«Информация, ее виды и свойства»

Информатика - комплекс научно-практических дисциплин, изучающих все аспекты получения, хранения, преобразования, передачи и использования информации. Существует много определений понятия Информатика. Однако, из какого бы определения ни исходить, все согласны с тем, что у современной информатики есть два взаимодополняющих аспекта - научный и технологический. Первый является более устоявшимся, второй - весьма мобильным, хотя и в технологической части информатики есть вполне сформировавшееся ядро, которое мало подвержено изменениям.

Приведем примеры, опираясь на имеющийся опыт. Так, существует большое количество алгоритмических языков программирования, и допустим, что человеку, умеющему работать с Бейсиком или Паскалем, приходится браться за Си. Новая система обозначений, дополнительные возможности - на некоторое время это может полностью поглотить внимание, но постепенно приходит понимание: главное - навыки к алгоритмизации и структурированию данных, и если они есть, то кодирование алгоритмов на другом языке - дело не самое сложное. Или: исчерпаны возможности привычного текстового редактора (или он просто вышел из моды - тоже бывает), и нужно переходить на новый. Если человек понимает принципы работы программ такого рода, имеет устойчивые навыки работы с одной из них, то освоить другую, даже с большими возможностями, обычно несложно. Подтверждается известная истина: образование - это то, что остается, когда детали знаний забываются.

В простейшем бытовом понимании с термином «информация» обычно ассоциируются некоторые сведения, данные, знания и т.п. Информация передается в виде сообщений, определяющих форму и представление передаваемой информации. Примерами сообщений являются музыкальное произведение; телепередача; команды регулировщика на перекрестке; текст, распечатанный на принтере; данные, полученные в результате работы составленной вами программы и т.д. При этом предполагается, что имеются «источник информации» и «получатель информации».

Сообщение от источника к получателю передается посредством какой-нибудь среды, являющейся в таком случае «каналом связи» (рис. 1). Так, при передаче речевого сообщения в качестве такого канала связи можно рассматривать воздух, в котором распространяются звуковые волны, а в случае передачи письменного сообщения (например, текста, распечатанного на принтере) каналом сообщения можно считать лист бумаги, на котором напечатан текст.

2. НЕПРЕРЫВНАЯ И ДИСКРЕТНАЯ ИНФОРМАЦИЯ

Чтобы сообщение было передано от источника к получателю, необходима некоторая материальная субстанция - носитель информации. Сообщение, передаваемое с помощью носителя, назовем сигналом. В общем случае сигнал - это изменяющийся во времени физический процесс. Такой процесс может содержать различные характеристики (например, при передаче электрических сигналов могут изменяться напряжение и сила тока). Та из характеристик, которая используется для представления сообщений, называется параметром сигнала.

В случае когда параметр сигнала принимает последовательное во времени конечное число значений (при этом все они могут быть пронумерованы), сигнал называется дискретным, а сообщение, передаваемое с помощью таких сигналов дискретным сообщением. Информация, передаваемая источником, в этом случае также называется дискретной. Если же источник вырабатывает непрерывное сообщение (соответственно параметр сигнала - непрерывная функция от времени), соответствующая информация называется непрерывной. Пример дискретного сообщения - процесс чтения книги, информация в которой представлена текстом, т.е. дискретной последовательностью отдельных значков (букв). Примером непрерывного сообщения служит человеческая речь, передаваемая модулированной звуковой волной; параметром сигнала в этом случае является давление, создаваемое этой волной в точке нахождения приемника - человеческого уха.

Непрерывное сообщение может быть представлено непрерывной функцией, заданной на некотором отрезке [а, b] (рис. 2). Непрерывное сообщение можно преобразовать в дискретное (такая процедура называется дискретизацией). Для этого из бесконечного множества значений этой функции (параметра сигнала) выбирается их определенное число, которое приближенно может характеризовать остальные значения. Один из способов такого выбора состоит в следующем. Область определения функции разбивается точками x1, x2, …xn на отрезки равной длины и на каждом из этих отрезков значение функции принимается постоянным и равным, например, среднему значению на этом отрезке; полученная на этом этапе функция называется в математике ступенчатой. Следующий шаг - проецирование значений «ступенек» на ось значений функции (ось ординат). Полученная таким образом последовательность значений функции y1, y2, …yn является дискретным представлением непрерывной функции, точность которого можно неограниченно улучшать путем уменьшения длин отрезков разбиения области значений аргумента.

3. ЕДИНИЦЫ КОЛИЧЕСТВА ИНФОРМАЦИИ: ВЕРОЯТНОСТНЫЙ И ОБЪЕМНЫЙ ПОДХОДЫ

Определить понятие «количество информации» довольно сложно. В решении этой проблемы существуют два основных подхода. Исторически они возникли почти одновременно. В конце 40-х годов XX века один из основоположников кибернетики американский математик Клод Шеннон развил вероятностный подход к измерению количества информации, а работы по созданию ЭВМ привели к «объемному» подходу.

Вероятностный подход

Рассмотрим в качестве примера опыт, связанный с бросанием правильной игральной кости, имеющей N граней (наиболее распространенным является случай шестигранной кости: N = 6). Результаты данного опыта могут быть следующие: выпадение грани с одним из следующих знаков: 1, 2,., N.

Введем в рассмотрение численную величину, измеряющую неопределенность -энтропию (обозначим ее Н). Величины N и Н связаны между собой некоторой функциональной зависимостью:

H=f(N) (1)

а сама функция/является возрастающей, неотрицательной и определенной (в рассматриваемом нами примере) для N = 1,2,., 6.

Рассмотрим процедуру бросания кости более подробно:

1) готовимся бросить кость; исход опыта неизвестен, т.е. имеется некоторая неопределенность; обозначим ее H1;

2) кость брошена; информация об исходе данного опыта получена; обозначим количество этой информации через I;

3) обозначим неопределенность данного опыта после его осуществления через Н2.

За количество информации, которое получено в ходе осуществления опыта, примем разность неопределенностей «до» и «после» опыта:

I = H1 - H2 (2)

Очевидно, что в случае, когда получен конкретный результат, имевшаяся неопределенность снята (H2 = 0), и, таким образом, количество полученной информации совпадает с первоначальной энтропией. Иначе говоря, неопределенность, заключенная в опыте, совпадает с информацией об исходе этого опыта.

Следующим важным моментом является определение вида функции f в формуле (1). Если варьировать число граней N и число бросаний кости (обозначим эту величину через М), общее число исходов (векторов длины М, состоящих из знаков 1, 2, ., N) будет равно N в степени М:

X = NM (3)

4. ИНФОРМАЦИЯ: БОЛЕЕ ШИРОКИЙ ВЗГЛЯД

Как ни важно измерение информации, нельзя сводить к нему все связанные с этим понятием проблемы. При анализе информации социального (в широким смысле) происхождения на первый план могут выступить такие ее свойства как истинность, своевременность, ценность, полнота и т.д. Их невозможно оценить в терминах «уменьшение неопределенности» (вероятностный подход) или числа символов (объемный подход). Обращение к качественной стороне информации породило иные подходы к ее оценке. При аксиологическом подходе стремятся исходить из ценности, практической значимости информации, т.е. качественных характеристик, значимых в социальной системе. При семантическом подходе информация рассматривается с точки зрения как формы, так и содержания. При этом информацию связывают с тезаурусом, т.е. полнотой систематизированного набора данных о предмете информации. Отметим, что эти подходы не исключают количественного анализа, но он становится существенно сложнее и должен базироваться на современных методах математической статистики.

Понятие информации нельзя считать лишь техническим, междисциплинарным и даже наддисциплинарным термином. Информация - это фундаментальная философская категория. Дискуссии ученых о философских аспектах информации надежно показали несводимость информации ни к одной из этих категорий. Концепции и толкования, возникающие на пути догматических подходов, оказываются слишком частными, односторонними, не охватывающими всего объема этого понятия.

5. ИНФОРМАЦИЯ И ФИЗИЧЕСКИЙ МИР

Известно большое количество работ, посвященных физической трактовке информации. Эти работы в значительной мере построены на основе аналогии формулы Больцмана, описывающей энтропию статистической системы материальных частиц, и формулы Хартли.

Заметим, что при всех выводах формулы Больцмана явно или неявно предполагается, что макроскопическое состояние системы, к которому относится функция энтропии, реализуется на микроскопическом уровне как сочетание механических состояний очень большого числа частиц, образующих систему (молекул). Задачи же кодирования и передачи информации, для решения которых Хартли и Шенноном была развита вероятностная мера информации, имели в виду очень узкое техническое понимание информации, почти не имеющее отношения к полному объему этого понятия. Таким образом, большинство рассуждений, использующих термодинамические свойства энтропии применительно к информации нашей реальности, носят спекулятивный характер. В частности, являются необоснованными использование понятия «энтропия» для систем с конечным и небольшим числом состояний, а также попытки расширительного методологического толкования результатов теории вне довольно примитивных механических моделей, для которых они были получены. Энтропия и негэнтропия - интегральные характеристики протекания стохастических процессов - лишь параллельны информации и превращаются в нее в частном случае.

ЗАДАНИЕ 2

Набрать формулу, используя редактор формул Microsoft Equation.