«Понятия величины, способны измерения величин, основные единицы.»

Без величин нельзя изучать природу, реальную действительность. В соответствующих величинах отражены свойства различных объектов, явлений реального мира. В силу этого величины являются предметом рассмотрения многих наук, в том числе и математики.

Важность понятия величины в математике, ее значительный удельный вес подчеркиваются Ф.Энгельсом: «Математика – это наука о величинах. Она исходит из понятий величины». Математику как науку, изучающую свойства величин, «поскольку они перечисляются и измеримы», представляет Д, Аламбер (1717 – 1783).

1. Понятие величины

Понятие величины оказывается одним из основных понятий, когда речь заходит о приложениях математики к окружающему миру.

Вместе с тем очевидно, что понятие величины столь важно для формирования современных представлений о мире и практической деятельности, что его следует уже в начальной школе изучать в более многостороннем и одновременно более абстрагированном виде, чему будет способствовать решение задачи формирования ключевых компетенций младших школьников.

В практике работы школ наблюдается, что учащиеся часто смешивают такие понятия, как «отрезок» и «длина отрезка», «площадь прямоугольника» и «прямоугольник», то есть свойства величин приписываются многим, часто не обладающими этими свойствами свойствами объектам. Поэтому учитель должен четко представлять себе и доводить до сознания учащихся, что длина отрезка – число, характеризующее данный отрезок, а отрезок – часть прямой; прямоугольник – фигура, геометрический образ, а площадь прямоугольника – число, характеризующее его, и т.д. Следует помнить, что число возникает в связи с измерением и что число – это мера отрезка (если измеряют длину, ширину, высоту), меру площади (если измеряют площадь фигуры), мера объема (если измеряют объема тела) и т.д.

Таким образом, возникло понятие «величина» в глубокой древности, зачатки знаний, связанных с этим понятием мы можем обнаружить в литературных источниках, относящихся к Древнему Египту и Древнему Китаю. На протяжении истории развития общества понятие «величина» подвергалось ряду изменений. Проанализировав историю возникновения понятия «величина», мы можем отметить, что в математике оно рассматривается как основное, наряду с таким понятием как «число».

1. Геометрия. 9 класс: Поурочные планы по учебнику А. В. Погорелова. / авт.-сост. Ю. А. Киселева. — Изд. 2-е. — Волгоград: Учитель, 2010. — 280 с.

2. Глейзер, Г. И. История математики в школе: 4–6 кл. Пособие для учителей. — М.: Просвещение, 1981. — 239 с., ил.

3. Гусев, В. А. Изучение величин на уроках математики и физики в школе / В. А. Гусев, А. И. Иванов, О. Д. Шебалин. — М.: Просвещение, 1981. — 79 с., ил.

4. Стойлова, Л. П. Математика: Учебник для студ. высш. пед. учеб. заведений. — М.: Издательский центр «Академия», 2002. — 424 с.

5. Щербакова, Е. И. Теория и методика математического развития дошкольников: Учеб. пособие / Е. И. Щербакова. — М.: Издательство Московского психолого-социального института; Воронеж: Издательство НПО «МОДЭК», 2005. — 392 с.