«Исследование операций в экономике - ИО, вариант 3»

Задание 1

Грузовой автомобиль должен развозить ежедневно товары со склада в три магазина. Составьте оптимальный план маршрута автомобиля, если расстояния между пунктами заданы в таблице 1 и известно, что путь из первого магазина во второй связан с возможной пробкой на дороге.

Задание 2

На швейной фабрике ткань должна пройти по конвейеру через 3 блока с операциями: покраска, накат рисунка и раскрой. За одну смену через конвейер проходят три вида тканей (условно А, В и С).

Найдите оптимальный порядок прохождения тканей по конвейеру (по времени работы конвейера и по времени простоя), если известно время, затрачиваемое каждым видом ткани на каждую операцию (таблица 2). Для решения используйте диаграмму Ганта. Время на переналадку блоков не учитывается.

Задание 3

Между городами А и М (см. рисунок) необходимо проложить железную дорогу. Поскольку местность пересеченная и включает в себя болота, реки, леса и горы, дорога может состоять из нескольких участков с концами в городах Б, В, Г, Д, Е, К. Стоимость затрат на постройку железнодорожного полотна каждого участка (в условных единицах) показаны на рисунке.

Определите порядок городов, через которые пройдет железная дорога, и какова будет ее стоимость, если:

1) она должна быть кратчайшей по расстоянию;

2) она должна иметь минимум узловых станций;

3) суммарные затраты на ее сооружение должны быть минимальными при условии, что узловые станции в общую стоимость не входят;

4) суммарные затраты на ее сооружение будут минимальными при условии, что постройка каждой узловой станции обходится в 1 условную единицу;

5) она должна соединить все города указанные на карте и суммарные затраты на ее сооружение должны быть минимальными.