«Расчет электрической цепи однофазного синусоидального тока»

Задание:

- Определить комплексные действующие значения токов;

- Определить показания ваттметров;

- Составить баланс активных и реактивных мощностей;

- Записать в общем виде уравнения Кирхгофа в дифференциальном и комплексном формах, полагая, что между двумя индуктивностями есть магнитная связь;

- Построить топографическую диаграмму напряжений для всех точек схемы, совместив ее с векторной диаграммой токов.

R1 = 79 Ом; R2 = 63 Ом ; R3 = 61 Ом;

L1 = 39 мГн; L2 = 16 мГн; L3 = 0 мГн;

C1 = 68 мкФ; C2 = 0 мкФ; C3 = 0 мкФ;

E1 = 81 B; E2 = 192 В; E3 = 0 В;

Ф1 = 69 град.; Ф2 = 189 град.; Ф3 = 0 град.;

f = 50 Гц; w= 314 c-1

Число уравнений по методу контурных токов будет равно:

n = B – У + 1 - Ви.т. = 3 – 2 + 1 – 0 = 2

Найдем комплексные собственные и смежные сопротивления и собственные Э.Д.С. контуров.

ХL1 = ?L1 = 12,25 Ом

ХL2 = ?L2 = 5,024 Ом

ZA = R1 + R2 + j*?*L1 – j*1/(?*C1) + j*?*L2 = 79 + 63 + j*314*39*10-3– j*1/(314*68*10-6) +

+ j*314*16*10-3 = 142 – j*29,56 Ом

ZB = R2 + R3 + j*?*L2 = 63 + 61 + j*314*16*10-3 = 124 + j*5,024 Ом

ZAB = ZBA = R2 + j*?*L2 = 63 + j*314*16*10-3 = 63 + j*5,024 Ом

Z1 = R1 + j*?*L1 – j*1/(?*C1) = 79 - j*34,58 Ом

 b = 0 В

 n = E1 -  b = E1 = 28,998 + j*75,33 В

 d =  n – I1*(-j*XC1) =28,998 + j*75,33 - 85,6 - j*107,943= -56,602 + j*183,27 B

 c = d - I1* j*XL1 = -56,602+j*183,27-(-22,393+j*28,24) = -34,209 + j*155,03 B

 a = Uab = - 216,309 + j*10,625 B

 g = E2 -  b = E2 = - 189,696 - j*29,95 B

 f =  g – I2* j*XL2 = - 189,696 - j*29,95 – 14,987 – j*24,97 = - 204,68 - j*4,98 B

Касаткин А.С., Немцов М.В. «Электротехника». Учебное пособие для вузов, М.: Энергоатомиздат, 2001.

«Электротехника» А.С. Касаткин, М.: Энергия, 1973.

Касаткин А.С. Электротехника : учеб. для вузов / А.С. Касаткин, М.В. Немцов. - 11-е изд., стер. ; Гриф МО. - М. : Академия, 2007. - 539 с.

Касаткин А.С. Электротехника : учеб. для вузов / А.С. Касаткин, М.В. Немцов. - 9-е изд., стер. ; Гриф МО. - М. : Academia, 2005. - 639 с.

Немцов М.В. Электротехника : учеб. пособие для сред. учеб. заведений / М.В. Немцов, И.И. Светлакова. - Гриф МО. - Ростов н/Д : Феникс, 2004. - 572 с.

Москаленко В.В. «Автоматизированный электропривод». Учебник для вузов. М.: Энергоатомиздат, 1986.