИМПТОТИЧЕСКОГО РАЗЛОЖЕНИЯ РЕШЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ 26
    2.1. Постановка задачи и нахождение формального асимптотического разложения решения 26
    Заключение 23
    Приложение 1 23
    Приложение 2 43
    Приложение 3 44
    Литература 45
  • Курсовая работа:

    Методика изучения асимптотики решения одномерного оператора шредингера

    14 страниц(ы) 

    Введение 3
    Построение формальной асимптотики 4
    Заключение 12
    Литература 13
  • Дипломная работа:

    Методика изучения асимптотики резольвенты лапласиана с частой сменой граничных условий

    22 страниц(ы) 

    Введение 3
    Постановка задачи и формулировка результатов 3
    Формальное построение асимптотик. 5
    Обоснование асимптотик. 17
    Литература 22
  • Дипломная работа:

    О росте целой функции в полосе

    26 страниц(ы) 

    Введение…3
    Глава I. Необходимые сведения из теории целых функций….5
    1.1 Порядок и тип целой функции….….5
    1.2 Целые функции первого порядка и конечного типа ….….5
    1.3 Понятие верхней плотности….….6
    Глава II. Ряды с вещественными показателями ….….7
    2.1 Преобразование Абеля….….7
    2.2 Аналог леммы Абеля ….….…7
    2.3 Асимптотика суммы ряда. Единственность разложения …8
    2.4 Абсциссы простой, абсолютной и равномерной сходимости ряда Дирихле ….…9
    2.5 Выражение коэффициентов через сумму ряда….12
    2.6 R-порядок и R-тип целой функции…14
    Глава III. О росте целой функции в полосе ….….18
    3.1 Постановка первой задачи….….18
    3.2 Постановка второй задачи….….….21
    Заключение ….…23
    Литература ….…25
  • Дипломная работа:

    О росте целой функции в полосе и во всей плоскости

    20 страниц(ы) 

    Введение….….3
    Глава 1.Теоретическая часть….….….4
    §1.R – порядок целой функции.4
    §2.О порядке в полосе.7
    Глава 2.Задача.12
    Литература.17

Не нашли, что искали?

Воспользуйтесь поиском по базе из более чем 40000 работ

Наши услуги
Дипломная на заказ

Дипломная работа

от 8000 руб.

срок: от 6 дней

Курсовая на заказ

Курсовая работа

от 1500 руб.

срок: от 3 дней

Отчет по практике на заказ

Отчет по практике

от 1500 руб.

срок: от 2 дней

Контрольная работа на заказ

Контрольная работа

от 100 руб.

срок: от 1 дня

Реферат на заказ

Реферат

от 700 руб.

срок: от 1 дня

Другие работы автора
  • Дипломная работа:

    Изучение краснокнижного вида convallaria majalis l. в сообществе широколиственного леса в окрестностях социально-образовательного оздоровительного центра «салихово

    66 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ
    ГЛАВА 1. АНТРОПОГЕННЫЕ И ПРИРОДНЫЕ ФАКТОРЫ ФОРМИРОВАНИЯ РАСТИТЕЛЬНОСТИ РАЙОНА ИССЛЕДОВАНИЯ
    1.1. Характеристика района исследования
    1.2. Геология, геоморфология и рельеф
    1.3. Климат
    1.4. Почвообразующие породы и почвы
    1.5. Гидрология
    1.6. Растительность и животный мир
    ГЛАВА 2. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ
    2.1. Экология и биология Convallaria majalis L
    2.2. Методы полевых исследований
    2.3. Характеристика растительных сообществ с Convallaria majalis L
    2.4. Влияние различных факторов на условия произрастания данного растения
    ГЛАВА 3. ЭКОЛОГО-БИОЛОГИЧЕСКАЯ И РЕСУРСНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКИ ШИРОКОЛИСТВЕННОГО ЛЕСА С CONVALLARIA MAJALIS L
    3.1. Методика сбора и обработка материала
    3.2. Синтаксаномическая характеристика широколиственного леса с Convallaria majalis L
    3.3. Систематический состав сообщества широколиственного леса окрестностей с. Салихово Чишминского района РБ
    3.4. Спектр жизненных форм сообщества широколиственного леса
    3.5. Экологический спектр сообщества широколиственного леса по отношению к фактору увлажнения
    3.6. Биогеографический анализ сообщества широколиственного леса
    3.7. Фитосоциологический спектр сообщества широколиственного леса
    3.8. Ресурсная характеристика растительного сообщества широколиственного леса
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ВЫВОДЫ
    ЛИТЕРАТУРА
    ПРИЛОЖЕНИЕ
  • Дипломная работа:

    Изучение театрального искусства Республики Башкортостан на уроке музыки

    63 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ 3
    Глава 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ИЗУЧЕНИЯ ПОТЕНЦИАЛА ТЕАТРАЛЬНОГО ИСКУССТВА РЕСПУБЛИКИ БАШКОРТОСТАН ДЛЯ УРОКОВ МУЗЫКИ
    1.1. Театральное искусство Республики Башкортостан 7
    1.2. Урок музыки на современном этапе 14
    Выводы по первой главе 22
    Глава 2. ПРАКТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ИЗУЧЕНИЯ ПОТЕНЦИАЛА ТЕАТРАЛЬНОГО ИСКУССТВА РЕСПУБЛИКИ БАШКОРТОСТАН ДЛЯ УРОКОВ МУЗЫКИ
    2.1 Содержание, формы и методы изучения театрального искусства РБ в школе 24
    2.2. Педагогический эксперимент 30
    Выводы по второй главе 52
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ 54
    СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 58
  • Доклад:

    Теория потребления

    10 страниц(ы) 


    1.Теория потребления
    2.Полезность
    3. Закон убывающей предельной полезности (первый закон Госсена).
    4. Кривая безразличия
    5. Равновесие потребителя(оптимум потребителя)
    Литература
  • Дипломная работа:

    Проблема перевода текстов спортивной терминологии с английского языка на русский язык

    95 страниц(ы) 

    Введение….….….….3
    Глава I. Перевод, переводческие решения и проблемы перевода
    Особенности спортивных терминосистем.….7
    1.1 Общие проблемы перевода….…7
    1.2. Переводческие трансформации и их классификации….14
    1.3. Спортивная лексика разных языков с точки зрения ее употребления.
    Понятие «термин»…38
    1.3.1. Особенности спортивных терминосистем…42
    Выводы по I главе.….….45
    Глава II. Анализ переводческих решений….47
    2.1 Перевод статей по хоккейной тематике….47
    2.2. Переводческий анализ методов перевода…84
    Выводы по II главе….91
    Заключение….….….93
    Библиографический список….…94
  • Лабораторная работа:

    Численное решение краевой задачи для обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка на Паскале (Pascal)

    9 страниц(ы) 


    1. Постановка задачи 3
    2. Схема алгоритма. 4
    3. Текст программы на Паскале 5
    4. Результаты расчёта 8
    5. Список литературы 9
  • Дипломная работа:

    СИГНАЛЬНЫЕ СВЯЗИ АЛЛЕЛЕЙ ГЕНОВ ЛЕПТИНА (LEP), БЕЛКА Notch1 (NOTCH 1) И ЦИКЛИН-ЗАВИСИМОЙ КИНАЗЫ 4 (CDК4) ПРИ РАКЕ МОЛОЧНОЙ ЖЕЛЕЗЫ

    58 страниц(ы) 

    СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ 4
    ВВЕДЕНИЕ 5
    ГЛАВА 1. МОЛЕКУЛЯРНЫЙ МЕХАНИЗМ КАНЦЕРОГЕНЕЗА ПРИ РАКЕ МОЛОЧНЫХ ЖЕЛЕЗ (ОБЗОР НАУЧНОЙ ЛИТЕРАТУРЫ) 8
    1.1. Роль жировой ткани в опухолевой трансформации 10
    1.2. Генетическая регуляция клеточного цикла при канцерогенезе молочных желез 12
    1.3. Сигнальные пути и взаимодействие белков Leptin, Notch1 и Cdk4 при канцерогенезе молочных желез 15
    1.4. Ген LEP и его продукт 17
    1.4.1. Полиморфизм rs7799039 гена LEP 19
    1.5. Ген NOTCH1 и его продукт 19
    1.5.1. Полиморфизм rs6563 гена NOTCH1 20
    1.6. Ген CDK4 и его продукт 21
    1.6.1. Полиморфизм rs373619077 гена CDK4 22
    ГЛАВА 2. МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ 24
    2.1. Материалы исследования 24
    2.2. Методы исследования 25
    2.2.1. Биохимические методы 25
    2.2.1.1. Выделение ДНК методом фенольно-хлороформной экстракции 25
    2.2.2. Молекулярные методы 26
    2.2.2.1. RealTime PCR (ПЦР в реальном времени) 26
    2.2.2.2. Полимеразная цепная реакция 28
    2.2.2.3. Полиморфизм длин рестрикционных фрагменов (ПДРФ) 29
    2.2.2.4. Электрофорез в полиакриламидном геле 30
    2.2.3. Статистические методы обработки данных 31
    2.2.3.1. Программа SNPstats 31
    2.2.3.2. Таблица сопряженности 2х2 33
    2.2.4. Биоинформатические методы 34
    2.2.4.1. Национальная база данных биотехнологической информации NCBI 34
    2.2.4.2. Анализ межгенных взаимодействий 34
    2.2.5. Метод дидактической многомерной технологии (логико-смысловое моделирование) 35
    ГЛАВА 3. РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ 37
    3.1. Анализ распределения частот генотипов и аллелей по полиморфному варианту rs6563 гена NOTCH1 37
    3.1.1. SNP-анализ полиморфизма rs6563 гена NOTCH1 с помощью программы «SNPstats» 38
    3.2. Анализ распределения частот генотипов и аллелей по полиморфному варианту rs7799039 гена LEP 39
    3.2.1. SNP-анализ полиморфного варианта rs7799039 гена LEP 40
    3.3. Анализ распределения генотипов и аллелей по полиморфному варианту rs373619077 гена CDK4 41
    3.3.1. SNP-анализ полиморфного варианта rs373619077 гена CDK4 42
    3.4. Анализ сочетаний генотипов полиморфных вариантов генов NOTCH1, LEP и CDK4 43
    3.5. Биоинформатический анализ взаимодействия аллелей генов NOTCH1,
    LEP и CDK4 50
    ГЛАВА 4. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ИСПОЛЬЗОВАНИЮ РЕЗУЛЬТАТОВ ВЫПУСКНОЙ КВАЛИФИКАЦИОННОЙ РАБОТЫ В ШКОЛЬНОМ КУРСЕ «БИОЛОГИЯ» 52
    4.1. Применение материалов выпускной квалификационной работы в программе предмета «Биология» в средней школе 53
    4.2. Разработка урока биологии в 9 классе на тему «Деление клетки. Митоз» 57
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ 61
    ВЫВОДЫ 62
    СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 64
    ПРИЛОЖЕНИЕ 73
  • ВКР:

    Изучение фразеологизмов с цветочным компонентом на материале текстов для чтения по английскому языку в старших классах в средней общеобразовательной школе

    66 страниц(ы) 

    Введение 3
    ГЛАВА I. ИЗУЧЕНИЕ ФРАЗЕОЛОГИЗМОВ НА СОВРЕМЕННОМ ЭТАПЕ РАЗВИТИЯ ЛИНГВИСТИКИ 5
    1.1. Понятие фразеологизма 5
    1.2. Проблема определения границ фразеологии 9
    1.3. Классификация фразеологических единиц 11
    1.4. Способы образования фразеологических единиц в английском языке 21
    Выводы по I главе 24
    ГЛАВА II. ФРАЗЕОЛОГИЗМЫ С ЦВЕТОЧНЫМ КОМПОНЕНТОМ В АНГЛИЙСКОМ ЯЗЫКЕ 26
    2.1. Цветочная символика 26
    2.2. Интерпретация цветочных символов в различных культурах 28
    2.3. Реализация цветочных образов в английской фразеологии 32
    Выводы по II главе 39
    ГЛАВА III. ФРАЗЕОЛОГИЗМЫ С ЦВЕТОЧНЫМ КОМПОНЕНТОМ В ТЕКСТАХ ДЛЯ ЧТЕНИЯ ПО АНГЛИЙСКОМУ ЯЗЫКУ В СТАРШИХ КЛАССАХ 41
    3.1 . Место ФЕ в процессе обучения английскому языку 41
    3.2 Система упражнений, направленных на изучение ФЕ с цветочным компонентом 44
    Выводы по III главе 55
    Заключение 57
    Список литературы: 59
    Приложение 65
  • Дипломная работа:

    Формирование творческого мышления учащихся на основе обучающих музыкально-компьютерных программ

    130 страниц(ы) 

    Введение….….3
    Глава I. Теоретические основы формирования творческого мышления учащихся на основе обучающих музыкально-компьютерных программ…8
    1.1. Формирование творческого мышления учащихся как психолого-педагогическая проблема….…8
    1.2. Особенности музыкально-творческой деятельности учащихся на основе компьютерных программ….….17
    Выводы по первой главе….28
    Глава II. Опытное экспериментальное исследование по формированию творческого мышления учащихся на основе обучающих музыкально-компьютерных программ….…30
    2.1. Музыкально-компьютерных обучающие программы и методы их использования в системе дополнительного музыкального образования …30
    2.2. Педагогический эксперимент и его результаты …46
    Выводы по второй главе….59
    Заключение….62
    Список использованной литературы…64
    Приложение….72
  • Дипломная работа:

    Пути формирования у учащихся лексических навыков на французском языке как втором иностранном

    85 страниц(ы) 

    Введение….3
    Глава1.Теоретические основы методики обучения второму иностранному языку….6
    1.1 Психолингвистические основы методики обучения второму иностранному языку….6
    1.2 Дидактические основы методики обучения второму иностранному языку….15
    Выводы по первой главе.27
    Глава2. Методика формирования лексических навыков на французском языке как втором иностранном….29
    2.1 Цели и содержание обучения лексической стороне речи на французском языке как втором иностранном….29
    2.2 Технологии формирования лексических навыков на французском языке как на втором иностранном….35
    2.3 Пути оптимизации процесса овладения лексическим навыком в курсе второго иностранного языка….47
    Выводы по второй главе….…53
    Глава3. Апробация методических приемов формирования лексических навыков….54
    3.1 Сравнительный анализ УМК по английскому и французскому языкам.54
    3.2 Результаты апробации упражнений…60
    Выводы по третьей главе….66
    Заключение ….68
    Список использованной литературы….69
  • Дипломная работа:

    Оптимизация маршрутов в условиях чрезвычайных ситуаций

    59 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ 7
    Глава 1. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ 9
    1.1. Анализ предметной области 9
    1.1.1 Основные понятия, включенные в построение маршрута 9
    1.1.2 . Оптимизация маршрута 9
    1.2. Содержательная постановка задачи 11
    1.3. Обзор и анализ существующих программных средств оптимизации маршрута 11
    1.4. Задачи маршрутизации транспорта 15
    1.4.1 Разновидности VRP 17
    1.5. Анализ алгоритмов поиска оптимального пути 19
    1.5.1 Точные алгоритмы 20
    1.5.2 Неточные алгоритмы 25
    1.5.3 Метод Кларка-Райта 29
    Вывод по 1 главе 33
    Глава2. ПРОЕКТНАЯ ЧАСТЬ 34
    2.1 . Техническое задание 34
    2.2 .Функциональное моделирование и проектирование 36
    2.3 Формальная постановка задачи 37
    Вывод по 2 главе 41
    Глава 3 .РАЗРАБОТКА 42
    3.1 Описание структуры данных 42
    3.2 Описание структуры программного продукта 43
    3.3 Описание кода программы 44
    3.4 Описание интерфейса пользователя 49
    3.5 Оценка качества решения 54
    3.5.1Тестирование ПО 54
    3.5.2 Проверка в нормальных условиях 55
    3.5.3 Проверка в экстремальных условиях 55
    3.5.4 Проверка в исключительных ситуациях 55
    3.6 Вычислительный эксперимент и анализ результатов 55
    3.7 Технико-экономическое обоснование 56
    3.7.1 Трудоёмкость разработки 57
    Вывод по 3 главе 59
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ 60
    ЛИТЕРАТУРА .62