«Математика (код МА), МА00, t=2, t=3, t=5, t=7, t=8, t=9»

Задание №1.

Найдите определитель матрицы . двумя различными способами.

Задание №2.

Выполните действия 3А-2В*, где .

Задание №3.

Дана система уравнений . Решите систему: а) методом Крамера, б) методом Гаусса, в) матричным способом.

Задание №4.

Длина вектора a равна 5 см, длина вектора b равна 7 см, а угол между ними 60.

Найдите длину вектора 7a-2b.

Задание №5.

Треугольник АВС задан координатами своих вершин .

Найдите:

а) точку пересечения медиан треугольника,

б) площадь треугольника,

в) систему неравенств, задающих внутренность треугольника.

Изобразите графически все геометрические объекты задачи.

Задание №6.

Найдите координаты точек, в которых касательная к кривой . параллельна прямой а: .

Задание №7.

Найти пределы.

а) ., б) .

Задание №8.

Найдите асимптоты графика функции .

Задание №9.

Для функции . найдите

а) промежутки знакопостоянства,

б) промежутки монотонности,

в) промежутки выпуклости и вогнутости.

Задание №10.

Изобразите график функции .

Непрерывна ли функция на своей области определения? Если нет, установите род разрыва. Если этот разрыв устраним, то перепишите функцию так, чтобы она была непрерывна на