«Решение экономических задач средствами математического анализа»

В настоящее время все более широко используется метод математического моделирования, который дает возможность рассмотреть объекты или явления, которые с трудом поддаются описанию.

По своей сути, математическое моделирование можно с уверенностью назвать современный язык экономической теории, который одинаково понятен для ученых и экономистов всех стран мира.

Не менее актуальным выступает и использование математических методов и в сфере управления, где они направлены на модернизацию и повышение эффективности систем управления, определение эффективности проведения самого процесса управления.

При использовании математических методов появляется возможность снижения затрат на проведение экономического анализа, при этом рассматриваемые методы способствуют более полному учету факторов, которые оказывают воздействие на результативность деятельности какой-либо организации или фирмы. Кроме того, явным преимуществом использования математических методов в экономике выступает минимизация риска ошибочного вывода и повышается точность вычислений. Они играют важную роль при определении ключевых стратегий и ориентиров дальнейшего развития организации, причина тому в том, что они дают возможность осуществить объективную оценку экономической эффективности деятельности компании и затем оценить, какие из способов управления предприятием будут наиболее приемлемы и принесут наилучший результат.

Необходимо обратить внимание и на универсальность возможности использования математических методов анализа. Причина этого - универсальность математического языка, то есть, мысли можно сформулировать различными способами, и трактовать можно также по-разному, математическим языком такое невозможно.

Отметим и тот факт, что совместно с развитием экономических систем модернизируются и сами математические методы, используемые в экономике.

Главной задачей математических методов в экономике является моделирование возможных моделей развития экономических процессов, которые каким-либо образом связаны с заимствованием денежных средств. Цель оптимизации системы -минимизация риска по предоставлению денежных средств и максимизация прибыли. [1]

Необходимо обратить внимание и на существенное воздействие на развитие и использование математических методов в экономике, которое оказало и продолжает оказывать совершенствование вычислительной техники. Математическое моделирование также не стоит на месте, и развивается в ногу с совершенствованием ЭВМ. [2]

Так, в настоящий момент времени стало возможно использовать те методы, которые ранее могли быть описаны только теоретически или на простейших примерах. Благодаря компьютерной технике существенно уменьшается риск совершения ошибки при решении задачи и в значительной мере снижается время, затрачиваемой на ее решение.

Цель представленной работы – изучить возможности и эффективность решения экономических задач средствами математического анализа.

Достижение поставленной цели требует решения ряда задач:

1. Выявить значение прикладных задач в повышении экономической грамотности;

2. Рассмотреть экономические задачи, решаемые средствами математического анализа.

Согласно концепции долгосрочного социально-экономического развития Российской Федерации на период до 2020 года, «Стратегическая цель государственной политики в области образования − повышение доступности качественного образования, соответствующего требованиям инновационного развития экономики, современным потребностям общества и каждого гражданина…Одной из задач в области образования является развитие образования, неразрывно связанного с мировой фундаментальной наукой, ориентированного на формирование творческой социально ответственной личности [5]».

Федеральная целевая программа развития образования на 2016-2020 годы утверждает, что «Целью Программы является обеспечение условий для эффективного развития российского образования, направленного на формирование конкурентоспособного человеческого потенциала [6]».

Потребность государства в повышении финансовой грамотности граждан отражена в Стратегии повышения финансовой грамотности в РФ на 2017-2023гг. [7]:

«Целью Стратегии является создание основ для формирования финансово грамотного поведения населения, как необходимого условия повышения уровня и качества жизни граждан, в том числе за счет использования финансовых продуктов и услуг надлежащего качества.

Для достижения поставленной цели стратегии предполагается решение следующих задач:

− повышение охвата и качества финансового образования и информирования населения в данной области, а также обеспечение необходимой институциональной базы и методических ресурсов образовательного сообщества;

− разработка механизмов взаимодействия государства и общества, обеспечивающих повышение финансовой грамотности населения, в том числе в части информирования о правах потребителей финансовых услуг и способах их защиты, а также формирования социально ответственного поведения участников финансового рынка;

− подготовка граждан к жизни в старости».

В стандарте среднего (полного) общего образования по математике говорится, что ученик должен знать/понимать математические методы для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретировать результаты, учитывать реальные ограничения [2, c. 85]. Должен уметь: использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов [2, c. 90].

● рассматривать многомерные задачи в рамках анализа;

● сокращать длительность проводимого исследования;

● составлять наглядные графические изображения зависимости процессов.

Итак, в первую очередь, для чтобы мы могли использовать методы математического анализа в экономике, нужно создать математическую модель предмета исследования. Для конкретных задач могут находить соответствующие методы анализа. Их можно использовать для простых расчетов или разработок, например, для создания плана или проекта применяют вычисления элементарной математики. Обычно применяются классические приемы экономических исследований, к ним можно отнести методы математической статистики, экономической кибернетики, методы математической теории оптимальных процессов, эвристические методы, программирование и т.п.

Методы элементарной математики можно использовать в традиционных экономических расчетах, чтобы обосновать необходимость потребностей в ресурсах, в затратах на производство и осуществлении конкретной продукции или услуги, в расчете финансового бюджета деятельности, работой над проектами. Данные методы можно встретить практически в любой коммерческой организации мира.

Методы математической статистики используются тогда, когда изменение анализируемых показателей может показаться случайным необъяснимым процессом. Эти приемы - важное средство изучения широких, повторяющихся явлений. Они выполняют основную роль в предсказании показателей деятельности многих хозяйствующих субъектов. Из математико-статистических методов экономического анализа наибольшую известность получили методы множественного и парного корреляционного анализа, методы изучения одномерных и многомерных статистических совокупностей.

Эвристические решения являются неформализованными методами выполнения задач по принципу интуиции, профессионального опыта и знаний, оценок специалистов. В общем случае данные методы дают прогноз, основанный на мнении ученых.

Благодаря математическому программированию есть возможность обрабатывать большие объемы данных. Обычно оно применяется для нахождения количества ресурсов или для долгосрочного планирования объема производства.

Кроме того, важно заметить, что методы математического анализа универсальны, потому что используют математический язык. Так ученые могут свободно говорить об одном и том же явлении, переводя его в язык математики и находя общие закономерности и правила, тем самым улучшая эффективность решения проблем в экономике. Если же каждый исследователь будет изъясняться по-своему, отмечая те или иные особенности для себя, научное сообщество так и не придет к общему выводу.

4. Концепция долгосрочного социально-экономического развития Российской Федерации на период до 2020 года утверждена распоряжением Правительства Российской Федерации от 17 ноября 2008 года № 1662-р (с изменениями на 10 февраля 2017 года)

5. Концепция Федеральной целевой программы развития образования на 2016‒2020 годы утверждена распоряжением Правительства Российской Федерации от 29 декабря 2014 г. № 2765-р

6. Бондаренко А. В. Экономико-математические модели динамики предприятий при различных условиях финансирования. Условия доступности кредита // Молодой ученый. — 2012. — №10. — С. 159-162. — URL https://mo**ch.ru/archive/45/5435/ (дата обращения: 29.12.2020).

7. Бушнева, О.Ф., Эзиева, А.Д. Анализ задач экономического содержания из открытого банка заданий ЕГЭ 2017 года [Текст]: статья // О.Ф. Бушнева, А.Д. Эзиева. ‒ Вестник Таганрогского института имени А.П. Чехова. 2017. №1. ‒ С.184-190

8. Вахрушева, Н.В. Финансовые вычисления.[Текст]: Учебное пособие для старших классов, профильное обучение / Н. В. Вахрушева. – Краснодар: Перспективы образования, 2008. – 132 с.

9. Виноградова, Н.Ю.Финансовая грамотность населения Российской Федерации как фактор экономического благосостояния государства [Текст]: статья / Н.Ю. Виноградова. – Актуальные направления научных исследований: перспективы развития: материалы II Междунар. науч.-практ. конф. (Чебоксары, 16 июля 2017 г.)/редкол.: О.Н. Широков [и др.]. – Чебоксары: ЦНС «Интерактив плюс», 2017. – С. 248–249

10. Далингер, В. А. Прикладные математические задачи с экономическим содержанием как средство профориентации учащихся [Электронный ресурс]: статья // Международный журнал экспериментального образования. 2013. №11-1. – Режим доступа: http://cyber**ninka.ru/article/n/prikladnye-matematicheskie-zadachi-sekonomicheskim-soderzhaniem-kak-sredstvo-proforientatsii-uchaschihsya

11. Дмитриева, А.Б. Самостоятельная работа по решению прикладных задач в курсе математики как условие повышения качества профессиональной подготовки обучаемых в вузе[Текст]:автореф.дис. на соиск. уч. степ. канд. пед.наук./А.Б. Дмитриева. – М., 2004. – 19 с.

12. Иоффе, А. Экономическая грамотность современного российского школьника [Электронный ресурс]: статья // А.Иоффе. ‒ «Мой профсоюз», №37, 14.09.2017‒Режим доступа: http://www.u**g.ru/archive/71564

13. Кайзер, Ф.Й. Экономика [Текст]: базовый курс для 10-11 кл. общеобразоват. учрежд. / Ф.-Й. Кайзер, А.В. Веткина, А.С. Курмелева. ‒М.: Вита-Пресс, 2007. ‒ 288 с.

14. Киреев, А. Экономика в графиках[Текст]: Учебное пособие для 10‒11 кл. общеобразовательных учреждений /Алексей Киреев. ‒ М.: Вита-пресс, 2010. ‒ 96 с.

15. Кирилюк, И.Л. Экономико-математические модели для исследования мезоуровня экономики [Электронный ресурс]: статья //И.Л. 73 Кирилюк. ‒Журнал институциональных исследований. 2017. №3. ‒Режим доступа: http://ecs**man.hse.ru/data/2017/10/31/1251077310/JIS_9.3_4.pdf

16. Мансурова, А.Х., Эрентраут, Е.Н. Формирование экономической грамотности на уроках математики [Текст]: статья /А.Х. Мансурова, Е.Н. Эрентраут. ‒ Актуальные проблемы развития среднего и высшего образования: межвуз. сб. науч. тр.– Челябинск: «Край Ра», 2017. – 180 с.

17. Милославский, В. Г. Финансовая грамотность населения: проблемы и перспективы [Текст]: статья // В.Г. Милославский, В.С. Герасимов, В. А. Транова [и др.]. − Молодой ученый, 2016. − №4. − С. 452-456.

18. Михалева О. В. Анализ эффективности применения математических методов моделирования в экономике // Juvenis scientia. 2016. №2. URL: https://cyber**ninka.ru/article/n/analiz-effektivnosti-primeneniya-matematicheskih-metodovmodelirovaniya-v-ekonomike (дата обращения: 29.02.2020).

19. Монгуш, А.С., Танова, О.М. О методике обучения решению задач ЕГЭ с социально-экономическим содержанием[Текст]: статья / А.С. Монгуш, О.М. Танова. – Вестник. Педагогические науки 2015/4.

20. Пиксаева, О.А., Севостьянова, С.А. Обучение старшеклассников решению экономических задач в современных социальноэкономических условиях [Текст]: статья /Актуальные проблемы образования: позиция молодых: материалы Всероссийск. студ. науч.- практ. конференции 28-29 апреля 2016 г. – Челябинск: Изд-во «Золотой феникс», 2016. – 279 с.

21. Пойа, Дж. Математическое открытие. Решение задач основные понятия, изучение и преподавание[Текст]: Учебное пособие / Дж. Пойа. – М.: КомКнига, 2010. – 450 с.

22. Просветов, Г.И. Математика в экономике: задачи и решения. [Текст]: учебно-методическое пособие / Г.И. Просветов. М.: Изд-во РДЛ, 2004. –360 с.