«Математика и информатика (Код МФИ), ответы на 9 заданий по 12 тестовых вопроса»

Задание 1

Вопрос 1. Как можно назвать происхождение всех систем счисления, в которых для счета использовались части тела человека?

1) натуральное происхождение;

2) анатомическое происхождение;

3) неанатомическое происхождение.

Вопрос 2. Как называется система счисления, в которой для счета использовались пальцы рук и ног?

1) десятичная;

2) пятеричная;

3) двадцатеричная.

Вопрос 3. Какая система счисления была распространена в России до десятичной?

1) пятеричная;

2) двенадцатеричная;

3) всегда была десятичная.

Вопрос 4. Какая система счисления положила начало делению года на 12 месяцев?

1) двоичная;

2) троичная;

3) двенадцатеричная.

Вопрос 5. Какая система счисления считается сегодня универсальной и используется всеми народами мира?

1) двоичная;

2) пятеричная;

3) десятичная.

Вопрос 6. Какая система счисления использовалась в первых электронных счетных машинах?

1) двоичная;

2) пятеричная;

3) десятичная.

Вопрос 7. Какому числу в десятичной системе счисления соответствует число (101010)2?

1) 42;

2) 40;

3) 43.

Вопрос 8. Какому числу в десятичной системе счисления соответствует число (12340)5?

1) 12340;

2) 970;

3) 975.

Вопрос 9. Какое это число: 105 + 2 • 104 + 3 • 10 + 4?

1) 120034;

2) 1234;

3) 10234.

Вопрос 10. Какие цифры участвуют для записи числа в шестеричной системе счисления?

1) от 1 до 6;

2) от 0 до 5;

3) от 0 до 6.

Вопрос 11. В какой системе счисления записано число 401220?

1) в двоичной;

2) в троичной;

3) в пятеричной.

Вопрос 12. А.С. Пушкин родился в MDCCXCIX году, а умер в MDCCCXXXVII году. Сколько лет прожил Пушкин?

1) 32 года;

2) 38 лет;

3) 42 лет.

Задание 2

Вопрос 1. Каким числом в Древней Греции представлялось число 15?

1) линейным и треугольным;

2) плоским и треугольным;

3) телесным и квадратным.

Вопрос 2. Какие теории признаются в современной математике?

1) формальные;

2) формализованные;

3) аксиоматические.

Вопрос 3. Какие требования предъявляются к системе аксиом для научной теории?

1) аксиоматичность и дедуктивность;

2) наличие основных понятий и аксиом, и дедуктивный вывод всех остальных положений из них;

3) полнота, независимость и непротиворечивость.

Вопрос 4. Каковы свойства множества натуральных чисел?

1) ограниченность сверху, упорядоченность, дискретность;

2) замкнутость относительно сложения и умножения, непрерывность, ограниченность снизу;

3) упорядоченность, незамкнутость относительно вычитания и деления, дискретность.

Вопрос 5. Из представленных равенств выберите равенство, не являющееся свойством нуля:

1) а + 0 = 0 + а = а;

2) а : 0 = 0 : а = 0;

3) а0 = 0а = 0.

Вопрос 6. Каковы свойства множества целых чисел?

1) неограниченность, упорядоченность, замкнутость относительно сложения, вычитания и умножения;

2) упорядоченность, дискретность, незамкнутость относительно вычитания;

3) упорядоченность, дискретность, замкнутость относительно деления.

Вопрос 7. Какому множеству чисел принадлежат следующие числа: 1; -2; 0,153; 7,(23)?

1) Z;

2) Q;

3) N.

Вопрос 8. Какое множество замкнуто относительно умножения?

1) множество целых отрицательных чисел;

2) множество четных натуральных чисел;

3) множество иррациональных чисел.

Вопрос 9. Найдите равные комплексные числа

1) а = у;

2)

3)

Вопрос 10. Найдите сопряженные комплексные числа

1)

2)

3)

Вопрос 11. Какое отношение не является отношением эквивалентности?

1) делимости;

2) равенства;

3) сравнения.

Вопрос 12. Используя свойства делимости и признаки делимости, сформулируйте признак делимости на 15:

1) число делится на 15 тогда и только тогда, когда знакопеременная сумма цифр в его десятичной записи делится на 15;

2) число делится на 15 тогда и только тогда, когда последние цифры в его десятичной записи образуют число, делящееся на 15;

3) число делится на 15 тогда и только тогда, когда сумма цифр в его десятичной записи делится на 15 и последним числом является 0 или 5.

Задание 3

Вопрос 1. Множество А задано характеристическим условием: . Какое оно?

1) конечное;

2) пустое;

3) бесконечное.

Вопрос 2. Закончите определение: « Пустое множество - это множество, мощность которого …»

1) = 0;

2) ≠ 0;

3) = ∞.

Вопрос 3. Даны два множества А = {а, b, с, d}, В = {b, d}. Найдите А В:

1) А В = А;

2) А В = В;

3) A B = {a,b,c,d,b,d}.

Вопрос 4. Даны два множества А = {а, b, с, d}, В = {b, d}. Найдите А В:

1) А В = А;

2) А В = В;

3) А В = {а, с}.

Вопрос 5. Даны два множества А = {а, b, с, d}, В = {b, d}. Найдите А \ В:

1) А\В = В;

2) А\В = Ø;

3) А\В = {а,с}.

Вопрос 6. Даны два множества А = {а, b, с, d}, В = {b, d}. Найдите В \ А;

1) В\А = В;

2) В\А = Ø;

3) В\А = {а,с}.

Вопрос 7. Даны два множества А = {а, Ь, с, d}, В = {b, d}. Найдите А х В:

1) А х B = {(a, b), (a, d), (b, b), (b, d), (с, b), (с, d), (d, b), (d, d)};

2) A x В = {(a, b), (a, d), (b, b), (b, d), (c, b), (c, d), (d, d)} ;

3) A x В = {(a, b), (a, d), (b, d), (c, b), (c, d), (d, b)}.

Вопрос 8. Даны два множества А = {а, b, с, d}, В = {b, d}. Найдите В х А:

1) В х А = {(b, а), (b, b), (b, с), (b, d), (d, a), (d, с), (d, d)};

2) В х А = {(b, a), (b, с), (b, d), (d, a), (d, b), (d, c)};

3) В x A = {(b, a), (b, b), (b, c), (b, d), (d, a), (d, b), (d, c), (d, d)}.

Вопрос 9. Пусть А - множество преступлений, В - множество преступлений, по которым предварительное следствие обязательно. Найдите А \ В.

1) А;

2) В;

3) множество преступлений, по которым предварительное следствие необязательно.

Вопрос 10. В группе туристов, состоящей из 100 человек, 10 человек не знали никаких иностранных языков, 75 знали немецкий, 83 знали французский. Сколько туристов знали оба иностранных языка?

1) 68;

2) 90;

3) 58.

Вопрос 11. Сколько трехзначных цифр можно составить, используя цифры 4 и 7?

1) 4

2) 6;

3) 8.

Вопрос 12. В костюмерной танцевального кружка имеются белые, розовые, голубые, желтые и зеленые блузки, а также, синие, черные и коричневые юбки. Сколько можно из них составить костюмов?

1) 8;

2) 15;

3) 3.

Задание 4

Вопрос 1. Кто их ученых внес основной вклад в развитие символьного языка современной математики?

1) Евклид и Диофант;

2) Виет и Декарт;

3) Абель и Галуа.

Вопрос 2. Что изначально было предметом исследования в алгебре?

1) математическая символика;

2) уравнения;

3) алгебраические структуры.

Вопрос 3. Кто их ученых ввел в алгебру понятия алгебраических структур: групп, колец, полей и др.?

1) Евклид и Диофант;

2) Виет и Декарт;

3) Абель и Галуа.

Вопрос 4. Что является предметом современной алгебры?

1) анализ разрешимости уравнений;

2) изучение абстрактных алгебраических операций и отношений на различных множествах;

3) перенос алгебраических операций и отношений на объекты нечисловой природы. Вопрос 5. Среди предложенных отношений найдите отношение, не являющееся унарным:

1) на множестве фамилий в классном журнале задано отношение: «начинаться на букву К» ;

2) на множестве действительных чисел: «быть меньше 5»;

3) на множестве плоских геометрических фигур: «быть равновеликими».

Вопрос 6. Пусть 84957005041 – телефонный номер. Найдите ложное утверждение:

1) это произвольный набор цифр;

2) это 11-местное отношение на множестве

3) это упорядоченное множество из 11-ти элементов.

Задание 5

Вопрос 7. На какой многочлен всегда можно разделить любой многочлен Р(х)?

1) 1;

2) х;

3) х - хо, где х0 - корень Р(х).

Вопрос 8. Сколько корней в поле комплексных чисел имеет любой многочлен?

1) число корней равно числу одночленов, входящих в многочлен;

2) число корней равно числу делителей свободного члена;

3) число корней равно степени многочлена.

Вопрос 9. Найдите правильную рациональную дробь:

Вопрос 10. Дробь какого вида не является простейшей?

Вопрос 11. Чьим именем называется теорема, связывающая корни многочлена и его коэффициенты?

1) Франсуа Виет;

2) Николо Тарталья;

3) Джероламо Кардано.

Вопрос 12. Многочлены какой степени не разрешимы в радикалах?

1) 3;

2) 4;

3) 5.

Задание 6

Вопрос 1. Что такое комбинаторика?

1) область математики, в которой, путем перебора различных вариантов решений задачи, находят правильное решение;

2) область математики, в которой задача решается путем выбора элементов из заданного множества;

3) область математики, где подсчитываются и анализируются все возможные варианты решения задачи.

Вопрос 2. Какая задача считается одном иJ самых древних комбинаторных задач?

1) задача о нахождении оптимального маршрута движения;

2) задача о построении магического квадрата;

3) задача о записи всех возможных чисел из определенного набора цифр.

Вопрос 3. Как называется в комбинаторике упорядоченная выборка m элементов из r возможных (m < r), такая, что элементы выборки не должны повторяться?

1) перестановка без повторений;

2) размещение без повторений;

3) сочетание без повторений.

Вопрос 4. Как называется в комбинаторике упорядоченная выборка m элементов из m возможных, такая, что элементы выборки могут повторяться?

1) перестановка с повторениями;

2) размещение с повторениями;

3) сочетание с повторениями.

Вопрос 5. Если рассматривать рождаемость как опыт в теории вероятности, то какова полная группа событий в данном опыте при условии рождения одного ребенка?

1) {мальчик, девочка};

2) {мальчик};

3) {девочка}.

Вопрос 6. Если рассматривать рождаемость как опыт в теории вероятности, то какова полная группа событий в данном опыте при условии рождения двух близнецов?

1) {мальчик, девочка};

2) {мальчик-мальчик, девочка-девочка, мальчик-девочка};

3) оба ответа верны.

Вопрос 7. При рождении 1 ребенка, каковыми являются события «рождение мальчика» и «рождение девочки»?

1) совместными и достоверными;

2) противоположными, случайными, неравневозможными;

3) несовместными, противоположными, равновозможными.

Вопрос 8. При рождении двух близнецов, каковыми являются события «рождение двух мальчиков» и «рождение двух девочек»?

1) случайными, равновозможными;

2) противоположными, неравновозможньши;

3) несовместными, неравновозможньши.

Вопрос 9. Какое определение вероятности используется при определении вероятности рождаемости?

1) классическое;

2) статистическое;

3) геометрическое.

Вопрос 10. Какое из свойств вероятности можно использовать при определении вероятности рождения девочки, зная, что вероятность рождения мальчика равна 0,51?

1) вероятность полной группы событий (достоверного события) равна 1;

2) вероятность события, противоположного событию А равна 1 - Р(А);

3) оба ответа верны.

Вопрос 11. Вероятность рождения мальчика равна 0,51. Чему равна вероятность рождения девочки

1) 0,49;

2) 0,5;

3) 0,51.

Вопрос 12. Что означает высказывание «вероятность рождения мальчика равна 0,51»?

1) налюбые 100 родившихся детей приходится ровно 51 мальчик;

2) при многочисленных наблюдениях, из каждых 100 родившихся детей в среднем рождается 51 мальчик;

3) оба ответа верны.

Задание 7

Вопрос 1. Чем отличаются величины, рассматриваемые в алгебре, от величин, рассматриваемых в математическом анализе?

1) в алгебре рассматриваются постоянные величины, а в анализе - переменные;

2) в алгебре величины характеризуют состояние, а в анализе - процессы;

3) оба ответа верны.

Вопрос 2. К каким функциям относят такие функции, как тригонометрические, многочлен, степенные?

1) элементарные;

2) линейные;

3) алгебраические.

Вопрос 3. Найдите ложное высказывание:

1) тригонометрические функции являются периодическими;

2) линейная функция монотонна на всей области определения;

3) любая дробно-рациональная функция непрерывна на множестве действительных чисел.

Вопрос 4. Функция у = f(x) дифференцируема на множестве X. Найдите ложное высказывание:

1) f ;(х) - функция, определенная на множестве X;

2) f'(х) - множество чисел: значений функции f (х) на множестве X;

3) f(x) дифференцируема в каждой точке множества X.

Вопрос 5. Какая операция является обратной к операции дифференцирования?

1) нахождение производной;

2) нахождение первообразной;

3) нахождение области определения функции.

Вопрос 6. Пусть функция непрерывна и дифференцируема на некотором интервале. Сколько первообразных F(x) можно найти для этой функции?

1) одну такую, что F '(х) = f(x);

2) бесконечное множество вида F(x) + С, где F(x) - любая первообразная, С = const;

3) ни одной, так как функция f (х) не обязательно интегрируема на этом интервале.

Вопрос 7. Что такое интегральная кривая?

1) график любой первообразной;

2) графики всех первообразных в совокупности;

3) график функции, первообразную которой мы ищем.

Вопрос 8. Что такое неопределенный интеграл?

1) совокупность всех интегральных кривых функции у = f(x);

2) совокупность всех первообразных функции у = f(x);

3) совокупность всех производных функции у = f(x).

Вопрос 9. Что такое криволинейная трапеция?

1) геометрическая фигура, представляющая собой трапецию с неравными боковыми сторонами;

2) фигура на плоскости, ограниченная графиком функции и осью ОХ;

3) фигура на плоскости, ограниченная графиком функции, осью ОХ и двумя прямыми, параллельными оси

Вопрос 10. Как можно найти площадь криволинейной трапеции, образованной функцией у = ft» на отрезке?

1) находится первообразная функции, которая проходит через одну из точек этой криволинейной трапеции;

2) находится разность значений первообразных данной функции в концах отрезка;

3) площадь найти нельзя.

Вопрос 11. Чем не является определенный интеграл функции на отрезке [а; b]?

1) числом;

2) площадью криволинейной трапеции, образованной графиком функции, осью ОХ и прямыми х = а, х = b;

3) первообразной функции с определенной постоянной С.

Вопрос 12. Найдите формулу Ньютона-Лейбница:

Задание 8

Вопрос 1. Как называется самое древнее счетное устройство человечества?

1) счеты;

2) абак;

3) счетные палочки.

Вопрос 2. В каком веке появилось первое механическое устройство для вычислений - арнфмометр

1) в XVII;

2) в XVIII;

3) в XIX.

Вопрос 3. Каковы основные сферы применения компьютеров в современном обществе?

1) обработка данных, образование, обмен информацией;

2) подготовка и редактирование текстов, игры и развлечения, использование в науке и бизнесе;

3) все ответы верны.

Вопрос 4. Какова самая маленькая единица информации, используемая в компьютере?

1) бит;

2) байт;

3) 0и1.

Вопрос 5. Что является единицей хранения информации в памяти персонального компьютера?

1) диск;

2) файл;

3) каталог.

Вопрос 6. Назовите свойства алгоритма:

1) дискретность, понятность, определенность; возможность получения неверного результата;

2) детерминированность, результативность, индивидуальность;

3) массовость, результативность, понятность, дискретность, определенность.

Вопрос 7. Какие способы записи алгоритмов «понимает» компьютер?

1) формульная;

2) алгоритмический язык;

3) блок-схема.

Вопрос 8. Какие существуют основные структурные элементы для построения блок-схем?

1) альтернатива и неполная альтернатива;

2) цикл с предусловием и цикл с постусловием;

3) следование, развилка, цикл.

Вопрос 9. Какую из программ Windows используют для записи и редактирования текстов?

1) WORD;

2) EXCEL;

3) OUTLOOK.

Вопрос 10. Какую из программ Windows используют для построения таблиц, диаграмм?

1) WORD;

2) EXCEL;

3) OUTLOOK.

Вопрос 11. Каким образом объединены все команды в WORD, EXCEL?

1) в файлы;

2) в папки;

3) в группы.

Вопрос 12. Что входит в понятие «форматирование документа»?

1) форматирование страниц и абзацев;

2) форматирование абзацев и символов;

3) форматирование страниц, абзацев и символов.

Задание 9

Вопрос 1. Информация, нуждающаяся в защите, может являться:

1) государственной или военной тайной;

2) коммерческой или врачебной тайной;

3) оба ответа верны.

Вопрос 2. Что входит в понятие «защита информации»?

1) принятие специальных правовых, организационных и технических мер;

2) специальная кодировка информации;

3) сооружение специальных сейфов и хранилищ.

Вопрос 3. По каким основаниям можно классифицировать информацию?

1) по принадлежности, по объему, по содержанию;

2) по праву собственности, по степени секретности, по содержанию;

3) по принадлежности, по степени секретности, по структурности.

Вопрос 4. Какие информационные инфекции могут угрожать работе ПК и информации в нем содержащейся?

1) «логическая бомба», «вирус», «червь», «троянский конь»;

2) «вирус», «червь», «проникновение»;

3) «логическая бомба», «троянский конь», «вторжение в систему».

Вопрос 5. Вторжение в информационную систему может быть:

1) пассивным или активным;

2) открытым или закрытым;

3) санкционированным или несанкционированным.

Вопрос 6. Какие существуют методы для защиты информации?

1) скрытие, дезинформация, ранжирование, дробление;

2) кодирование, шифрование, учет;

3) все вышеперечисленные.

Вопрос 7. В чем заключается «скрытие» как метод защиты информации?

1) распространение заведомо ложных сведений;

2) ограничение максимального числа лиц, допущенных к информации;

3) деление информации на части, так чтобы разные группы людей владели лишь одной из частей данной информации.

Вопрос 8. В чем заключается «дробление» как метод защиты информации?

1) распространение заведомо ложных сведений;

2) ограничение максимального числа лиц, допущенных к информации;

3) деление информации на части, так чтобы разные группы людей владели лишь одной из частей данной информации.

Вопрос 9. В чем заключается «дезинформация» как метод защиты информации?

1) распространение заведомо ложных сведений;

2) ограничение максимального числа лиц, допущенных к информации;

3) деление информации на части, так чтобы разные группы людей владели лишь одной из частей данной информации.

Вопрос 10. Какие два вида шифров являются основой в современной криптографии?

1) шифры замены и шифры перестановки;

2) шифры «Сциталь» и «Виженера»;

3) «Квадрат Полития» и «Решетка Кардано».

Вопрос 11. Что такое ключ?

1) шифр;

2) метод преобразования текста;

3) сменный элемент шифра.

Вопрос 12. Какими способами можно защитить информацию, содержащуюся в ПК, от просмотра посторонними людьми?

1) использование парольной идентификации и шифрование информации;

2) отключение от сети «Интернет»;

3) применение антивирусных программ и создание архивов.