«Разработка экономико-математическую модель оптимизации распределения трудовых ресурсов»

Что касается задач распределения рабочего персонала по трудовым местам (задач назначения), то здесь успешно применяется как точные методы (метод ветвей и границ, методы дискретного программирования) и эвристические методы, то есть методы, которые формализуют процесс мышления человека при составлении календарного плана.

В настоящей дипломной работе рассмотрена задача планирования проведения кровельных работ промышленных зданий и сооружений наплавляемыми кровельными материалами силами набольшего количества рабочих. В ней показано, что такая задача, относящаяся к классу задач назначения, может быть сведена к схеме нелинейного булевого программирования. Приведено решение этой задачи применительно к условиям фирмы ООО «НПП Радон».

Разработанная информационная система, обеспечивающая решение задачи назначения машинным способом.

В данной работе сделана попытка с единых позиций применения математики и вычислительной техники рассмотреть вопросы решения на предприятии задачи календарного планирования и управления.

Согласованная работа всех цехов предприятия не может строиться иначе как по единому плану работы всего завода.

Всякая целесообразная деятельность человека и общества требует наличия более или менее детализированного плана. Правильно составленный план работы предприятия, увязанный во всех разделах, опирающийся на достоверные технологические нормативы, объективно учитывающий наличные мощности предприятия, достигнутый уровень организации производства и вместе с тем ставящий посильные задачи перед рабочими и служащими, перед всем производственным коллективом, является залогом успешного, рентабельного функционирования всего предприятия в целом.

План предприятия содержит как элементы прогнозирования производственной деятельности предприятия, так и директивное плановое задание, определяющее поиски новых форм организации труда, рационализацию технологии и организации производства, совершенствование методов и структуры управления производством. Собственно, прогнозирование производства и составляет основную расчетную часть процесса планирования. С точки зрения содержательной в этом смысле планирование может рассматриваться как моделирование процесса производства, а сам план — как эталон или, на языке математики, как модель, согласно которой и реализуется производственный процесс на предприятии. Управление предприятием в течение планового периода строится в соответствии с планом; в зависимости от отклонения фактических производственных показателей от плановых на предприятии принимаются те или иные управляющие воздействия — проводятся организационно-технологические мероприятия, запускаются в производство новые изделия, пересматриваются задания цехам и участкам, проводятся производственные собрания и т. д.

В процессе разработки плана на предприятии решается множество разнообразных задач — технических, экономических, организационных, административных, социальных. План становится материальной силой только тогда, когда он подкреплен экономически правильной системой заработной платы, материального стимулирования, установленной ценой на продукцию предприятия, порядком экономической ответственности предприятий-поставщиков за своевременную поставку и т. п., когда приняты и неуклонно претворяются в жизнь различные административные решения и положения, направленные на выполнение плана, наконец, когда план доведен до непосредственных исполнителей и принят ими также в качестве не просто производственного, а «политического задания».

Предприятие является не только звеном в общем процессе общественного производства и потребления, но и ячейкой социальной организации общества. В задачи социалистического предприятия входит не только выпуск определенной продукции в определенном количестве, с определенными свойствами и к определенному времени, не только обеспечение некоторых денежных отчислений государству за счет превышения доходов от реализации продукции над затратами в процессе производства, но и создание определенных условий жизни и работы для работников предприятия и их семей. Эти задачи предприятия сильно взаимозависимы и в известной мере противоречивы, хотя при социалистическом способе производства характер противоречий между экономико-производственными и социальными задачами предприятия сильно сглаживается.

Составление плана на предприятии начинается с рассмотрения вариантов плана выпуска готовой продукции с примерной оценкой спроса, производственных возможностей предприятия, поставщиков, а также возможностей проведения различных оргтехмероприятий. Варианты, которые по первоначальным прикидкам обеспечивают достижение показателен, намеченных экономической политикой, находящей свое отражение в директивных заданиях, принимаются для дальнейшего более точного и глубокого анализа. Отбор этих вариантов происходит в соответствии с выработанными на предприятии критериями оценки плана, учитывающими как социальные, так и хозяйственные задачи.

Такой точный и глубокий анализ требует, в первую очередь, правильной постановки службы информации на предприятии, этот анализ нельзя проделать без всеобъемлющего и объективного учета затрат производства. Особенно плохо в настоящее время обстоит дело с учетом трудовых затрат на предприятиях. Система заработной платы, содержащая до последнего времени элементы сдерживания среднего уровня зарплаты рабочего, уже изжила себя не только с позиций экономики производства. Такая система не способствовала выявлению реальных трудовых затрат на производстве и корректировке нормативов затрат труда, достоверность которых является одним из главных условий для выработки реальных производственных заданий.

Можно без преувеличения сказать, что успех в развитии производства на современном этапе во многом зависит от службы информации. Информация, по образному выражению одного зарубежного специалиста, все более и более осознается в качестве одного из важнейших (наряду с материальными и трудовыми) ресурсов на предприятии и этот ресурс, так же, как и другие, необходимо правильно добывать, перерабатывать и направлять потребителю.

Анализ возможных вариантов плановых решений состоит в определении сроков выпуска готовой продукции, в выявлении степени загрузки оборудования, использования трудовых ресурсов, в выявлении узких мест на предприятии при возможной реализации данного планового задания с целью разработки мер ликвидации выявленных диспропорций и т. д.

Такой более углубленный анализ вариантов плановых заданий позволяет опять-таки отбросить некоторые из неприемлемых вариантов и оставить для дальнейшего изучения варианты, приемлемые с позиций этих предварительных этапов анализа.

Оставшиеся возможные варианты, из которых должен быть окончательно выбран план работы предприятия, нуждаются в еще более точных и глубоких оценках. Фактически анализ каждого такого варианта плана выпуска продукции сводится к построению плана производства, соответствующего этому варианту. Предварительно намеченные для рассматриваемого варианта планы оргтехмероприятий детализируются, и на основании этих планов, а также оценок планов ремонта, поставок оборудования и т. п. строится прогноз динамики выполнения данного плана выпуска продукции и его технико-экономических показателей.

Наиболее удовлетворительные с точки зрения технико-экономических показателей планы производства обычно и принимаются к утверждению.

Конечно, описанная схема разработки планов производства на предприятии больше отражает сегодняшние возможности в решении такого рода задач, чем реально наблюдаемую картину. Тем не менее в настоящее время нет никаких принципиальных трудностей в том, чтобы эта возможность превратилась в действительность — в этом заинтересовано как каждое предприятие, так и все народное хозяйство страны в целом.

1.1.2 Календарное планирование — моделирование производства во времени

К сожалению, вследствие известной трудоемкости составления календарных планов на предприятиях в настоящее время получили широкое распространение в основном только балансовые методы планирования, увязывающие объемы производства, материально-техническое снабжение, производственные мощности, материальные и трудовые затраты, численность производственных рабочих, фонд заработной платы и т. д., как правило, только в общих количественных выражениях. Во времени же планы оказываются сплошь и рядом неувязанными. Последнее часто приводит к нарушению нормального хода производственного процесса, а вместе с этим и к тому, что фактические показатели выполнения данного плана выпуска продукции очень отличаются от первоначальных плановых наметок.

Основным средством согласования, увязки планов производственных участков и обслуживающих эти участки отделов во времени является календарное планирование производства. Как результат планирования календарный план-график может рассматриваться в качестве своеобразной динамической модели производства, эталона, определяющего характер оперативного управления движением продукции в процессе производства.

Конечной целью построения календарного плана производства на предприятии, что дает возможность использовать его в качестве эталона в оперативном управлении производством, является указание сроков выполнения отдельных планируемых работ, операции по каждой бригаде, оператору, рабочему месту. Показывая, какие работы и когда будут выполнены на каждом рабочем месте, графики позволяют заранее подготовить рабочее место к выполнению этих работ. Наличие графика производства облегчает и задачи служб поставок необходимого сырья и полуфабрикатов, так как заранее становится известным к какому моменту времени и в каком количестве требуется поставить их для каждого производственного участка, для каждого рабочего места.

Однако установление сроков выполнения отдельных операций является далеко не главной задачей календарного планирования. Из бесчисленного множества графиков выполнения данной программы выпуска необходимо выбрать график, наиболее соответствующий данной конкретной производственной обстановке, поставленным производственным задачам.

Вопрос о выборе критерия, по которому можно было бы судить, является данный график удовлетворительным или нет и даже является ли он наилучшим (критерий оптимальности), это далеко не последний вопрос, и решается он в каждом конкретном случае конкретно. Иногда необходимо добиться максимальной загрузки производственных мощностей, иногда — скорейшего выпуска данных наименований продукции, иногда требуется построить график, по которому к заданным срокам можно было бы выпустить продукцию с наименьшей себестоимостью. Нельзя указать такой критерий оптимальности, которому следовало бы отдать предпочтение раз и навсегда — этот критерий будет меняться от участка к участку в зависимости от производственных условий и обстоятельств, и в этой изменчивости отражается вся многогранность производственной деятельности, место в социально-экономической организации общества каждого предприятия, цеха, участка.

Таким образом, при построении календарных планов производства необходимо рассматривать возможные варианты с различных точек зрения. Это еще более подчеркивает «моделирующий» характер календарного планирования.

Даже просто как прогноз течения производственного процесса календарный график дает ясную картину возможного использования оборудования и трудовых ресурсов, указывает, где может возникнуть «узкое место» и, следовательно, где необходимо принять меры по выравниванию мощностей отдельных участков, по изменению их пропускной способности, производительности. Календарный план-график, наглядно показывая весь ход производственного процесса, позволяет заранее предвидеть возможные сбои в производстве и своевременно принять меры по их ликвидации. Одна только эта возможность прогнозирования является исключительно действенным инструментом в руках хорошего хозяйственника.

С работой предприятия по календарному плану связаны также организация экономного и действенного учета, более четкая постановка работы по технологическому проектированию и расчету достоверных нормативов. Работа по календарному плану создает предпосылки для более точного определения размеров страховых запасов материалов, деталей, полуфабрикатов, инструмента, для поддержания на нужном уровне запасов незавершенного производства. Промежуточные запасы, незавершенное производство, а вместе с ними, как правило, и штурмовщина, дефицитность, брак растут быстрее всего там, где не строятся более или менее точные прогнозы динамики производства во времени.

Вместе с тем современные математические методы и особенно быстродействующая вычислительная техника позволяют в настоящее время поставить вопрос о решении на предприятиях задач оптимального календарного планирования, т. е. определения наиболее выгодных в данных условиях и с данных позиций графиков. Иными словами, появляется возможность решения задач моделирования, прогнозирования течения производственного процесса, наиболее целесообразно организованного в направлении достижения некоторых наилучших выбранных экономических показателей.

Попытки организации работы предприятий по календарному плану делались давно, методика построения наиболее обоснованных календарных графиков непрерывно развивается. Однако те, кому приходилось в своей работе сталкиваться с составлением план-графиков работы даже небольших участков, знают, что это исключительно трудоемкий и громоздкий процесс, требующий непомерно больших затрат рабочего времени квалифицированных работников. Необходимость получения результатов в короткие сроки приводит в лучшем случае к тому, что общая задача организации слаженной работы всего предприятия расчленяется на отдельные части, план-графики составляются лишь для отдельных участков изолированно, без необходимой увязки всей работы предприятия в целом. Следует также отметить, что реальные условия работы (постоянное совершенствование технологии, перевыполнение планов на отдельных участках, нарушения планов поставок, непредвиденный выход из строя оборудования и т. п.) приводят к тому, что составленный план-график необходимо регулярно пересматривать. Этот пересмотр опять-таки связан с большими затратами времени, с отвлечением основного инженерно-технического персонала и работников управленческого аппарата от задач непрерывного управления производственными участками.

1.1.3 Новые возможности в решении задач календарного планирования

Современные ПК позволяют не только избавить человека от наиболее трудоемкой работы в составлении календарных планов, но и в приемлемое время рассмотреть достаточное для принятия обоснованных решений множество возможных вариантов плана.

Задачи календарного планирования составляют класс комбинаторных задач полного упорядочения во времени различных дискретных процессов, множества работ, предварительно частично упорядоченных согласно технологии своего выполнения — технологическим маршрутам.

Хотя комбинаторные задачи в целом исключительно трудны для решения, класс задач календарного планирования, как будет показано ниже, допускает применение ряда разработанных в последнее время эффективных подходов, в том числе естественно напрашивающихся схем моделирования.

Следует заранее, правда, предупредить, что никакие вычислительные машины, никакие математические методы не избавляют нас от необходимости всегда творчески подходить к составлению календарных планов. Как и ко всякому машинному решению задач планирования производства к возможности решения задач календарного планирования следует относиться как к удобному инструменту, освобождающему нас от наиболее трудоемкой работы. Однако машинное решение не исключает необходимости анализа полученного решения, проработки плановых заданий с рабочими, мастерами, технологами. Это тем более справедливо на сегодняшнем этапе, когда математические модели задач календарного планирования выглядят еще довольно схематично и во внедрении математических методов в планирование работы производства делаются еще первые (уже и сейчас не безрезультатные) шаги.

3. Разработанная модель в силу своей общности может быть использована для разнообразных ремонтно-строительных: работ по устройству кровли из металлочерепицы; работ по устройству кислотостойких полов в промышленных зданиях и сооружениях и др.

4. Проведены работы по решению задачи назначении применительно к условиям фирмы ООО «НПП Радон». Они показали, что предложенная модель позволяет сократить время проведения работы на 20% за счет учета специализации и квалификации рабочих.

5. Разработана информационная система, которая обеспечивает решение задачи назначения. Она также позволяет визуализировать результаты расчета в виде временных графиков работы каждого исполнителя.

6. Проанализирована технологическая схема проведение ремонтных работ кровель промышленных зданий и сооружений наплавляемыми кровельными материалами. На основе выполненного анализа сформулирована содержательная постановка задачи назначения применительно проведению ремонтных кровельных работ.

7. Разработана математическая модель оптимального планирования распределения рабочего персонала по рабочим местам применительно к планированию кровельных работ. Модель представляет собой задачу нелинейного булевого программирования у которой функцией цели является минимум общего времени затраченного на проведение работы. При этом учтены специфические технологические требования.

8. Разработанная модель в силу своей общности может быть использована для разнообразных ремонтно-строительных работ: работ по устройству кровли из металлочерепицы; работ по устройству кислотостойких полов в промышленных зданиях и сооружениях и др.

9. Проведены работы по решению задачи назначении применительно к условиям фирмы ООО «НПП Радон». Они показали, что предложенная модель позволяет сократить время проведения работы на 20% за счет учета специализации и квалификации рабочих.

10. Разработана информационная система, которая обеспечивает решение задачи назначения. Она также позволяет визуализировать результаты расчета в виде временных графиков работы каждого исполнителя.

6. Конвей Р. В., Максвелл, Миллер Л. В. Теория расписаний. М.: Наука, 1975.- 360 с.

7. Танаев В. С., Шкурба В. В. Введение в теорию расписаний. М.: Наука. 1975.- 256 с.

8. Глухов В. В., Медников М. Д., Коробко С.Б. Математические методы и модели для менеджмента. – СПб.: Издательство “Лань”, 2000.- 480 с.-

9. Макаров И.М. и др. Теория выбора и принятия решений. М.: Наука, 1987.

10. Шокин Ю.И. Интервальный анализ. - Новосибирск: Наука, 1981.

11. Райфа Г. Анализ решений: Пер. с англ. - М.: Наука, 1977. - 406 с.

12. Орлов А.И. Задачи оптимизации и нечеткие переменные. - М.: Знание