«Элементы линейной алгебры. Вариант 7»

I. Дана система трех линейных уравнений с тремя неизвестными.

Требуется: 1) найти ее решение методом Гаусса; 2) записать систему в матричной форме и решить ее средствами матричного исчисления. Проверить правильность вычисления обратной матрицы, используя матричное умножение.

Первую строку системы оставим без изменений, вторую строку сложим с первой, умноженной на (–1), а третью строку сложим с первой, умноженной на 2. В результате этих преобразований получим:

X1 X2 X3 b

1 3 –2 –5

0 6 –2 4

0 12 –7 –4

«Комплексные числа»

Решить уравнение х2 − 4х + 5 = 0.

Решение.

Найдём дискриминант квадратного уравнения:

Найдём корни квадратного уравнения, используя формулу