«Множественная линейная регрессия и корреляция. Вариант 8»

Содержание

Цель работы: ознакомление со способами построения уравнения двумерной линейной регрессии. Экономический анализ коэффициентов корреляции.

Содержание работы:

1. Определить числовые характеристики признаков:

2. Записать и решить систему уравнений для определения параметров уравнения регрессии.

3. Найти парные статистические коэффициенты, частные коэффициенты корреляции.

4. Определить тесноту связи между признаками с помощью совокупного статистического коэффициента корреляции R.

5. Провести анализ полученных результатов.

В таблице приводятся выборочные данные зависимости урожайности зерновых (Z, ц/га) от расхода органических и минеральных удобрений на 1 га (X, млн р.) и расхода семян на 1 га (Y, тыс.р.). На основании данных таблицы найти уравнение линейной регрессии Z от X, Y, объяснить его сущность, вычислить множественный коэффициент детерминации, частные коэффициенты корреляции. Сделать экономический анализ. Все частоты ni равны 1.

Х Y Z

41 276 25,3

44 283 27,2

46 281 28,4

47 290 30,2

42 281 26,1

44 282 27,8

47 284 29,5

49 289 31,5

42 279 26,5

45 277 28

46 283 29,8

---

Выдержка из текста работы

Выполнение:

Нахождение уравнения множественной регрессии. Если необходимо определить влияние нескольких факторов на результативный признак, то строится модель множественной регрессии:

В случае двумерного распределения уравнение регрессии будет следующим:

параметры уравнения можно найти на основе симплекс-метода решая систему:

или:

,

где r – коэффициент корреляции;

x, y, z – значения изучаемых признаков;

, – средние величины по каждому признаку;

– средняя величина произведения признаков x и y;

n – численность ряда.

---

Список литературы

1. Власов М.П., Шимко П.Д. Общая теория статистики. Инструментарий менеджера международной фирмы: учеб. пособие. – СПб.: СПбГИЭУ, 2009. – 452 с.

2. Григорьева Р.П., Басова И.И. Статистика труда: конспект лекций. – СПб.: Изд-во Михайлова В.А., 2008. – 64 с.

3. Добрынина Н.В., Нименья И.Н. Статистика. Учеб.-метод. пособие. – СПб.: СПбГИЭУ, 2006. – 103 с.

4. Доугерти К. Введение в эконометрику: Пер.с англ. –М.: ИНФРА-М, 2007.

---