«Поиск Парето-оптимальных решений в задаче многокритериальной оптимизации»

Введение… 9

Конструкторская часть… 10

1. Постановка задачи многокритериальной оптимизации и методы аппроксимации множества Парето 10

1.1. Постановка задачи многокритериальной оптимизации 10

1.2. Непопуляционные методы аппроксимации множества Парето 11

1.2.1. Сеточные методы 11

1.2.2. Методы на основе свертки целевых функций 11

1.3. Популяционные методы аппроксимации множества Парето 13

1.3.1. Лексикографическая турнирная селекция 13

1.3.2. Алгоритмы чередующихся целевых функций 14

1.3.3. Алгоритмы на основе ранжирования агентов 16

1.3.4. Алгоритмы, не использующие ранжирование агентов 19

1.4. Выводы 19

2. Метод адаптивных взвешенных сумм в задаче Парето-аппроксимации и его модификации 20

2.1. Схема AWS-метода… 20

2.2. Выбор метода аппроксимации целевых функций 23

2.3. Модификация на основе повышения разнообразия множества архивных точек… 25

2.4. Модификация на основе смещения области доверия… 27

2.5. Модификация на основе генерации начального приближения… 28

2.6. Выводы 28

Технологическая часть… 29

3. Программная реализация модернизированного метода AWS 29

3.1. Выбор средств разработки 29

3.2. Структура программной системы 29

3.3. Реализация алгоритма решения однокритериальных задач 30

3.4. Реализация алгоритма квадратичной аппроксимации целевых функций 30

3.5. Реализация алгоритма нейросетевой аппроксимации целевых функций 32

3.6. Тестирование программной системы 33

3.7. Выводы 34

Исследовательская часть… 35

4. Исследование эффективности канонического метода AWS и его модификаций 35

4.1. Критерии качества метода… 35

4.2. Тестовые задачи МКО 35

4.3. Результаты тестирования 37

4.3.1. Исследование эффективности различных способов аппроксимации целевых функций 37

4.3.2. Исследование эффективности модификации на основе повышения разнообразия множества архивных точек… 40

4.3.3. Исследование эффективности модификации на основе смещения области доверия… 46

4.4. Выводы 49

5. Приближенное построение множества Парето для обратных задач химической кинетики (ДИБАГ и ДИБАХ)… 50

5.1. Решение обратной задачи химической кинетики для реакции гидроалюминирования олефинов (ДИБАГ) 50

5.1.1. Постановка задачи 50

5.1.2. Вычислительный эксперимент 53

5.2. Решение обратной задачи химической кинетики для реакции гидроалюминирования олефинов (ДИБАХ)… 54

5.2.1. Постановка задачи 54

5.2.2. Вычислительный эксперимент 57

5.3. Выводы 59

Заключение… 60

Литература 61