«Математика (для юристов), ответы на 18 заданий по 5 тестовых вопроса»

Занятие № 1 (4)

Вопрос № 1.

Поставьте знак между числами (33)5 и (27)8 так, чтобы получилось верное выражение:

1) =;

2)

3) >;

4) <;

5) верны ответы 2 и 4.

Вопрос № 2.

Сравните числа (11010)2 и (26)10:

1) (11010)2 = (26)10;

2)

3) (11010)2 < (26)10;

4) (11010)2 > (26)10;

5) все ответы верны

Вопрос № 3.

Запишите число (10)10 в троичной системе счисления:

1) 101;

2) 11;

3) 21;

4) 10;

5) 201.

Вопрос № 4.

Какое это число: 2 • 103 + 3 • 102 + • 4 • 10 + 5?

1) (2345)10;

2) 2000300405;

3) 2 000 300 405;

4) (2345)5;

5) нет правильного ответа.

Вопрос № 5.

Запишите в римской нумерологии число 1510:

1) MDX;

2) IMDX;

3) XDM;

4) IMVCX;

5) MVMX.

Занятие № 2 (4)

Вопрос № 1.

Используя таблицу умножения для шестеричной системы счисления, выполните действие

(25)6 • (13)6:

1) (373)6;

2) (413)6;

3) (325)6;

4) (405)6;

5) (1301)6.

Вопрос № 2.

Используя таблицу умножения для шестеричной системы счисления, выполните действие (250)6 : (10)6:

1) (25)10;

2) (25)6;

3) (17)10;

4) (17)6;

5) верны ответы 2 и 3.

Вопрос № 3.

Выполните действия: (220011)3 – (112200)3 + (110022)3:

1) (106711)3;

2) (210210)3;

3) (222112)3;

4) (002211)3;

5) Нет правильного ответа.

Вопрос № 4.

Выполните действие: (42301)5 + (1234)5:

1) (44040)5;

2) (43535)5;

3) (43030)5;

4) (43535)10;

5) нет правильного ответа.

Вопрос № 5.

Выполните действие: (2562)7 – (1614)7:

1) (948)7;

2) (2523)7;

3) (645)7;

4) (948)10;

5) нет правильного ответа.

Занятие № 3 (4)

Вопрос № 1.

1)

2) 0,7;

3) 0,(7);

4)

5) 0,7777…

Вопрос № 2.

1)

2) 0,(38);

3)

4) 0,45;

5) 0,375.

Вопрос № 3.

Найдите иррациональное число:

1)

2) ln 1;

3) sin 0;

4) 160,2;

5) e0.

Вопрос № 4.

Найдите высказывание, соответствующее теореме о делении с остатком:

1) 65 = 15 • 4 + 5;

2) 65 : 4 = 15 (ост. 5);

3) 65 = 15 • 3 + 20;

4) 65 = 65 • 0 + 65;

5) все равенства соответствуют теореме.

Вопрос № 5.

Найдите простое число, пользуясь признаками делимости:

1) 759 077;

2) 220 221;

3) 524 287;

4) 331 255;

5) 442 874.

Занятие № 4 (4)

Вопрос № 1.

Даны два комплексных числа α = – 4 + 3i β = 12 + 5i. Найдите β : α:

1) – 1,32 – 2,24 i;

2) 1,32 + 2,24 i;

3) – 1,32 + 2,24 i;

4) 1,32 – 2,24 i;

5) нет верного ответа.

Вопрос № 2.

Даны два комплексных числа α = – 4 + 3i β = 12 + 5i. Найдите α • β:

1) 33 + 16i;

2) – 63 + 16i;

3) – 33 + 16i;

4) 48 + i;

5) 63 + 16i.

Вопрос № 3.

Даны два комплексных числа: α = – 4 + 3i β = 12 + 5i. Найдите α + β, α – β:

1) 8 + 8i; – l6 – 8i;

2) 8 + 8i; – l6 – 2i;

3) 8 – 8i; – l6 – 2i;

4) 16 + 8i; – l6 – 2i;

5) – 16 + 8i; l6 + 2i.

Вопрос № 4.

Даны два комплексных числа: α = – 4 + 3i β = 12 + 5i. Найдите |α|, |β|:

1) 25; 169;

2) 5; 169;

3) 25; 13;

4) 5; 13;

5) нет верного ответа.

Вопрос № 5.

Найдите корни уравнения (х2 – 5)(х2 + 25) = 0:

1) 5 и – 25;

2)

3)

4)

5)

Занятие № 5 (4)

Вопрос № 1.

Найдите подмножество множества {10, 20, 30…100}:

1) {10, 11, 12,…99,100};

2) {10, 30, 50, 70, 90};

3) {1, 2, 3,…10};

4) {10x | x Î {0, 1, 2,…10}};

5) верны ответы 2 и 4.

Вопрос № 2.

В школе 70 учеников. Из них 27 ходят в драмкружок, 32 поют в хоре, 22 увлекаются спортом. В драмкружке 10 ребят из хора, в хоре 6 спортсменов, в драмкружке 8 спортсменов. 3 спортсмена посещают и драмкружок, и хор. Сколько ребят не поют в хоре, не посещают драмкружок и не занимаются спортом?

1) 64;

2) 58;

3) 12;

4) 10;

5) нет верного ответа.

Вопрос № 3.

А – множество натуральных чисел, кратных 2, В – множество натуральных чисел, кратных 3, С – множество натуральных чисел, кратных 6. Укажите верные включения:

1)

2)

3)

4)

5)

Вопрос № 4.

1) ограниченное сверху;

2) ограниченное снизу;

3) пустое;

4) непустое;

5) бесконечное.

Вопрос № 5.

1) это числа кратные 7;

2) это числа кратные 3;

3) это числа кратные 2;

4) это числа кратные 21;

5) это числа кратные 42.

Занятие № 6 (5)

Вопрос № 1.

Известно декартово произведение Х × Т = {(М, А), (К, В), (М, В), (К, А)}. Определите множества X и T:

1) Х = {А, В}; Т = {М, К};

2) Х = {М, К}; Т = {А, В};

3) Х = {А, А, В, В}; Т = {М, К, М, К};

4) Х = {М, К, М, К }; Т = {А, В, В, А};

5) нет верного ответа.

Вопрос № 2.

На множестве действительных чисел введена операция возведения в степень: ba. Какими свойствами она обладает?

1) коммутативность;

2) ассоциативность;

3) наличием нейтрального элемента;

4) всеми вышеперечисленными;

5) ни одним из вышеперечисленных.

Вопрос № 3.

Из множества Х = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12} выделены три подмножества. В каком из следующих случаев множество Х оказалось разделено на классы?

1) X1 = {1, 3, 5, 7, 9, 11}, X2 = {2, 4, 6, 8, 10, 12}, X3 = ø;

2) X1 = {1, 2, 3, 4, 5}, X2 = {5, 6, 7, 8, 9}, X3 = {9, 10, 11, 12};

3) X1 = {0, 1, 2, 3, 4}, X2 = {5, 6, 7, 8}, X3 = {9, 10, 11, 12};

4) X1 = {1, 2, 3, 5, 7,11}, X2 = {4, 6, 8, 9, 10, 12}, X3 = {3, 9, 12};

5) X1 = {1, 4, 7, 10}, X2 = {2, 5, 8, 11}, X3 = {3, 6, 9, 12}.

Вопрос № 4.

На множестве целых чисел введена операция нахождения модуля числа. Какого вида эта операция?

1) унарная;

2) бинарная;

3) тернарная;

4) n-арная;

5) нахождение модуля нельзя рассматривать как операцию.

Вопрос № 5.

На множестве множеств введена операция пересечения. Найдите нейтральный элемент для этой операции:

1) ø;

2) {0};

3) {1};

4) любое одноэлементное множество;

5) нейтрального элемента по этой операции нет.

Занятие № 7 (4)

Вопрос № 1.

Согласно теореме о разложении многочленов на множители, разложите на множители следующий многочлен: 2а3 + а2 – а:

1) а(2а – 1)(а + 1);

2) 2а(а – 1)(а + 1);

3) 2а(а + 0,5)(а – 1);

4) а(2а + 1)(а – 1);

5) 2(а – 0,5)(а + 1).

Вопрос № 2.

1)

2)

3)

4)

5)

Вопрос № 3.

Согласно теореме о разложении многочленов на множители, разложите на множители следующий многочлен: х6 – 64:

1) (х3 – 8)(х3 + 8);

2) (х2 – 4)(х2 + 4х + 16);

3) (х – 8)(х + 8);

4) (х – 4)(х + 4х + 16);

5) (х – 2)(х + 2)(х2 + 2х + 4)(х2 – 2х + 4).

Вопрос № 4.

1)

2)

3)

4)

5) не верного ответа.

Вопрос № 5.

1)

2)

3)

4)

5) нет верного ответа.

Занятие № 8 (5)

Вопрос № 1.

Найдите пару чисел, не являющуюся корнем уравнения 2х – 2у = 0:

1) (0;0);

2) (1;1);

3) (2;2);

4) (3;4);

5) (4;8).

Вопрос № 2.

Найдите общее решение диофантова уравнения 12х – 5у = 45:

1) х = – 5р; у = – 9 – 12р;

2) х = 5 – 5р; у = 3 – 12р;

3) х = – 5 – 5р; у = – 21 – 12р;

4) все решения неверны;

5) все решения верны

Вопрос № 3.

Найдите истинное высказывание:

1) для p = 6, q = 3, решением уравнения Пифагора будет являться тройка (36, 27, 45);

2) тривиальным решением уравнения Пифагора является тройка чисел (14, 48, 50);

3) тривиальным решением уравнения Пифагора будет решение при p = 7, q = 1, так как 7 и 1 взаимно просты;

4) тройка чисел (9, 40, 43) является пифагоровой тройкой;

5) все высказывания истинны.

Вопрос № 4.

Для уравнения х5 – 4х3 + 2х2 + 3х – 2 = 0 выберите неверное утверждение:

1) действительные корни этого уравнения могут быть равны только – 1, 1, – 2 или 2;

2) уравнение имеет 5 комплексных корней;

3) уравнение равносильно уравнению (х – 1)3(х + 1)(х + 2) = 0;

4) множество корней уравнения {– 2; – 1; 1};

5) сумма корней уравнения равна 0

Вопрос № 5.

Решите уравнение х3 – 12х + 16 = 0:

1) {- 2; 2; - 4};

2) {2; 4};

3) {2; 2; - 4};

4) {2; 2; 4};

5) {2; - 4}.

Занятие № 9 (4)

Вопрос № 1.

1)

2)

3)

4)

5)

нет верного ответа.

Вопрос № 2.

1)

2)

3)

4)

5)

нет верного ответа.

Вопрос № 3.

1)

2)

3)

4)

5)

нет верного ответа.

Вопрос № 4.

1)

2)

3)

4)

5)

нет верного ответа.

Вопрос № 5.

1)

2)

3)

4)

5)

нет верного ответа.

Занятие № 10 (5)

Вопрос № 1.

1) (2; 1);

2) (2,5; 3,5);

3) (1; 2);

4) (3,5; 2,5);

5) решений нет.

Вопрос № 2.

1) (5; 6; 0);

2) (6; 0; -6);

3) (4; 7; -1);

4) (0; 4; 1);

5) система несовместна.

Вопрос № 3.

1) (1; 2; 3);

2) (-1; -3; -2);

3) (1; 3; 2);

4) (-1; -2; -3);

5) система несовместна.

Вопрос № 4.

1) 9;

2) 18;

3) 57;

4) 62;

5) 87.

Вопрос № 5.

1) 0;

2) 1;

3) 2;

4) 3;

5) 4.

Занятие № 11 (3)

Вопрос № 1.

На множестве векторов введено отношение «быть коллинеарными». Какими свойствами обладает это отношение?

1) рефлексивностью;

2) транзитивностью;

3) симметричностью;

4) эквивалентностью;

5) всеми вышеперечисленными.

Вопрос № 2.

Найдите операции над векторами, которые обладают свойством коммутативности:

1) сложение;

2) вычитание;

3) векторное произведение;

4) умножение на вектора скаляр;

5) все вышеперечисленные операции коммутативны.

Вопрос № 3.

На множестве векторов введено отношение «быть противоположно направленными». Какими свойствами обладает это отношение?

1) рефлексивностью;

2) транзитивностью;

3) симметричностью;

4) эквивалентностью;

5) всеми вышеперечисленными.

Вопрос № 4.

Найдите операции над векторами, относительно которых множество векторов замкнуто:

1) сложение;

2) вычитание;

3) векторное произведение;

4) умножение на вектора скаляр;

5) все вышеперечисленные операции замкнуты.

Вопрос № 5.

На множестве векторов введена операция сложения. Найдите нейтральный элемент:

1) е (1, 1);

2) е (0, 1);

3) е (1, 0);

4) е (0, 0);

5) нейтрального элемента нет.

Занятие № 12 (5)

Вопрос № 1.

1) (-6; 4);

2) (0; 13);

3) (-8; 1);

4) (-2; 10);

5) (-2; 4).

Вопрос № 2.

1) (4; -7);

2) (-8; -7);

3) (0; -7);

4) (0; 7);

5) (-8; 1).

Вопрос № 3.

1) – 24;

2) – 12;

3) 0;

4) 12;

5) 24.

Вопрос № 4.

В декартовой плоскости заданы точки своими координатами А (-2; 4), С (2; -3), D (4; 0). Найдите точку пересечения медиан ? ACD:

1)

2)

3)

4)

5) нет верного ответа.

Вопрос № 5.

В декартовой плоскости заданы точки своими координатами В (-4; 1), D (4; 0). Найдите середину отрезка BD:

1) (-4; 0,5);

2) (0; 0,5);

3) (4; 0);

4) (0; -1);

5) (0, -0,5).

Занятие №13Вопрос № 1.

Какова вероятность, что в выбранном наудачу двузначном числе цифры одинаковы?

1) 0,09;

2) 0,9;

3) 0,01;

4) 0,1;

5) 0,002.

Вопрос № 2.

По цели произведено 500 выстрелов, причем зарегистрировано 455 попаданий. Найти статистическую вероятность попаданий в цель:

1) 0,9;

2) 0,91;

3) 0,8;

4) 0,09;

5) 0,455.

Вопрос № 3.

Брошены две игральные кости. Найти вероятность того, что сумма выпавших очков будет не меньше 5:

1)

2)

3)

4)

5) нет верного ответа.

Вопрос № 4.

Сколько различных перестановок букв можно сделать в слове «колокол»?

1) 12;

2) 24;

3) 420;

4) 210;

5) 5040.

Вопрос № 5.

Сколько трехзначных чисел можно записать, используя цифры 0, 1, 3, 6, 7, 9, если каждая из них может быть использована в записи только один раз?

1) 18;

2) 20;

3) 100;

4) 120;

5) 216.

Занятие № 14 (5)

Вопрос № 1.

В ящике имеются 15 деталей, среди которых 10 окрашенных. Сборщик наудачу извлекает три детали. Найдите вероятность того, что извлеченные детали окажутся окрашенными:

1)

2)

3)

4)

5)

Вопрос № 2.

При испытании партии приборов частота годных приборов оказалось равной 0,9. Найти число годных приборов, если всего было проверено 200 приборов:

1) 180;

2) 200;

3) 9;

4) 18;

5) 20.

Вопрос № 3.

Студент знает 20 из 25 вопросов программы. Найти вероятность того, что студент знает три вопроса, предложенные ему экзаменатором:

1)

2)

3)

4)

5)

Вопрос № 4.

Три стрелка попадают в мишень соответственно с вероятностями 0,85, 0,8, 0,7. Найти вероятность того, что при одном выстреле хотя бы один из них попадет в мишень:

1) 0,476;

2) 0,108;

3) 0,991;

4) 0,428;

5) 0,009.

Вопрос № 5.

Устройство состоит из 5 элементов, из которых два изношены. При включении устройства включаются случайным образом два элемента. Найти вероятность того, что включенными окажутся неизношенные элементы.

1) 0,3;

2) 0,4;

3) 0,5;

4) 0,6;

5) 0,7.

Занятие № 15 (5)

Вопрос № 1.

1) – 2;

2) 0;

3) 1;

4) 2; - правильный ответ

5) нет верного ответа.

Вопрос № 2.

1) D(x) = R, E(y) = (3; - ∞);

2) х = 0 не является точкой разрыва;

3) функция непрерывна во всех точках области определения;

4) функция непрерывна на промежутке (0; 3); - правильный ответ

5) функция имеет один ноль при х = -2.

Вопрос № 3.

1) х = 2 точка разрыва;

2) функция непрерывна на всей области определения;

3) функция непрерывна в точке х = 1;

4) функция непрерывна на промежутке (0; 2);

5) функция непрерывна на промежутке (0; 2]. – правильный ответ

Вопрос № 4.

1) D(x) = R, E(y) = R;

2) графиком функции является гипербола; - правильный ответ

3) функция нечетная;

4) ноль функции х = 2;

5) все перечисленные свойства верны.

Вопрос № 5.

1) 0;

2) ∞;

3) 1; - правильный ответ

4) – 1;

5) нет верного ответа.

Занятие № 16 (5)

Вопрос № 1.

Найдите производную функции у = (х3 + 5х – 1)(х2 + 2х + 8):

1) 5х4 + 8х3 + 39х2 + 18х + 38;

2) (3х2 + 5)(х + 2);

3) 3х3 + 5х2 + 5х + 10;

4) 3х2 + х + 7;

5) нет верного ответа.

Вопрос № 2.

Найдите производную функции у = 2х2 – sin x:

1) у / = 4х + соs x;

2) y / = 2x – sin x;

3) y / = 4x2 – sin x;

4) y / = 4x2 + cos x;

5) y / = 4x – cos x.

Вопрос № 3.

Найдите производную функции y = ln(x2 + x):

1) y / = x + 1;

2)

3)

4)

5)

Вопрос № 4.

1)

2)

3)

4)

5)

Вопрос № 5.

1)

2)

3)

4)

5)

Контрольная работа по предмету Математика (для юристов)

Занятие № 17

Вопрос № 1.

Найдите первообразную функции f(x) = 4x3 – 1 такую, что F(2) = 12:

1) F(x) = x4 – x + 6;

2) F(x) = x4 – x – 2;

3) F(x) = x4 – 4;

4) F(x) = x4 – x + 2;

5) F(x) = 4x3 – 20.

Вопрос № 2.

1) x•sin x + cos x + C;

2) – x•cos x + sin x + C;

3) x•sin x – sin x + C;

4) x•cos x + sin x + C;

5) – x•sin x – sin x + C.

Вопрос № 3.

Найдите интегральную кривую функции f(x) = 2cos x, проходящую через точку (0; 2):

1) F(x) = 2sin x – 2sin 2;

2) F(x) = – 2sin x + 2;

3) F(x) = 2cos x;

4) F(x) = – 2cos x + 4;

5) F(x) = 2sin x + 2.

Вопрос № 4.

1)

2)

3) 24 – 9х + С;

4)

5)

Вопрос № 5.

1) x2 + 2 ln|x2 – 4| + C;

2) 0,5x2 + 2 ln(x + 2) + 2 ln(x – 2) + C;

3) 0,5x2 + ln(x2 – 4)2 + C;

4) 0,725x2 + C;

5) 2x2 + ln(x + 2)2 + ln(x – 2)2 + C.

Занятие № 18

Вопрос № 1.

1) y = cos x, y = 0;

2) y = sin x, y = 0;

3) y = tg x, y = 0;

4) y = ctg x, y = 0;

5) нет верного ответа.

Вопрос № 2.

1) 6;

2) 2;

3) 17;

4) 18;

5) 27.

Вопрос № 3.

1)

2)

3)

4)

5) нет верного ответа.

Вопрос № 4.

1)

2)

3) 2 – 2i;

4) 2 + 2i;

5)

Вопрос № 5.

1) 40;

2) 21;

3) 20;

4) 42;

5) 0.