«Определить величины и направления главных напряжений для заданного напряженного состояния»

Задача 5.

Требуется:

1. Определить величины и направления главных напряжений для заданного напряженного состояния (рис.1), изoбразить главные площадки и показать на них главные напряжения с учетом их знаков.

2. Вычислить максимальные и минимальные касательные напряжения и указать площадки сдвига, на которые они действуют.

3.Определить нормальные и касательные напряжения на площадках, повернутых относительно заданных площадок на угол α и показать их на чертеже.

Определить полные напряжения , действующие на этих площадках и относительную деформацию по направлению σα.

4. Определить расчетные напряжения с использованием следующих гипотез прочности :

1-я гипотеза наибольших нормальных напряжений

2-я гипотеза наибольших относительных удлинений

3-я гипотеза наибольших касательных напряжений

4-я энергетическая гипотеза , сравнить их между собой

5. Определить относительные деформации в направлении главных напряжений (главные деформации)

Дано: x = 20 МПа; y = 80 МПа; Х = 50 МПа; Е = 2,06 •105 МПа; ν = 0,28; α = 600