«Изучение тригонометрических уравнений в курсе алгебры и математического анализа.» - Курсовая работа

Содержание

Введение…. 3

Глава I. Роль тригонометрии в школьном курсе математики…. 5

1.1. История развития тригонометрии…. 5

1.2. Общие вопросы изучения тригонометрических функций в школьном курсе….

8

1.3. Формирование понятия «тригонометрические уравнения»…. 10

1.4. Основные понятия и формулы тригонометрии… 11

1.5. Решение тригонометрических уравнений… 14

1.6. Рекомендации по решению тригонометрических уравнений… 15

Глава II. Методы решения тригонометрических уравнений… 17

2.1. Алгебраический метод… 17

2.2. Разложение на множители…. 17

2.3. Приведение к однородному уравнению… 19

2.4. Переход к половинному углу…. 19

2.5. Введение вспомогательного угла…. 20

2.6. Преобразование произведения в сумму… 21

2.7. Универсальная подстановка…. 21

2.8. Уравнения, содержащие модуль функции и корень четной степени….

22

Заключение…. 24

Литература…. 26

Приложение

---

Введение

В настоящее время изучению тригонометрических функций и тригонометрических уравнений уделяется большое внимание в школьном курсе алгебры и начал анализа.

Кроме того, большие трудности при изучении темы «Тригонометрические уравнения» в школьном курсе возникают из-за несоответствия между достаточно большим объемом содержания и относительно небольшим количеством часов, выделенным на изучение данной темы.

Решение тригонометрического уравнения состоит из двух этапов: преобразование уравнения для получения его простейшего вида и решение полученного простейшего тригонометрического уравнения. Существует семь основных методов решения тригонометрических уравнений.

---

Заключение

Важным аспектом является изучение тригонометрии – как автономной ветви математики. Учение о тригонометрических функциях имеет широкое применение в практике, при изучении множества физических процессов, в промышленности, и даже в медицине.

В последние годы тригонометрический материал стал постепенно «выжиматься» из основной и старшей школы. Одновременно с этим он традиционно популярен при проведении всевозможных конкурсов, олимпиад, отбором математически одарённых учащихся, а уж на ЕГЭ он имеет место «от А - до С», поскольку чрезвычайно удобен для усложнения.

---

Список литературы

2. Бескин Н.М. Вопросы тригонометрии и ее преподавания. – М.: Учпедгиз, 1950.

3. Гилемханов Р.Г. О преподавании тригонометрии в 10 классе по курсу В //Математика в школе. 2001-№ 6 -с. 26-28.

4. Горнштейн П.И. Тригонометрия помогает алгебре. // Квант. 1989-№5 – с. 68-70.

5. Зарецкий В.И. Изучение тригонометрических функций в средней школе / Зарецкий В.И. - Минск: Народная асвета, 1970.

6. Калинин С.И. Задачи и упражнения по началам математического анализа. - Киров: ВГПУ, 1997.

7. Крамор В.С. Тригонометрические функции. – М.: Просвещение, 1979.

---