«Роль наглядности решения просты схематических задач: моделирование при обучении в начальных классах»

В данной курсовой работе, выдвигая гипотезу, что приемы графиче-ского моделирования влияют на скорость формирования умения решать задачи, я постараюсь сделать следующее:

 Рассмотреть известные, но мало применяемые на практике графические модели, включить их в практическую работу с детьми;

 Овладеть приемами диагностики уровня сформированности умения у детей младшего школьного возраста решать задачи на движение;

 Систематизировать приемы схематического моделирования, учитывая опыт учителей начальной школы.

Целью данной курсовой работы является определение роли нагляд-ности при решении задач, а также разработка системы приемов схемати-ческого моделирования.

В работе планируется использовать различные учебные пособия для начальной школы, систему обучения, разработанную под руководством Л.В. Занкова, новые экспериментальные методики, хорошо зарекомендо-вавшие себя на практике (по публикациям в журнале «Начальная школа»), а также методику Эрдниева П. М. «Укрупненные дидактические едини-цы» и др.

Наглядность задач необходима для их лучшего понимания, ощуще-ния действительности и необходимости математики в повседневной жиз-ни.

Кроме графических моделей для лучшего усвоения учебного мате-риала необходимо в уроки математики вводить элементы истории, и чем раньше дети узнают что такое математика, как появилось число, отрезок, деньги и т.д., тем быстрее будет происходить расширение умственного кругозора учащихся и повышение их общей культуры, повысится интерес к изучению математики, углубится понимание изучаемого фактического материала.

В настоящее время широкое распространение получила система обучения разработанная под руководством Л.В.Занкова (СОЗ). Главным стержнем этой системы является достижение максимального результата в общем развитии школьников. Под общим развитием в системе понимается развитие ума, воли, чувств, т.е. всех сторон психики ребенка.

Забота об общем развитии детей в процессе обучения по любому предмету является одной из характерных особенностей системы. Вдумчи-вая и творческая работа учителей по системе показала, что при обучении математике открывается широкое поле деятельности для развития различ-ных чувств - нравственных, эстетических, интеллектуальных.

Ориентация процесса обучения на достижение высокого общего раз-вития учащихся ведет к коренному пересмотру как общей линии в обуче-нии математике, так и конкретных методических приемов, используемых в нем.

При построении процесса обучения математике важнейшим в СОЗ считается вопрос о соотношении прямого и косвенного путей формирования знаний, умений и навыков, которые присутствуют в любой сис-теме обучения.

Первый из них заключается в использовании большого количества заданий или упражнений, предусматривающих формирование определенных знаний, умений и навыков по математике, которые выполняются на основе заданного образца или использования данного в готовом виде алгоритма решения, т.е. основным видом деятельности является ре-продуктивная деятельность. Такой путь нередко считается наиболее эко-номным, надежным при обучении математике.

Косвенный путь во главу угла ставит продвижение в развитии школьников, что требует продуктивной деятельности детей, использования их творческого потенциала при выполнении предлагаемых зада-ний. Такой процесс обучения строится на основе самостоятельного добы-вания знаний школьниками, ведет их по пути открытий. Здесь имеют ме-сто рассуждения, предположения, рассмотрение разных точек зрения, от-каз от предположений, выбор нового пути решения, и т.п., т.е. имеет ме-сто истинный диалог между учителем и учениками, между самими уча-щимися. Нередко такой путь рассматривается как тормозящий формиро-вание навыка, но это не так. Хотя на первом этапе формирования затрачи-вается более длительный отрезок времени, в дальнейшем сформирован-ный навык оказывается значительно более стойким и легко восстанови-мым, чем при использовании прямого пути.

Системы обучения, ориентированные в первую очередь на приобретение суммы знаний, умений и навыков, в основном используют прямой путь обучения, как приводящий к достаточно быстрому достижению по-ставленной цели, косвенный же является вспомогательным и используется эпизодически, не оказывая существенного влияния.

Аргинская И.И. считает, что в системе обучения, направленной на продвижение детей в общем, развитии, основным является косвенный путь, прямой путь не исключается, но и он приобретает иной вид, иной характер, т.к. не существует отдельно, а становится органической частью общего направления на творчество детей.

Доктор педагогических наук П. Эрдниев и кандидат педагогических наук Б. Эрдниев предложили новую методическую систему укрупнения дидактических единиц (УДЕ). Президиум Академии педагогических наук СССР по предложению Министерства просвещения РСФСР провел ре-шающий эксперимент по проверке эффективности УДЕ. В этих целях со-ставленные программы и опытные учебники по математике для началь-ных классов испытывались в течение трех лет (1977–1980) в экспериментальной школе № 82 АПН СССР (пос. Черноголовка Ногинского рай-она Московской области). Исследованием был охвачен 21 контрольный и экспериментальный класс (всего в этих классах было 745 учащихся).

Сравнение показателей успешности усвоения знаний проводилось по текстам, подготовленным как руководителем исследования, так и На-учно-исследовательским институтом содержания и методов обучения АПН СССР, а также Программно-методическим управлением Министер-ства просвещения РСФСР.

В решении президиума АПН СССР от 28 VIII 1980 г. по итогам трехлетнего испытания программ и учебников была одобрена технология укрупнения знаний, а созданная методическая система была рекомендова-на к внедрению в школьную учебную практику.

Укрупненной дидактической единицей Эрдниевы называют систему родственных единиц учебного материала, в которой симметрия, противо-поставления, упорядоченные изменения компонентов учебной информа-ции в совокупности благоприятствуют возникновению единой логико-пространственной структуры знания. Знание, которым учащиеся овладе-вают посредством методической системы УДЕ, обладает качеством сис-темности.

6. Бантова М. А., Бельтюкова Т. В. Методика преподавания математи-ки в начальных классах. – М.: Просвещение, 1984 -335с.

7. Беспалько В. Л. Программированное обучение. – М. 1970.

8. Волкова С.И. Карточки с математическими заданиями 4 кл. М.: «Просвещение», 1993

9. Гейдман Б.П., Иванина Т.В., Мишарина И.Э.Математика 3 класс. – М.: Книжный дом «ЧеРо» изд. Московского университета, МЦНМО, 2000

10. Глушков И. К. Дифференцированная работа над задачами. // Началь-ная школа. 1986, №2, с. 34-35.

11. Гнеденко Б.В. Формирование мировоззрения учащихся в процессе обучения математике. – М.: «Просвещение», 1982. – 144 с.-(Библиотека учи-теля математики).

12. Грин Р., Лаксон Д. Введение в мир числа. – М.: 1984

13. Гришкова В. Н. Памятка «Как работать над задачей». // Начальная школа. 2004, №1, с. 68.

14. Давыдов В. В., Теория развивающего обучения. - М.: Интор 1996., 544 с.

15. Далингер В.А. Методика реализации внутрипредметных связей при обучении математике. – М.: «Просвещение», 1991

16. Жиколкина Т.К. Математика. Книга для учителя. 2 кл. – М.: «Дро-фа», 2000

17. Журнал «Начальная школа» 1981-1998 гг.

18. Зайцев В.В. Математика для младших школьников. Методическое пособие для учителей и родителей. – М.: «Владос», 1999

19. Истомина Н. Б. Методика обучения математике в начальных классах. – М.: Академия, 2000, 288 с.

20. Истомина Н. Б. Обучение решению задач. // Начальная школа, 1998, №12

21. Истомина Н. Б. Работа над составной задачей. // Начальная школа, 1998, №2, с.44-49.

22. Истомина Н. Б., Нефедова И. Б. Первые шаги в формировании уме-ния решать задачи. // Начальная школа, 1998, №11, с. 42-48.

23. Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных клас-сах. Уч.пособие. – М.: «ACADEMA»

24. Кожухов С. Составление задач школьниками. // Математика в школе, 1995, №2, с. 4-6.

25. Лавриненко Т.А. Как научить детей решать задачи. – Саратов: «Лицей», 2000

26. Леонтьев А.И. К вопросу о развитии арифметического мышления ребенка. В сб. «Школа 2100» вып.4 Приоритетные направлнеия развития об-разовательной программы – М.: «Баласс», 2000, с.109

27. Лопатников Л. И. Экономико-математический словарь: Словарь со-временной экономической науки. - 5-е изд. - М.: Дело, 2003

28. Мамыкина М. Ю. Работа на задачей. // Начальная школа, 2003, №4, с. 63-67.

29. Матвеева Н. А. Методические приемы обучения составлению задач. // Начальная школа, 2003, №6, с. 41.

30. Математическое развитие дошкольников. Реценз. Бабаева Т.И. Уч.-метод. Пособие – С-Петербург: «Детство-Пресс», 2000

31. Моро М. И., Пышкало А.М. Методика обучения математике 1-3 классах. - М.: Просвещение, 1978, 336 с.

32. Моршнева Л.Г., Альхова З.И. Дидактический материал по матема-тике. – Саратов: «Лицей», 1999 г.

33. Нешков Н.И., Чесноков А.С. Дидактический материал по матема-тике для 4-го кл. – М.: «Просвещение», 1985

34. Носова Е.А., Непомнящая Р.Л. Логика и математика для дошколь-ников. – С-П.: «Детство Пресс», 2000

35. Ожегов С. И. Словарь русского языка. – М.: Русский язык, 1990 – 943 с.

36. Петерсон Л.Г. Математика 1 класс. Методические рекомендации. – М.»БАЛАСС», «С-ИНФО», 2000

37. Петровский А. В., Ярошевский М. Г., Психология. Словарь. - М.: Изд. полит, лит. 1990 - 495 с.

38. Попова Н. С. Методика преподавания арифметики в начальной шко-ле. - Ленинград, 1955.

39. Рубинштейн С. Л. Основы общей психологии: в 2т. – М. 1989, 328 с.

40. Сергеев И.Н., Олехин С.Н., Гашков С.Б. Примени математику. – М.: «Наука», 1991

41. Скаткин Л. Н. Обучение решению простых и составных задач. М., 1963, 183с.

42. Сохор А. М. Логическая структура учебного материала. Вопросы ди-дактического анализа. - М, 1974.

43. Туркина В. М. Задачи в 1 классе. // Начальная школа, 1996, №9, с. 51-53

44. Уткина Н. Г., Улитина Н. В. Сборник упражнений и работ по мате-матике для начальной школы. – М. Аркти-ларгос, 1997 г.

45. Уткина Н.Г. Материалы к урокам математики в 1-3 кл. – М.: «Про-свещение», 1984

46. Ушаков Д. Н. Большой толковый словарь современного русского языка. – М.: Альта-принт, 2005 г.

47. Фридман Л. М. Логико-психологический анализ школьных учебных задач. – М.: Просвещение. 1997, 208 с.

48. Халидов М. М., Мукина В. М. Теория и практика обучения младших школьников решению математических задач. // Начальная школа, 2006 №9, с 54.

49. Царева С. Е. Виды работы с задачами на уроке математики. // На-чальная школа. 1990, №10, с.37-41.

50. Царева С. Е. Непростые простые задачи. // Начальная школа. 2005, №1, с.49.

51. Царева С. Е. Нестандартные виды работы с задачами на уроке как средство реализации современных педагогических концепций и технологий. // Начальная школа. 2004, №7, с.45.

52. Царева С. Е. Обучение решению задач. // Начальная школа. 1998 №1. с. 102-107.

53. Царева С. Е. Обучение составлению задач. // Начальная школа, 1997, №11, с. 93.

54. Целищева И. И. Обучение решению задач детей 4-10 лет. // Началь-ная школа. 2005, №11, с.83

55. Чекмарёв Я. Ф. Методика преподавания арифметики в 5-6 классах. – М., 1962.

56. Шикова Р. Н. Работа над текстовыми задачами. // Начальная школа. 1991, №5, с.22-27.

57. Шмырева Г. Г. Работа со схемой в ходе подготовки к решению задач. // Начальная школа, 2007, №8, с.46.

58. Шорникова И. В. Некоторые виды работ по преобразованию задач. // Начальная школа. 1991, №11, с 21-23.

59. Эрдниев П. М. и Эрдниев Б. П. Теория и методика обучения матема-тике в начальной школе. – М.: Педагогика, 1998, 220 с.