«Информационная безопасность и защита информации. Шифрование, дешифрование»

Криптография — это наука о защите данных. Алгоритмы криптографии с помощью математических методов комбинируют входной открытый текст и ключ шифрования, в результате чего получаются зашифрованные данные. Применение криптографии обеспечивает надежную передачу данных и предотвращение их получения несанкционированной стороной. Применяя хороший алгоритм шифрования, можно сделать практически невозможным, с точки зрения необходимых вычислительных и временных ресурсов, взлом защиты и получения открытого текста подбором ключа. Для быстрого выполнения подобного преобразования необходим расшифровывающий ключ.

Методика шифрования и дешифрованию по алгоритму RSA

а) Определение открытого и закрытого ключа отправителем или получателем сообщения

Выбор двух больших чисел p и q (1024 бит). Простые числа делятся на 1 и на себя.

Расчет значений n=pq и z=(p-1)(q-1).

Выбор секретного (закрытого) ключа d, который должен быть таким, чтобы он было взаимно простым с числом z (т.е. не имел общих делителей).

Определение открытого ключа e таким, что остаток от деления произведения ed на число z равен 1. Это записывается ed mod z=1 или ed=1 mod z.

При выполнении п.п. 3 и 4 последовательность определения ключей может быть изменена: сначала выбираете открытый ключ е, а затем определяете закрытый ключ d.

Пример 1

В соответствии с приведенной выше методикой выполняем

p=3, q=11 n= p* q =33, z=(p-1)(q-1)=20

d=7 ed mod z=1 или ed=1 mod z

e×7mod 20=1 ® e=3

Если выберем в п.3 ключ е=3, по уравнению определяем d=7

а) необходимо получить сообщение по схеме рис.1

С1=143(mod 33)=2744(mod 33)=5

М1=57(mod 33)= 78125(mod 33) =14

б) необходимо получить сообщение по схеме рис.2

С2=57(mod 33)=14

8. Панасенко С.П. Алгоритмы шифрования. – М.: Элиот, 2009.

9. Петров А.А. Компьютерная безопасность. Криптографические методы защиты. – М.: ДМК, 2005.

10. Ростовцев А. Г., Михайлова Н. В. Методы криптоанализа классических шифров. – М.: Наука, 2005.

11. Чёрненькая О. В. Криптография. h**t://w*w.uran.donetsk.ua/~masters/2005/feht/chernenkaya/ind/history.html.

12. Чмора А.Современная прикладная криптография. - М.: Гелиос, 2005.

13. Ященко В.И. Криптография, которая раньше была засекречена. – М.: Диалог - МИФИ, 2006.

Решены задачи по всем указанным методам, Вариант 18