«Решение задач, вариант 1»

Задание 1.

Имеются следующие выборочные данные за отчетный период по предприятиям одной из корпораций (выборка 10%-ная, механическая).

Таблица 1

Исходные данные

Номер

предприятия

Среднесписочная численность работников, чел. Объем выпуска продукции, млн.руб. Номер

предприятия

Среднесписочная численность работников, чел. Объем выпуска продукции, млн.руб.

1 221 426,45 16 232 466,94

2 156 391,95 17 108 273,33

3 225 436,54 18 264 561,22

4 251 499,75 19 122 315,67

5 265 581,42 20 150 358,20

6 158 356,20 21 199 381,8

7 120 269,20 22 242 459,20

8 190 444,72 23 293 567,13

9 253 430,42 24 178 368,44

10 179 360,21 25 227 483,34

11 267 512,42 26 308 716,20

12 304 654,32 27 266 551,83

13 191 461,61 28 307 689,35

14 201 365,82 29 211 475,90

15 110 256,20 30 189 450,22

Задание 1

По исходным данным:

1. Постройте статистический ряд распределения организаций по признаку среднесписочная численность работников, образовав пять групп с равными интервалами;

2. Графическим и расчетным методами определите значения моды и медианы полученного ряда распределения;

3. Рассчитайте характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, средне квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

Сделайте выводы по результатам выполнения пунктов 1,2,3.

4. Вычислите среднюю арифметическую по исходным данным, сравните ее с аналогичным показателем, рассчитанным в п.3 для интервального ряда распределения. Объясните причину их расхождения.

Задача 2.

По исходным данным с использованием результатов выполнения задания 1:

1. Установите наличие и характер корреляционной связи между признаками «среднесписочная численность работников» и «объем выпуска продукции», используя метод аналитической группировки;

2. Оцените силу и тесноту корреляционной связи между названными признаками, используя коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.

3. Оцените статистическую значимость показателя силы связи.

Сделайте выводы по результатам выполнения задания.

Задача 3.

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,997 определите:

1. Ошибку выборки среднего размера среднесписочной численности работников и границы, в которых будет находиться величина среднесписочной численности работников для генеральной совокупности.

2. Ошибку выборки доли предприятий со среднесписочной численностью работников 228 чел. и более, а также границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Задача 4.

Имеются следующие условные данные по организации:

Показатель Базисный период Отчетный период

Объем выпуска продукции, млн.руб. 307,5 430,0

Среднесписочная численность работников, чел. 577,0 621,0

Определите:

1. Уровень производительности труда (выработки) работников за каждый период;

2. Абсолютные и относительные изменения всех показателей в отчетном периоде по сравнению с базисным;

3. Абсолютные изменения объема выпуска продукции под влиянием изменения:

а) среднесписочной численности работников;

б) производительности труда;

в) среднесписочной численности работников и производительности труда (двух факторов вместе).

Сделайте выводы.