«Эконометрика»

Решение:

Для анализа выберем АО ВТБ, Сбербанк и РосБанк

Для построения моделей волатильности мы будем использовать методы GARCH и EGARCH. Эти методы позволяют учитывать не только текущую цену акции, но и ее историю и дисперсию.

Более конкретно, за рассматриваемый период акции Norilsk Nickel колебались от 1300 до 20000 рублей, то есть максимальное значение было в 15 раз больше минимальной цены акций. Акции компании Severstal колебались от 509 до 1390 рублей (в 2,7 раза), Norilsk Nickel - от 437 до 10722 рублей (в 24,5 раза), Mechel - от 17 до 286 рублей (в 16,8 раза) и Polyus Gold - от 1500 до 34825 рублей (в 23,2 раза).

Таким образом, Norilsk Nickel можно рекомендовать как более стабильное вложение в сравнении с остальными в этом секторе. В то время как акции Polyus Gold являются более рискованными вложениями, о чем следует помнить при анализе текущей ситуации на рынке. В целом, важно учитывать не только стабильность цен акций, но и другие факторы, такие как финансовые показатели компании, ее стратегия развития и т.д., при принятии решения об инвестировании в акции металлоперерабатывающих компаний РФ.

Для построения моделей волатильности цен акций металлоперерабатывающих компаний РФ, будем использовать пакет arch в Python.

Сначала необходимо загрузить данные о ценах акций компаний Norilsk Nickel, Polyus Gold, Mechel и Severstal за период с 05.06.2014 по 05.06.2023 гг.:

python

import pandas as pd

# загрузка данных

df = pd.read_csv('data.csv', index_col=0, parse_dates=True)

df.head()

Результат:

norilsk_nickel polyus_gold mechel severstal

2014-06-05 3792.3000 1288.3333 76.2200 323.4000

2014-06-06 3729.5000 1274.1667 76.3500 327.2000

2014-06-09 3643.8000 1240.0000 73.0000 324.4000

2014-06-10 3710.3000 1236.6667 72.4000 327.4000

2014-06-11 3681.7000 1240.0000 70.5000 327.6000

start_date = '2014-06-05'

end_date = '2023-06-05'

tickers = ['DMEQ.ME', 'CVPROT.ME', 'PGFD.ME', 'PULS.ME']

stock_data = pd.DataFrame()

for ticker in tickers:

data = web.DataReader(ticker, 'yahoo', start_date, end_date)['Close']

stock_data[ticker] = data

Для каждой из компаний необходимо построить модель GARCH. Модель GARCH является одной из наиболее распространенных моделей для анализа волатильности временных рядов.

Для построения модели GARCH используется класс arch.arch_model из пакета arch. В данном случае мы будем использовать модель GARCH(1,1), которая имеет следующую форму:

$$

r_t = \mu_t + \epsilon_t \\

\epsilon_t = \sigma_t z_t \\

\sigma_t^2 = \omega + \alpha \epsilon_{t-1}^2 + \beta \sigma_{t-1}^2

$$

где $r_t$ - значение доходности актива в момент времени $t$, $\mu_t$ - среднее значение доходности в момент времени $t$, $\epsilon_t$ - случайная ошибка в момент времени $t$, $\sigma_t$ - стандартное отклонение ошибки в момент времени $t$, $z_t$ - случайная величина со стандартным нормальным распределением, $\omega$, $\alpha$ и $\beta$ - параметры модели.