«Метрология, стандартизация и сертификация»

Задача № 1

С целью определения места повреждения коаксиального кабеля использовался импульсный рефлектометр. В результате проведения измерений было получено n значений расстояния li до места повреждения. Считая, что случайные погрешности имеют нормальный закон распределения, определить:

1. Наиболее достоверное (среднее арифметическое) значения расстояния до места повреждения.

2. Среднюю квадратическую погрешность однократного измерения .

3. Максимальную погрешность .

4. Среднюю квадратическую погрешность результата измерения (среднего арифметического значения) .

5. Доверительный интервал для результата измерения расстояния до места повреждения при заданной доверительной вероятности .

6. Систематическую составляющую погрешности измерения рефлектометра , если после обнаружения места повреждения было установлено, что действительное расстояние до него составляло lд метров.

7. Доверительную вероятность, с которой можно оценить систематическую составляющую погрешности Pс.дов .

Исходные данные:

Табл. 1

Номер варианта i lд, м

m = 6 31-39 279,0

Табл. 2

Номер варианта i Рдов

n = 9 55-60 0,93

Табл. 3.1

i 31 32 33 34 35 36 37 38

li , м 279,0 276,9 276,3 278,1 277,9 278,6 279,3 280,0

Табл. 3.2

i 39 55 56 57 58 59 66

li ,м 280,8 275,6 276,2 276,6 275,2 276,5 277,0

Задача № 2

Определить относительную и абсолютную погрешность косвенного измерения резонансной частоты f0 и добротности Q нагруженного параллельного колебательного контура (рис.1), если при прямых измерениях индуктивности катушки L, ёмкости С и сопротивления нагрузки Rн относительная средняя квадратическая погрешность составила соответственно , , . Влиянием Rн на резонансную частоту контура можно пренебречь.

Рисунок 1

Исходные данные:

Табл.5

Номер варианта L, мкГ RН, Ом ,%

m = 6 18 36 4,6

Номер варианта С , пФ , %

, %

n = 9 84 0,9 4,0

L=(18±0,72)мкГн

RH=(36±0,32)Ом

С=(84±3,9)пФ.

Задача № 3

На выходе исследуемого устройства имеет место периодическое напряжение, форма которого показана на Рис. 2. требуется определить:

1. Среднее Uср, средневыпрямленное Uср.в и среднеквадратическое U значение выходного напряжения заданной формы.

2. Коэффициенты амплитуды Ка и формы Кф выходного напряжения.

3. Напряжения, которые должны показать пиковый вольтметр с закрытым входом, а также вольтметры средневыпрямленного и среднеквадратического значения с открытым входом. Все три вольтметра проградуированы в среднеквадратических значениях синусоидального напряжения.

4. Оценить относительную погрешность измерения всех вычисленных согласно п. 3 напряжений, если используемые измерительные приборы имеют класс точности и предельные значения шкалы Uпр указанные в таблице 6.

Исходные данные:

Табл. 6.

№ варианта Рис Т, мкс , мкс

Класс точности

m = 6 б 35 21 1

№ варианта Uпр, В Um , В

n = 9 1 0,5

Рисунок 2

Задача № 4

Используемый в лаборатории для измерения сопротивлений резисторов цифровой измеритель сопротивлений и емкостей имеет систематическую погрешность, обусловленную тем, что опорное напряжение Uоп не равно 0,632Е, где Е – напряжение источника питания. Емкость эталонного конденсатора С0 указана в таблице 9.

Требуется определить:

1. Значение сопротивления резистора Rизм, которое покажет прибор.

2. Действительное значение сопротивления резистора RД .

3. Абсолютную и относительную систематические погрешности измерения сопротивления резистора, вызванные погрешностью Uоп .

4. Абсолютную и относительную погрешности дискретного измерения.

Погрешностями частоты следования счетных импульсов f0 и емкости эталонного конденсатора C0 можно пренебречь.

Исходные данные:

Табл.9

Номер варианта Uоп /Е С0 , мкФ

m = 6 0,625 0,05

Номер варианта f0 , Гц N

n = 9