«Задача (решение). Используя метод наименьших квадратов, определить наилучшую зависимость y(x) и найти параметры этой функции.»

Решение :

a) Нанесем эмпирические точки

По положению точек выберем линейную зависимость y = ax + b

Система нормальных уравнений.

a•n + b∑x = ∑y

a∑x + b∑x2 = ∑y•x

Для наших данных система уравнений имеет вид

6a + 15 b = 14.4

15 a + 55 b = 53.9

Из первого уравнения выражаем а и подставим во второе уравнение:

Получаем коэффициенты линейной зависимости:

b = 1.0229, a = -0.1571 => y = 1.0229 x - 0.1571

Прямая показана синей линией на верхнем рис.