«Теория вероятности и математическая статистика»

Задание 1. Геометрическое распределение и его характеристики.

Задание 2. В ящике 10 белых и 5 чёрных шаров. Какова вероятность вытащить 2 шара одного цвета?

Задание 3. Известно, что время работы прибора до первого отказа подчиняется показательному распределению со средним значением 1 год. Какова вероятность, что до первого отказа пройдёт не менее 2 лет?

Задание 4. На трех автоматических линиях изготавливаются одинаковые детали. Первая линия дает 20%, вторая 40% всей продукции. Вероятность получения бракованной продукции на каждой линии соответственно равны 2%, 3% и 5%. Определить вероятность того, что взятая наудачу деталь окажется бракованной.

Задание 5. Дана функция распределения непрерывной случайной величины Х:

Найти коэффициент С, плотность , построить кривые функции и плотности распределения. Найти математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение случайной величины Х.