«Модель формирования портфеля государственных ценных бумаг» - Курсовая работа

Содержание

СОДЕРЖАНИЕ 2

ВВЕДЕНИЕ 3

ГЛАВА 1. КЛАССИФИКАЦИЯ МЕТОДОВ ФОРМИРОВАНИЯ ПОРТФЕЛЯ ЦЕННЫХ БУМАГ. 9

1.1. БЕСФАКТОРНЫЕ МЕТОДЫ 10

1.2. ОДНОФАКТОРНЫЕ МЕТОДЫ. 13

1.3. МНОГОФАКТОРНЫЕ МЕТОДЫ. 15

ГЛАВА 2. ВЫБОР МЕТОДА ФОРМИРОВАНИЯ ПОРТФЕЛЯ ГОСУДАРСТВЕННЫХ ЦЕННЫХ БУМАГ 27

ГЛАВА 3. ПОСТРОЕНИЕ МОДЕЛИ ФОРМИРОВАНИЯ ПОРТФЕЛЯ ГОСУДАРСТВЕННЫХ ЦЕННЫХ БУМАГ 33

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 39

СПИСОК ИНФОРМАЦИОННЫХ ИСТОЧНИКОВ 40

Введение

Процесс инвестирования в ГЦБ можно рассмотреть как последовательность этапов: определение условий и ограничений, формулировка критериев и самой задачи инвестирования, решение задачи. С математической точки зрения это выглядит следующим образом: определение допустимого множества, формулировка критериев и целевой функции, решение оптимизационной задачи.

Выбор метода формирования портфеля является отдельной задачей, в которой присутствуют факторы не подлежащие формализации, например, предпочтения менеджера портфеля, относительно одного из методов, текущая экономическая конъюнктура, инвестиционные ожидания и пр. Выбор определяется лицом, принимающим решение, в большинстве случаев – управляющим портфеля (менеджером портфеля). Насчитывается несколько десятков методов и подходов формирования портфеля ценных бумаг: основанные на экономических моделях (например, САРМ, АРТ), одно- и многокритериальные методы принятия инвестиционного решения, так называемые методы технического анализа.

Не менее важной задачей, чем выбор метода, является оценка эффективности управления портфелем. Здесь основная проблема заключается в невозможности однозначно выделить профессионализм управляющего портфелем от элемента случайности успеха.

С позиции системного анализа инвестиционный процесс выглядит как последовательность подзадач:

1) выбор инвестиционной политики заключается: в формулировке целей и задач, определение объемов инвестирования, задании других сопутствующих ограничений и условий. На выбор инвестиционной политики влияют как эндогенные, так и экзогенные факторы.

2) инвестиционный анализ финансового рынка проводится для возможностей и путей реализации выбранной инвестиционной политики. Сюда относится сбор и обработка статистической и другой информации (т.е. конкретизируются цели и постановка задач, определенные ранее).

3) формирование портфеля выступает центральным элементом инвестиционного процесса. Результат решения этой подзадачи представляет собой структуру портфеля, найденную в соответствии с поставленными целями, и отвечающие заданным условиям.

4) оценка эффективности инвестирования проводится в завершении инвестиционного процесса. Она стоит в стороне от всех остальных частей процесса и может быть рассмотрена как самостоятельная подзадача, дополняющая составляющие части инвестиционного процесса до единого целого.

Свойства, позволяющие рассматривать задачу инвестирования в ГЦБ как отдельную и самостоятельную инвестиционную задачу, разделяют на свойства ГЦБ и свойства финансового рынка ГЦБ.

Свойства ГЦБ:

• ГЦБ выполняют особую роль в экономике: эти ценные бумаги, являются одним из инструментов финансирования государственного долга, и, одновременно, могут выступать как макроэкономический регулятор;

• Эмитентом ГЦБ является государство, поэтому данный финансовый актив требует специального подхода в расчете финансового риска инвестирования в ГЦБ;

• Весь объем выпущенных и обращаемых ГЦБ относится к одному эмитенту, поэтому эти ценные бумаги при высокой степени разнообразия имеют бо'льший список общих свойств, чем другие финансовые активы;

• ГЦБ обладают высокой степенью типизации, а именно, в отличие от других финансовых активов, имеют конечное число вариантов структур выплаты доходов и погашения;

• ГЦБ относятся к классу ценных бумаг с фиксированным доходом, другими словами, они имеют конечный срок обращения и известный график выплаты доходов.

Свойства рынка ГЦБ:

• Значительный объем выпущенных и обращающихся ГЦБ;

• Развитая нормативная база и стандартизованные правила заключения торговых сделок и проведения расчетов, сводящие к минимуму операционные риски;

• Широкий состав участников, сглаживающий рыночные аномалии и обеспечивающий достаточный уровень ликвидности;

• Равная осведомленность всех участников рынка;

• Развитая техническая база, позволяющая следить за ходом торгов;

• Роль рынка ГЦБ в качестве индикатива для других сегментов финансового рынка

Влияние свойств ГЦБ и рынка ГЦБ на формирование портфеля и оценку эффективности инвестирования – более формализованы и находят свое отражение в следующих моментах: алгоритмах и формулах расчета доходности портфеля, расчета риска портфеля, оценки эффективности инвестирования, моделях поведения инвестора, поведения рынка;

Проведем постановку общей задачи формирования портфеля ценных бумаг.

Пусть имеется N ценных бумаг, обращающихся на открытом финансовом рынке. Присвоим каждой ценной бумаге уникальный номер от 1 до N, в произвольном порядке. Обращение на открытом финансовом рынке подразумевает, что любой из участников финансового рынка может купить или продать любую i-ую ценную бумагу, при условии, что у него есть достаточно средств, чтобы произвести эти торговые операции. Издержки, связанные с проведением операций (транзакционные издержки) без нарушения общности приравниваем к нулю, так как их можно учитывать в стоимости ценных бумаг.

Рыночную стоимость, сложившуюся в момент времени t для i-ой ценной бумаги обозначим . Будем считать, что по этой стоимости участник финансового рынка может как купить, так и продать любое количество i-ой ценной бумаги. Это означает, что финансовый рынок имеет достаточную емкость, и покупка или продажа любого количества ценных бумаг никаким образом не повлияет на финансовый рынок в целом, следовательно ценные бумаги бесконечно делимы, и можно купить (продать) любую часть от любой ценной бумаги.

В ряде случаев не принципиально принимать во внимание время t, поэтому также обозначим рыночную стоимость i-ой ценной бумаги без индекса t – просто . Вся совокупность рыночных цен образуют вектор рыночных цен .

Теперь опишем портфель в математических терминах. Наиболее наглядный способ – описание портфеля с помощью вектора , где - количество i-ой ценной бумаги в портфеле, в штуках.

Имея векторы и можем теперь рассчитать рыночную стоимость всего портфеля V по формуле: .

Для решения ряда задач портфель удобнее задавать через вектор долей ценных бумаг, называемый также структурой портфеля , где - доля i-ой ценной бумаги, рассчитанная по рыночной стоимости. Заметим, что задаваемая таким образом структура портфеля может меняться не только в результате операций покупки-продажи ценных бумаг, но также благодаря изменению рыночных стоимостей ценных бумаг.

Сценарий поведения инвестора описывается с помощью последовательности принятых им инвестиционных решений, задаваемых, в частности, с помощью последовательностей векторов структур портфелей: . При этом поведение рынка описывается последовательностью векторов цен: .

Для моделирования процесса инвестирования принимается предположение о рациональном поведении инвестора, согласно которому инвестору максимизируют стоимость портфеля. Таким образом, целью инвестора является сформировать в момент времени t=0 портфель таким образом, чтобы в определенный момент времени t=m стоимость портфеля была максимальной, другими словами, инвесторы максимизируют .

На момент формирования портфеля ценных бумаг их стоимость является неопределенной величиной, поэтому задача формирования портфеля является математической задачей оптимизации в условиях неопределенности.

Проблема формирования портфеля ценных бумаг сводится к решению проблемы неопределенности будущей стоимости портфеля в момент его формирования. В решении проблемы прибегают к исследованиям динамики вектора стоимости ценных бумаг, и в частности к методам моделирования.

Свойства ценных бумаг влияют на используемые методы моделирования динамики рыночных цен. Свойство принадлежности к классу ценных бумаг обуславливает проведение исследования функциональной зависимости между доходностью и сроком погашения ГЦБ.

Чтобы формализовать влияние этих свойств, исследуемых зависимость ставки дохода по ГЦБ от дюрации. Такая зависимость носит название кривая доходности и отражает предпочтения инвесторов относительно ценных бумаг с различными дюрациями.

Дюрация – длительность финансового актива, исчисляется в днях, месяцах, годах и т.п. В случае с векселями и бескупонными облигациями дюрация равна сроку до погашения ценных бумаг. Когда график выплаты доходов имеет более сложную структуру, то дюрация ГЦБ рассчитывается как взвешенная по сумме производимых платежей. С учетом этого, у ценных бумаг с графиком платежей, состоящим более чем из одной выплаты, дюрация имеет меньшее значение, чем срок до погашения.

Чем больше дюрация финансового актива, тем больше риск, связанный с инвестициями в этот финансовый актив, тем больший доход необходим инвестору, чтобы покрыть этот риск

Благодаря использованию модели кривой доходности, разложим динамику рыночной стоимости ГЦБ на две части: 1) движение вдоль кривой доходности, при приближении к сроку погашения; 2) изменение формы и положения кривой доходности при воздействии экзогенных факторов:

(1)

Где - изменения, обусловленные движением вдоль кривой доходности с течением времени, а - изменения, обусловленные изменением формы и положения кривой доходности. Отметим, что обе эти величины являются независимыми составляющими вектора изменений рыночных цен , и обусловлены двумя независимыми факторами.

Выделенные свойства ГЦБ позволяют, с помощью кривой доходности, построенной на имеющихся статистических данных, выделить и, далее, рассматривать составляющие вектора рыночных стоимостей отдельно.

Теперь сформулируем задачу формирования портфеля ГЦБ следующим образом:

Найти структуру портфеля ГЦБ такую, что функция изменения ожидаемой стоимости портфеля достигает своего максимума на множестве допустимых портфелей, изменения рыночной стоимости ценных бумаг происходят в соответствии с моделью (1)

Заключение

Подведем итоги. Получается, что современная портфельная теория основывается на модели рационального поведения инвестора, оптимизирующего полезность инвестиций, делая выбор среди множества вариантов на основе риска и доходности. Эти важнейшие величины рассчитываются исходя из структуры портфеля ценных бумаг и финансовых данных по состоянию рынка. Задача поиска инвестиционного решения, основывающаяся на оценке риска и доходности инвестиций, также известна как среднеквадратичный анализ и относится к одному из базовых направлений современной портфельной теории.

Эффективные портфели являются ключевым понятием современной портфельной теории. Эти портфели образуют множество решений многомерной оптимизационной задачи, удовлетворяющих требованиям эффективности по-Парето. То есть, не позволяющие улучшить один из критериев, не ухудшая другого. Задача поиска эффективных портфелей сводится к решению задачи оптимизации квадратичной функции.

Поиск эффективных портфелей проводится на множестве допустимых портфелей. Критериями выбора выступают величины риска и доходности. В связи с этим, в разработке модели формирования портфеля ГЦБ первыми задачами являются оценка риска и доходности.

Список литературы

Список информационных источников

1. Александров Вячеслав, Ковальский Валерий, Ковальский Юрий. Потенциальные возможности рынка ГКО//Рынок ценных бумаг. – 1996. - №14. – с. 27-29.

2. Алексеев А. Ю. Рынок ценных бумаг. –М.: Финансы и статистика, 1992.

3. Алексеенкова М.В. Применение отраслевого анализа ценных бумаг в российской переходной экономике: Автореферат дис. Канд. Экон. Наук. –М: ГУ-ВШЭ. – 2001.

4. Афанасьев В.Н., Колмаковский В.Б., Носов В.Р. Математическая теория конструирования систем управления. –М.: Высшая школа, 1998.

5. Бабиков В.Б. Ценные бумаги. Прикладные методы прогнозирования. –М.: МФТИ, 1999.

6. Бабер Б., Лефтич Р., Призрак высшей доходности// Сборник статей «Финансы» серия «Мастерство». –М.:Олимп-Бизнес, 1998.

7. Баринов Э.А. Хмыз О.В. Рынки: валютные иценных бумаг. –М.: «Экзамен», 2001.

8. Бахвалов Н.С. Численные методы. – М.: Наука, 1975.

9. Берзон Н.И., Буянова Е.А., Кожевников М.А., Чаленко А.В. Фондовый рынок//Уч. Пособие под ред. Берзона Н.И. –М.: Вита-пресс, 1998.

10. Бизин С. «Скользящие окна» помогут сделать прогноз//Рынок ценных бумаг. – 1997. №21. –с.49-57.

11. Болдырев М. Генезис в финансах. Выбор оптимальных путей//Рынок ценных бумаг. – 1996. №23. с.-58-59.

12. Буклемищев О.В. Рынок еврооблигаций. -М.:Дело, 1999.

13. Буренин А.Н. Рынок ценных бумаг и производственных финансовых инструментов. – М.: 1 Федеративная Книготорговая Компания, 1998.

14. Ветров А., Лапшина М. Доходность и дюрация портфеля ГКО//РЦБ. – 1996 - №5.

15. Ветров А., Лапшина М. Индикаторы доходности рынка ГКО//РЦБ. – 1996. - №6.

16. Грибанич В.М. Привлечение внешних заимствований в российскую экономику. –М.: ЗАО «Бизнес-школа»Интел-Синтез»», 1999.

17. Джереми Зигель. Выбор статистических данных, необходимых для оценки ожидаемой доходности акций и облигаций//Сборник статей «Финансы» серия «Мастерство». –М.: Олимп-Бизнес, 1998.

18. Доугерти К. Введение в эконометрику. –М.: Инфра-М, 1997.

19. Дуглас Л.Г. Анализ рисков операций с облигациями на рынке ценных бумаг. – М.: Филинъ, 1998.

20. Ефремов И.А. Государственные ценные бумаги и обязательства. –М.: ИСТ-СЕРВИС, 1995.

21. Игнаточкин В. Нужно ли эффективное множество для оптимизации портфеля?//Рынок ценных бумаг. – 1998. -№8. –с.70-73.

22. Игнатушенко В.Н., Шитов А.М. Государственные облигации. Как вкладывать деньги и получать доход. –М.: Инфра-М, 1997.

23. Ильинская А., Ильинский К. Новый подход к техническому анализу для российского фондового рынка// Рынок ценных бумаг. -1997. №20. -с.94-98.

24. Интернет представительство Счетной палаты РФ. Заключение счетной палаты РФ на проект федерального закона «О федеральном бюджете на 2002 год»// w*w.ach.gov.r*

25. Касимов Ю.Ф. Основы теории оптимального портфеля ценных бумаг. –М.: Филин, 1998.

26. Ключевский В.О. Русская История. Полный курс лекций. Лекция LXV. – Ростов-на-Дону: Феникс, 1998.

27. Ковалев В.В. Финансовый анализ. – 2-е издание. –М.: Финансы и статистика, 2000.

28. Кузнецов М. Что позволяет «индикатор момента»//Рынок ценных бумаг. -1996. №11. с.46-48.

29. Литвиненко Л.Т., Нишатов Н.П., Удалищев Д.П. Рынок государственных ценных бумаг. –М.: Банки и биржи, 1998.

30. Литвиненко Л.Т., Нишатов Н.П., Удалищев Д.П. Рынок государственных ценных бумаг//по ред. Жукова Е.Ф. –М.: Юнити, 1998.

31. Стюрт Дж. Исследование принципов политической экономики. Том III.

32. Тургенев Н.И. Опыт теории налогов. –М.:Соцэкгиз, 1937.

33. Финансы//Под ред. Дробозиной Л.А. –М.: Юнити, 2000.

34. Шведов А.С. Теория эффективных портфелей ценных бумаг –М.: ГУ ВШЭ, 1999.

35. Оптнер С.Л. Системный анализ для решения деловых и промышленных проблем. – М., Сов. Радио, 1969.