«Математические методы финансового анализа. Вариант № 6» - Контрольная работа

Содержание

Задания для выполнения контрольной работы.

Задание 1

Вклад в сумме Рден. ед. положен в банк на n месяцев с ежемесячным начислением процентов по номинальной годовой ставке, равной j%. Определить наращенную сумму с учетом сохранения ее покупательной способности и реальный чистый доход вкладчика, если ожидаемый месячный темп инфляции равен: а) h1 %; б) h2%. Определить реальную доходность операции в виде эффективной процентной ставки.

Вариант Р j n h1% h2%

6 1500 22% 5 1.5% 2.0%

Задание2

Имеются два векселя: один номинальной стоимостью S1ден. ед. и датой погашения Т1, а другой – номинальной стоимостью S2 ден. ед. и датой погашения Т2. Эти векселя заменяются одним векселем с продлением срока до даты Т3. Изменение осуществляется с использованием простой годовой учетной ставки d%. Определить номинальную стоимость нового векселя.

Вариант S1 S2 d T1 T2 T3

6 150000 300000 10% 25.01.00 06.04.2009 01.11.00

Задание 3

Магазин продал товар, предоставив покупателю кредит в сумме Dден. ед. с ежемесячным начислением на непогашенный остаток процентов по ставке j% годовых. Долг с процентами должен погашаться в течение n месяцев равными частями, выплаты в конце каждого месяца (иными словами – вся задолженность погашается равными срочными уплатами). Требуется:

1. Определить размер ежемесячных платежей, общие расходы заемщика по погашению кредита и сумму выплаченных процентов.

2. Составить план погашения кредита по месяцам, в который включить остаток долга на начало каждого месяца, ежемесячный взнос, проценты за месяц, сумму в счет погашения долга.

3. Определить реальную доходность операции для кредитора в виде эффективной годовой ставки сложного процента.

4. Пусть магазин продал товар, предоставив покупателю следующие условия кредита: в момент выдачи кредита на сумму D были начислены проценты за весь срокnмесяцев, исходя из простой годовой ставкиj%, и вся задолженность должна была погашаться равными ежемесячными выплатами в конце месяца. Определить размер выплат и доходность этой операции для магазина, выраженную в виде эффективной годовой ставки сложного процента.

5. Выразить доходность этой операции в виде эффективной годовой ставки сложного процента как функцию от времени кредита, определить оптимальный (для магазина) срок с точки зрения максимизации доходности.

6. Сравнить результаты для кредитора и должника по двум видам кредита и привести соответствующие выводы. При какой простой годовой процентной ставке второй вид кредита будет финансово эквивалентен первому?

7. Определить реальную доходность операции для кредитора для двух видов кредита в виде годовой ставки сложного процента, если прогнозируемый ежемесячный темп инфляции составляет h% .

Вариант D j% n h%

6 10000 16% 6 1.8%

---

Выдержка из текста работы

Задание2

Решение:

Приведем номинальные стоимости векселя, базовым моментом времени примем дату Т2. Для расчётов будут использованы точные проценты с точным числом дней операции, включая первый и последний дни операции. К = 365 дней, (366 для високосного)

Рассчитаем количество дней для первого векселя.

t1 = (7 + 29 + 31 + 30 + 31 + 30 + 31 + 31 + 30 + 31 + 30 + 31)2000 + 3652001 + 3652002 + 3652003 + 3662004 + 3652005 + 3652006 + 3652007 + 3662008 + (31 + 28 + 31 + 6)2009 = 3360 дней.

t3 = (30 + 31)2000+ 3652001 + 3652002 + 3652003 + 3662004 + 3652005 + 3652006 + 3652007 + 3662008 + (31 + 28 + 31 + 6)2009 = 3079 дней.

---