«Математика и информатика - МФИ, вариант 1»

Задание 1

1). Постройте дерево (граф) деления множества комплексных чисел С на подмножества. В качестве вершин графа можно взять такие множества как М – Мнимые числа, J – Иррациональные числа, R – Действительные числа, Q – Рациональные числа, D – Дробные числа, N – Натуральные числа, Z – Целые числа, Z+ – Целые положительные числа, Z– – Целые отрицательные числа, O – {0}.

2). Запишите пять высказываний на языке теории множеств, используя перечисленные выше множества и символы пресечения, объединения, разности и дополнения.

Задание 2

1) Придумайте и словесно опишите алгоритм решения системы линейных уравнений для ста различных значений массива (a, b, c, d, t, f).

2) Постройте блок-схему данного алгоритма.

3) Пользуясь построенным алгоритмом, найдите решение системы, если в качестве значений a, b, c, d, t, f взяты любые шесть цифр Вашего регистрационного номера.

Задание 3

Вычислите интеграл рациональной дроби: . Каждый шаг вычислений опишите подробно.