«Задачи по высшей математике»

Вариант № 7

1. Решить задачи, зная, что клиент с номером n+1 берет ссуду в размере суммы, возвращенной клиентом с номером n.

Номер клиента Первоначальная величина ссуды, млн. руб. Процентная ставка,

% в год Срок ссуды, месяцев Размер долга к концу срока, млн. руб.

1 40 32 4 S1

2 P2 20 7 S2

3 P3 12 3 S3

2. Решить задачи, используя простые процентные ставки

Первоначальная сумма долга,

млн. руб. Ставка простого процента,

% в год Срок ссуды,

лет Сумма долга к концу срока ссуды,

млн. руб.

P5 45 0,5 208,2

3. Решить задачи, используя сложные процентные ставки

№

п/п Первоначальная величина вклада,

тыс. руб. Процентная ставка,

% за период Количество периодов начисления Величина вклада к концу срока,

тыс. руб.

1 400 15 9 S1

2 650 45 12 S2

Вариант № 7

Функция БЗ(БС)

1. Какая сумма должна быть выплачена, если четыре года назад была выдана ссуда 200 000 руб. под 20% годовых с ежемесячным начислением процентов.

Функция БЗРАСПИС

2. Рассчитать будущую стоимость облигации номиналом 350 000 руб., выпущенной на 8 лет, если в первые три года проценты начисляются по ставке 20%, а в остальные четыре года – по ставке 23%.

Подбор параметров

3. Рассчитать номинал облигации, выпущенной 6 лет назад, если известно, что ее будущая стоимость составила 37 079,62 руб., а проценты начислялись следующим образом: в первый год – 12% годовых, в два последующих года – 16%, в оставшиеся три года – 35% годовых. Использовать инструмент Подбор параметра.

Вариант № 7

Функция ПЗ(ПС)

1. Вас просят дать в долг 100 000 руб. и обещают возвращать по 20 000 руб. в течение 6 лет. Будет ли выгодна эта сделка при годовой ставке 7%?

Функция НОРМА(СТАВКА)

2. Рассчитайте годовую ставку процента по вкладу размером 950 000 руб., если через пять лет размер вклада составил 5 млн. руб. Как изменится ставка процента, если срок вклада увеличить до 10 лет?

Функция ЧИСТНЗ

3. Определить чистую текущую стоимость проекта на 01.01.98, затраты по которому на 20.12.98 составят 100 млн. руб. Ожидается, что за первые полгода 1999 г. проект принесет следующие доходы: на 01.03.99 – 18 млн. руб., на 15.04.99 – 40 млн. руб., на 30.06.99 –51 млн. руб. Норма дисконтирования – 12% годовых.

Вариант № 7

Функция ПЛПРОЦ(ПРПЛТ)

1. Вычислить платежи по процентам за первый месяц от трехгодичного займа в 7000 000 руб. из расчета 12% годовых.

Таблицы подстановки

2. При помощи инструмента Таблица подстановки проанализировать зависимость срока погашения от процентной ставки (10%, 15%, 20%, 25%) и значения платежей (100, 120, 140, 160 и 180 тыс. руб).

Вариант № 7

Амортизация

1. Определить величину ежегодной амортизации оборудования начальной стоимостью 10 000 000 руб., если срок эксплуатации – 18 лет, а остаточная стоимость – 950 000 руб. Расчет сделать с использование различных функций, полученные результаты сравнить.

Цена

2. Облигация приносит 45% годового дохода, срок действия облигации с 20.09.96 по 20.09.98. Купон в размере 30% годовых выплачивается раз в полугодие. Определите приемлемую цену для приобретения облигации в период с 01.12.96 по 01.01.98

Вариант № 7. Компания производит полки для ванных комнат двух размеров – А и В. Агенты по продаже считают, что в неделю на рынке может быть реализовано до 550 полок. Для каждой полки типа А требуется 2 м2 материала, а для полки типа В – 3 м2 материала. Компания может получить до 1200 м2 материала в неделю. Для изготовления одной полки типа А требуется 12 мин машинного времени, а для изготовления одной полки типа В – 30 мин; машину можно использовать 160 час в неделю. Если прибыль от продажи полок типа А составляет 3 денежных единицы, а от полок типа В – 4 ден. ед., то сколько полок каждого типа следует выпускать в неделю?

Вариант № 7. На строительство четырех объектов кирпич поступает с трех заводов. Заводы имеют на складах соответственно 50, 100 и 50 тыс. шт. кирпича. Объекты требуют соответственно 50, 70, 40, 40 тыс. шт. кирпича. Тарифы ( в д.е./ тыс. шт) приведены в следующей таблице:

Объекты

Заводы 1 2 3 4

1 2 6 2 3

2 5 2 1 7

3 4 5 7 8

Составьте план перевозок, минимизирующий суммарные транспортные расходы.

Вариант № 7.

Необходимо решить задачу на назначение: распределить вакансии таким образом, чтобы минимизировать временные затраты на выполнение работ при условии, что каждый из претендентов получит одну и только одну из работ. Матрица временных затрат каждого претендента на выполнение заданной работы:

№ вак.

раб. 1 2 3 4 5 6

Скляров 12 2 4 2 1 0

Данин 5 9 6 6 3 7

Панина 7 2 2 3 4 5

Шолохов 2 8 8 9 0 2

Власенко 0 4 4 8 6 4

Сытин 4 3 1 5 2 3

Вариант № 7

Создать сводную таблицу, выводящую для данного вида товара среднюю цену и суммарное количество. Вычисляемое поле – Цена из российских рублей переводится в у.е. (или наоборот).

Продавец (фирма) Товар Страна-импортер Количество Цена Дата Покупатель (фирма)