«Теория вероятностей и математическая статистика. Вариант №6»

Контрольные задания к главе 1.

9. Три пассажира садятся в поезд, случайно выбирая любой из 6 вагонов. Какова вероятность, что хотя бы один из них сядет в первый вагон, если известно, что они сели в разные вагоны?

14. Известно, что 5-значный номер телефона имеет все цифры разные. Какова вероятность при этом условии, что среди них ровно одна четная (0 считаем четной цифрой и телефонный номер может начинаться с нуля).

32. В центральную бухгалтерию корпорации поступили пачки накладных для проверки и обработки. 90% пачек были признаны удовлетворительными: они содержали 1% неправильно оформленных накладных. Остальные 10% накладных были признаны неудовлетворительными, т.к. они содержали 5% неправильно оформленных накладных. Какова вероятность того, что взятая наугад накладная оказалась неправильно оформленной? (р1=0,1; р2=0,014)

Контрольные задания к главе 2.

6. Случайная величина Х в интервале (0, 1) задана плотностью распределения вне этого интервала . Найти начальные и центральные моменты первого, второго, третьего и четвертого порядков.

4. Заданы плотности равномерно распределенных независимых случайных величин Х и Y: в интервале (0, 1), вне этого интервала в интервале (0, 1), вне этого интервала . Найти функцию распределения и плотность распределения случайной величины Z=X+Y. Построить график плотности распределения .

Z=X+Y, g(z)=?

Контрольные задания к главе 3.

1. Устройство содержит 2000 одинаковых элементов с вероятностью отказа для каждого за время , равной 0,001. Найти вероятность того, что за время откажут а) меньше трех элементов; б) не меньше одного элемента.

Контрольные задания к главе 4.

6. Распределение средних удоев молока в фермерском хозяйстве (литров) от одной коровы за день.

Инт-л 7,5-10,5 10,5-13,5 13,5-16,5 16,5-19,5 19,5-22,5 22,5-25,5 25,5-28,5 28,5-31,5 31,5-34,5

Кол-во коров 2 6 10 17 33 11 9 7 5

Р (15,4 < х < 28,4) = ?