«Мат. статистика. Теория вероятности.»

1. Сколько существует способов выбора одного карандаша из коробки, содержащей 5 красных, 7 синих, 3 зеленых карандаша?

2. Сколько существует способов выбора 4 человек из 15?

3. Компания имеет четыре отдела по производству продукции, отдел снабжения, занимающийся обеспечением сырья, а также отделы менеджмента и маркетинга. Количество людей в каждом из отделов 55, 30, 21 и 13 соответственно. Каждый отдел собирается послать одного представителя на ежегодную встречу с директором компании. Сколько различных групп для встречи можно составить из числа работников компании?

4. Восемь различных книг расставляются наугад на полке. Найти вероятность того, что две определенные книги окажутся поставленными рядом.

5. Из пяти букв разрезной азбуки составлено слово «книга». Ребенок, не умеющий читать, рассыпал эти буквы, а затем собрал в произвольном порядке. Найти вероятность, что у него снова получилось слово «книга».

6. На 5 одинаковых карточках написаны буквы И, Ы, Р, Ш, Т. Эти карточки наудачу расположены в ряд. Какова вероятность того, что получится слово ИРТЫШ?

7. Телевизоры «Горизонт» изготавливаются двумя телевизионными заводами. Первый завод поставляет на продажу в 2 раза больше телевизоров, чем второй. Вероятность надежности телевизоров в течение гарантийного срока, если он изготовлен первым заводом, равна 0,8, вторым – 0,7. Определить надежность телевизора, поступившего в продажу.

8. Игральную кость бросают 800 раз. Найти вероятность того, что число очков, кратное трем, выпадет ровно 267 раз.

9. Вероятность каждого из четырех комбайнов без поломок в течение определенного времени равна 0,9. Составить закон распределения случайной величины Х – числа комбайнов, работавших безотказно. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины Х.