«Изучение комплексных чисел в процессе обучения математике»

Введение комплексных чисел было связано с открытием решения кубического уравнения, т.е. ещё в 16 веке. Теория комплексных чисел развивалась медленно: ещё в 18 веке крупнейшие математики мира спорили о том, как находить логарифмы комплексных чисел. Хотя с помощью комплексных чисел удалось получить много важных фактов, относящихся к действительным числам, но самое существование комплексных чисел многим казалось сомнительным. Исчерпывающие правила действий с комплексными числами дал и в 18 веке русский академик Эйлер – один из величайших математиков всех времён и народов. На рубеже 18 и 19 веков было указано Весселем (Дания) и Арганом (Франция) геометрическое изображение комплексных чисел.

Говоря о значении комплексных чисел в математическом образовании учащихся, прежде всего, следует иметь ввиду большое идейное богатство этого понятия.

Понятие комплексных чисел обогащает и завершает одну из основных идей школьной математики – идею обобщения понятия числа. Знание комплексных чисел позволяет учащимся глубже осмыслить такие разделы школьной программы, как решение уравнений и неравенств, тригонометрические функции.

Открытие комплексных чисел не только обогатило математику новыми числами более общего вида, но и вооружило ученых более общими методами исследования.

4. Выгодский М. Я. Справочник по элементарной математике. – М.: Издательство физико–математической литературы, 1960.

5. Иванов А.П., Кондаков В.М. Математика.- Пермь: из-во Перм.ун-та, 1994.

6. Избранные вопросы факультативных и внеклассных занятий по математике./Под ред. В.А.Жарова – Ярославль, 1971.

7. Калужнин Л.А. Основная теорема арифметики. – М.: Наука, 1969.

8. Крутецкий Р.О., Фадеев Д.К. Алгебра и арифметика комплексных чисел: Пособие для учителей средних школ. – Л.: Учпедгиз, ленинградское отделение, 1969.

9. Курс высшей математики для техникумов/ Под редакцией Н. П. Тарасова. – Москва: Наука, 1978.